2011年湖北省黄冈市中考数学试卷

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2011 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）﹣ 的倒数是　　．

2．（3分）分解因式：8a2﹣2＝　　．

3．（3分）要使式子有意义，则 a的取值范围为　　．

4．（3分）如图：点 A在双曲线上，AB 丄x轴于 B，且△AOB 的面积 S△AOB＝2，则 k

＝　　．

5．（3分）如图：矩形 ABCD 的对角线 AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为

．

6．（3分）如图，在△ABC 中E是BC 上的一点，EC＝2BE，点 D是AC 的中点，设

△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC＝12，则 S△ADF

﹣S△BEF＝　　．

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7．（3分）若关于 x，y的二元一次方程组的解满足 x+y＜2，则 a的取值范围

为　　．

8．（3分）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 平分线 BP 交于点 P，

若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　　．

二、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

9．（3分）cos30°＝（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）计算的正确结果是（　　）

A．2 B．﹣2 C．6 D．10

11．（3分）下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等

②数据 5，2，7，1，2，4的中位数是 3，众数是 2

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ABC 中，∠C＝90°，两直角边 a、b分别是方程 x2﹣7x+7＝0的两个根，则 AB 边

上的中线长为

正确命题有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

12．（3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为 4，底边为 2的等

腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（　　）

A．2πB．C．4πD．8π

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13．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，PD 切⊙O于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO＝

CD，则∠PCA＝（　　）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

14．（3分）如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点 A、B的

坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x轴向右平移，当点 C落在直线 y＝2x﹣6

上时，线段 BC 扫过的面积为（　　）

A．4 B．8 C．16 D．8

15．（3分）已知函数，若使 y＝k成立的 x值恰好有三个，则 k

的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

三、解答题（共 9小题，满分 75 分）

16．（5分）解方程：．

17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽

取18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理

后制成以下折线统计图和扇形统计图．

（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

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18．（7分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ABC＝90°，D为AC 边上中点，过 D点

作DE 丄DF，交 AB 于E，交 BC 于F，若 AE＝4，FC＝3，求 EF 长．

19．（7分）有 3张扑克牌，分別是红桃 3、红桃 4和黑桃 5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记

下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）先后两次抽得的数字分别记为 s和t，求|s﹣t|≥l的概率．

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙

胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更

高？

20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15 万吨，乙地13 万吨．现有两水

库决定各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50 千米，到乙地30 千米；

从B地到甲地60 千米，到乙地45 千米

（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

甲乙总计

A x 14

B14

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总计15 13 28

（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量＝调运水的重量×调运

的距离，单位：万吨•千米）

21．（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 i＝1：（指坡面的铅

直高度与水平宽度的比），且 AB＝20m．身高为 1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压

电线杆顶端点D的仰角为 30°．已知地面CB 宽30m，求髙压电线杆CD 的髙度（结果保

留三个有效数字， ≈1.732）．

22．（8分）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为∠BCA 的外角的平分线，F为上一

点，BC＝AF，延长 DF 与BA 的延长线交于 E．

（1）求证：△ABD 为等腰三角形．

（2）求证：AC•AF＝DF•FE．

23．（12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特

产的销售投资收益为：每投入 x万元，可获得利润 P＝（万元）．

当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后

对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5年的前两年中，每年都从

100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；

公路通车后的 3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：

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摘要：

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣的倒数是　　．2．（3分）分解因式：8a2﹣2＝　　．3．（3分）要使式子有意义，则a的取值范围为　　．4．（3分）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝　　．5．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为．6．（3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　　．第1页（...

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