2010年浙江省温州市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）给出四个数 0， ，﹣ ，0.3 其中最小的是（ ）
A．0 B．C．﹣ D．0.3
2．（4分）把不等式 x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）计算 a2•a4的结果是（ ）
A．a8B．a6C．a4D．a2
4．（4分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴
趣小组是（ ）
A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术
5．（4分）直线 y＝x+3 与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）
6．（4分）如图，已知一商场自动扶梯的长 l为10 米，该自动扶梯到达的高度 h为6米，
自动扶梯与地面所成的角为 θ，则 tanθ的值等于（ ）
A．B．C．D．
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7．（4分）下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．三角形三个内角的和等于 180°
B．两直线平行，同位角相等
C．矩形的对角线相等
D．相等的角是对顶角
8．（4分）如图，AC、BD 是长方形 ABCD 的对角线，过点 D作DE∥AC 交BC 的延长线于
E，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（4分）如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，以 AB 为直径的⊙O与BC 相切于点 B，则
AC 等于（ ）
A．B．C．2 D．2
10．（4分）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用
完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（共 6小题，每小题 5分，满分 30 分）
11．（5分）分解因式：m2﹣2m＝ ．
12．（5分）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花
钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元 ．
捐款数（元） 5 10 20 50
人数 4 15 6 5
13．（5分）当 x＝ 时，分式 的值等于 2．
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14．（5分）若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 （写出
一个即可）．
15．（5分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支，所付金额大于 26 元，
但小于 27 元．已知签字笔每支 2元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了 支．
16．（5分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣． 1955 年希腊发行了二枚
以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，
它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．
作△PQR 使得∠R＝90°，点 H在边 QR 上，点 D，E在边 PR 上，点 G，F在边 PQ 上，
那么△PQR 的周长等于 ．
三、解答题（共 8小题，满分 80 分）
17．（10 分）（1）计算： +﹣；
（2）先化简，再求值：（a+b）（ a﹣b）+a（2b﹣a），其中 a＝1.5，b＝2．
18．（6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．
19．（8分）2010 年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口 A，B，南面、西面、北面各有
一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出
口离开．
（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）
（2）她从入口 A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？
第3页（共 20 页）
20．（8分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝4，O为对角线 BD 的中点，分别以OB，OD
为直径作⊙O1，⊙O2．
（1）求⊙O1的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
21．（10 分）如图，在▱ABCD 中，EF∥BD，分别交BC，CD 于点 P，Q，交 AB，AD 的
延长线于点 E、F．已知 BE＝BP．
求证：（1）∠E＝∠F；（2）▱ABCD 是菱形．
22．（12 分）如图，抛物线y＝ax2+bx 经过点 A（4，0）， B（2，2）．连接OB，AB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求证：△OAB 是等腰直角三角形；
（3）将△OAB 绕点O按顺时针方向旋转 135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边 A
′B′的中点 P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．
23．（12 分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
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摘要：
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2010年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）给出四个数0，，﹣，0.3其中最小的是（ ）A．0B．C．﹣D．0.32．（4分）把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）计算a2•a4的结果是（ ）A．a8B．a6C．a4D．a24．（4分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）A．书法B．象棋C．体育D．美术5．（4分）直线y＝x+3与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）6．（4分）如图，已知一商场自动扶梯的长l为...
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