2010年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2010 年无锡市初中毕业升学考试

数学试卷

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为 120 分钟．

试卷满分 130 分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题

卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在

答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．（2010 江苏无锡，1，3分）的值等于（）

A．3 B．C．D．

2．（2010 江苏无锡，2，3分）下列运算正确的是（

）

A．(a3)2=a5B．a3+a2=a5C．(a3—a)÷a=a2D． a3÷a3=1

3．（2010 江苏无锡，3，3分）使有意义的的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．（2010 江苏无锡，4，3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

5．（2010 江苏无锡，5，3分）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧

面积是（）

A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2

6．（2010 江苏无锡，6，3分）已知两圆内切，它们的半径分别为 3和6，则这两圆的圆心

距d的取值满足（）

A． d＞9 B．d=9 C．3＜d＜9 D．d=3

7．（2010 江苏无锡，7，3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的

是（）

A．B．C．D．

A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于 90° D．内角和等于 180°

8．（2010 江苏无锡，8，3分）某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成

绩各不相同，取前 6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入

决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的

（）

A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数

9．（2010 江苏无锡，9，3分）若一次函数，当得值减小 1，的值就减小

2，则当的值增加 2时，的值

（）

A．增加 4 B．减小 4 C．增加 2 D．减小 2

10 ．（ 2010 江苏无锡， 10 ，3分）如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在轴上，

BC∥AO，AB⊥AO，过点 C的双曲线交 OB 于D，且 OD

：

DB=1:2，若

△

OBC

的面积等于 3，则 k的值

（）

A．等于 2 B．等于 C．等于 D．无法确定

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．不需要写出解答过程，只需把答案

直接填写在答题卡上相应的位置）

11．（2010 江苏无锡，11，2分）的相反数是 ▲ ．

12．（2010 江苏无锡，12，2分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为 15800 m2，这个数

据用科学记数法可表示为 ▲ m2．

13．（2010 江苏无锡，13，2分）分解因式：4a2–1= ▲ ．

14．（2010 江苏无锡，14，2分）方程 x2-3x+1=0 的解是 ▲ ．

15 ．（ 2010 江苏无锡， 15 ，2分）如图， AB 是O的直径，点 D在O上

∠

AOD=130°，BC∥OD 交

O于C，则

∠

A= ▲ ．

（第 10 题）

16 ．（ 2010 江苏无锡， 16 ，2分）如图， △ ABC 中， DE 垂直平分 AC 交AB 于

E，∠A=30°，

∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °．

17．（2010 江苏无锡，17，2分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，EF 是梯形的中位线，

对角线 AC 交EF 于G，若 BC=10cm，EF=8cm，则 GF 的长等于 ▲ cm．

18．（2010 江苏无锡，18，2分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高

了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率

=（售价—进价）÷进价】

三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分 8分）计算：

（2010 江苏无锡，19(1)，4分）（1）

（2010 江苏无锡，19(2)，4分）（2）

20．（本题满分 8分）

（2010 江苏无锡，20(1)，4分）（1）解方程：；

（2010 江苏无锡，20(2)，4分）（2）解不等式组：

（第 15 题）

（第 16 题）

（第 17 题）

21．（2010 江苏无锡，21，6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从

A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从 D—韩国馆、E—

英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．

（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示

即可）；

（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．

22．（2010 江苏无锡，22，6分）学校为了解全校1600 名学生到校上学的方式，在全校随

机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能

选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统

计图（均不完整）．

（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

人数

上学方式

其他

私家车

公交车

步行

自行车

23．（2010 江苏无锡，23，8分）在东西方向的海岸线上有一长为 1km 的码头MN（如

图），在码头西端 M的正西19.5km 处有一观察站 A．某时刻测得一艘匀速直线航行的

轮船位于 A的北偏西 30°，且与 A相距 40km 的B处；经过 1小时 20 分钟，又测得该

轮船位于 A的北偏东 60°，且与 A相距 km 的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明

理由．

私家车

公交车

自行车

30%

步行

20%

其他

东

北

24．（2010 江苏无锡，24，10 分）如图，矩形ABCD 的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）

和（2，0），BC=．设直线 AC 与直线 x=4 交于点 E．

（1）求以直线 x=4 为对称轴，且过 C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物

线一定过点 E；

（2）设（1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为 N，M是该抛物线上位于 C、N之间的

一动点，求

△

CMN 面积的最大值．

25．（2010 江苏无锡，25，8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 A、B两种原

料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：

原料

节能产品 A原料（吨）B原料（吨）

甲种产品 3 3

乙种产品 1 5

销售甲、乙两种产品的利润 m（万元）与销售量 n（吨）之间的函数关系如图所示．

已知该企业生产了甲种产品 x吨和乙种产品 y吨，共用去A原料 200 吨．

（1）写出 x与y满足的关系式；

（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用

B原料多少吨？

乙

甲

(万元)

(吨)

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摘要：

2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，...

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