2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2011 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；
3．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定
的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和
草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
1． 的结果是
A．－4 B．－1 C． D．
2．△ABC 的内角和为
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为
A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109
4．若 m·23＝26，则 m等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，6
B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，5，5
C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，5
D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，6，6
6．不等式组 的所有整数解之和是
A．9 B．12 C．13 D．15
7．已知 ，则 的值是
A． B．－ C．2 D．－2
8．下列四个结论中，正确的是
A．方程 有两个不相等的实数根
B．方程 有两个不相等的实数根
C．方程 有两个不相等的实数根
D．方程 （其中 a为常数，且 ）有两个不相等的实数根
9．如图，在四边形 ABCD 中，E、F分别是 AB、AD 的中点。若 EF＝2，BC＝5，CD＝3，则 tan
C等于
A． B． C． D．
10 ．如图，已知 A点坐标为（5，0），直线 与 y轴交于点 B，连接
AB，∠a=75°，则 b的值为
A．3 B． C．4 D．
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位
置上。
11．分解因式： ▲ ．
12．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O．若 AC＝6，则线段
AO 的长度等于 ▲ ．
13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及
教师的总人数为 1200 人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人．
14．函数 的自变量 x的取值范围是 ▲ ．
15 ．已知 a、b是一元二次方程 的两个实数根，则代数式
的值等于 ▲ ．
16．如图，已知 AB 是⊙O的一条直径，延长 AB 至C点，使得 AC＝3BC，CD 与⊙O相切，
切点为 D．若 CD＝ ，则线段 BC 的长度等于 ▲ ．
17．如图，已知△ABC 是面积为 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝
45°，AC 与DE 相交于点 F，则△AEF 的面积等于 ▲ （结果保留根号）．
18．如图，已知点 A的坐标为（ ，3），AB⊥x轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数
（k>0）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D．若 AB＝3BD，以点 C为圆心，CA
的 倍的长为半径作圆，则该圆与 x轴的位置关系是 ▲ （填“相离”、“相切”或
“相交”）．
三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分5分）
计算： ．
20．（本题满分5分）
解不等式： ．
21．（本题满分5分）
先化简，再求值： ，其中 ．
22．（本题满分6分）如图，已知四边形 ABCD 是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC ＝
BD，CE⊥BD，垂足为 E．
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE 的度数．
23. （2011•苏州）已知|a 1|+﹣Error: Reference source not found=0，求方裎Error: Reference
source not found+bx=1 的解．
24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，
另外 6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概
率；
(2)现准备从图中所示的 3个小方格空地中任意选取 2个种植草坪，则编号为 1、2的2个
小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30 米高（即PH＝30 米）的窗口 P处进行观测，测
得山坡上A处的俯角为 15°，山脚 B处的俯角为 60°，已知该山坡的坡度i（即
tan∠ABC）为 1： ，点 P、H、B、C、A在同一个平面上．点 H、B、C在同一条直线上，
且PH⊥HC．
(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；
(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据： ≈1.732）．
摘要：

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只...

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