2011年福建省厦门市中考数学试题及答案
2025-07-19
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A B
O
A
B
C
E
D
2011 年福建省厦门市中考数学试题
一、选择题（本大题有 7小题，每小题 3分，共 21 分）
1．化简|－2|等于【 】
A．2 B．－2 C．±2 D．
2．下列事件中，必然事件是【 】
A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是 1
B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面
D．从装有 99 个红球和 1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球
3．下列物体中，俯视图为矩形的是【 】
4．下列计算结果正确的是【 】
A．a·a＝a2 B．(3a)2＝6a2
C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a＋a＝a2
5．如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点 A旋转后得到△ADE，
则下列旋转方式中，符合题意的是【 】
A．顺时针旋转 90º B．逆时针旋转 90º
C．顺时针旋转 45º D．逆时针旋转 45º
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为 5和2，O1O2＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系为【 】
A．外离 B．外切
C．相交 D．内切
7．如图，铁道口的栏杆短臂 OA 长1m，长臂 OB 长8m．
当短臂外端 A下降 0.5m 时，长臂外端 B升高【 】
A．2m B．4m C．4.5m D．8m
二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
8．的相反数是 ．
9．若∠A＝30º，则∠A的补角是 ．
10．将 1 200 000 用科学记数法表示为 ．
11．某年 6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最高气温(ºC)30 28 30 32 34 31 27 32 33 30
那么，这些日最高气温的众数为 ºC．
12．若一个 n边形的内角和为 720º，则边数 n＝ ．
13．如图，⊙O的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为 E．若 AB＝6cm，
则AE＝ cm．
14．在△ABC 中，若∠C＝90º，AC＝1，AB＝5，则 sinB＝ ．
15．已知一个圆锥的底面半径长为 3cm、母线长为 6cm，则圆锥
的侧面积是 cm2．
16．如图，在正方形网格中，点 A、B、C、D都是格点，点 E是线段 AC 上任意一点．如果 AD＝
A．B．C．D．
C
A B
D
E
O
A
B C
D
E
1，那么当 AE＝ 时，以点 A、D、E为顶点的三角形与△ABC 相似．
17．如图，一系列“黑色梯形”是由 x轴、直线 y＝x和过 x轴上的正奇数 1、3、5、7、9、…所对应
的点且与 y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为 S1、S2、S3、…、Sn、…．则 S1＝
，Sn＝ ．
三、解答题（本大题有 9小题，共 89 分）
18．(本题共 3小题，满分 18 分)
(1)计算：－1＋3×(―2)2―；
(2)解不等式组：
(3)化简：·．
19．(8分)甲袋中有三个红球，分别标有数字 1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字
2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中
随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率．
20．(8分)如图，在矩形 ABCD 中，E为AB 的中点．
求证：∠EBC＝∠ECB．
A
B
C
D·
O
y
x
y＝x
1 3 5 7 9 11
1
3
5
7
9
11
Ox
y
4
－4
4
－4
21．(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向 C城．已知 A、C两城
的距离为 360km，B、C两城的距离为 320km，甲车比乙车的速度快 10km/h，结果两辆车同
时到达 C城．
设乙车的速度为 xkm/h．
(1)根据题意填写下表：
行驶的路程(km) 速度(km/h) 所需时间(h)
甲车 360
乙车 320 x
(2)求甲、乙两车的速度．
22．(8分)已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于点 A(－1，m)、B(－4，n)．
(1)求一次函数的关系式；
(2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并
根据图象回答：当 x为何值时，一次函数的值大于
反比例函数的值？
23．(8分)如图，⊙O为△ABC 的外接圆，BC 为⊙O的直径，
BA 平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为 D．
(1)求证：AD 为⊙O的切线；
O
E
D
B C
A
A
B C
D
E·
(2)若 AC＝2，tan∠ABD＝2，求⊙O的直径．
24．(10 分)已知关于 x的方程 x2―2x―2n＝0有两个不相等的实数根．
(1)求 n的取值范围；
(2)若 n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求 n的值．
25．(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠BAC＝∠ACD＝90º，∠B＝∠D．
(1)求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
(2)若 AB＝3cm，BC＝5cm，AE＝AB，点 P从B点
出发，以 1cm/s 的速度沿 BC→CD→DA 运动至 A点停止，则从运动开始经过多少时间，
△BEP 为等腰三角形？
26．(11 分)已知抛物线 y＝－x2＋2mx－m2＋2的顶点 A在第一象限，过点 A作AB⊥y轴于点
B，C是线段 AB 上一点(不与点 A、B重合)，过点 C作CD⊥x轴于点 D并交抛物线于点 P．
(1)若点 C(1，a)是线段 AB 的中点，求点 P的坐标；
(2)若直线 AP 交y轴的正半轴于点 E，且 AC＝CP，求△OEP 的面积 S的取值范围．
答案与解析
1、（2011•厦门）化简| 2|﹣等于（ ）
摘要：
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ABOABCED2011年福建省厦门市中考数学试题一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1．化简|－2|等于【】A．2B．－2C．±2D．2．下列事件中，必然事件是【】A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3．下列物体中，俯视图为矩形的是【】4．下列计算结果正确的是【】A．a·a＝a2B．(3a)2＝6a2C．(a＋1)2＝a2＋1D．a＋a＝a25．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△...
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分类：中学教育
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