2011年广西桂林市中考数学试卷

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2011 年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．

1．（3分）2011 的倒数是（　　）

A．B．2011 C．﹣2011 D．

2．（3分）在实数 2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

3．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的

是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2

C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1

6．（3分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则 sinA的值为（　　）

第1页（共 20 页）

A．B．C．D．

7．（3分）如图，图 1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1切割成图 2的几何体，则

图2的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）直线 y＝kx﹣1一定经过点（　　）

A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）

9．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（　　）

A．对全国中学生心理健康现状的调查

B．对我市食品合格情况的调查

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

10．（3分）若点 P（a，a﹣2）在第四象限，则 a的取值范围是（　　）

A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

11．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝x2+2x+3 绕着它与 y轴的交点旋转 180°，

所得抛物线的解析式是（　　）

A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2+4

C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x+1）2+4

12．（3分）如图，将边长为 a的正六边形 A1A2A3A4A5A6在直线 l上由图 1的位置按顺时针

方向向右作无滑动滚动，当 A1第一次滚动到图 2位置时，顶点 A1所经过的路径的长为

（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）．

13．（3分）分解因式：a2+2a＝　　．

14．（3分）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化

广场，建成后总面积达 163500 平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的

新标志，把 163500 平方米用科学记数法可表示为　　平方米．

15．（3分）当 x＝﹣2时，代数式的值是　　．

16．（3分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，BE∥AD，梯形 ABCD 的周长为 26，DE

＝4，则△BEC 的周长为　　．

17．（3分）双曲线 y1、y2在第一象限的图象如图，，过 y1上的任意一点 A，作 x轴

的平行线交 y2于B，交 y轴于 C，若 S△AOB＝1，则 y2的解析式是　　．

18．（3分）若，，，…；则 a2011 的值为　　．（用含 m

的代数式表示）

三、解答题（本大题共 8题，共 66 分，请将答案写在答题卡上）．

第3页（共 20 页）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解二元一次方程组：．

21．（8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

22．（8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”

假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，

统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

（1）这次抽查的家长总人数为　　；

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率

是　　．

23．（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008 年市政府对市区绿化工程投入的资金是

2000 万元，2010 年投入的资金是2420 万元，且从 2008 年到 2010 年，两年间每年投入

资金的年平均增长率相同．

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在 2012 年需投入多少万元？

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摘要：

2011年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．1．（3分）2011的倒数是（　　）A．B．2011C．﹣2011D．2．（3分）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣23．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2C．...

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