2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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2011 年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号

内，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为 1 370 000

000 人，1 370 000 000 用科学记数法表示为（　　）

A．13.7×108B．1.37×108C．1.37×109D．1.371×10﹣9

2．（3分）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）不等式 x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC⊥OF，边 CD 在OE 上，∠BAC＝70°，则

∠EOF 等于（　　）

A．10° B．20° C．30° D．70°

5．（3分）下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+3x+2＝x（x+3）+2

C．x2﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+2x+1＝（x+1）2

6．（3分）有①、②、③、④、⑤五张不透明卡片，它们除正面的运算式不同外，其余完全

相同，将卡片正面朝下，洗匀后，从中随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率

是（　　）

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A．B．C．D．

7．（3分）在同一个直角坐标系中，函数 y＝kx 和的图象的大致位置是（

）

A．B．

C．D．

8．（3分）某乡镇决定对一段长 6 000 米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际

施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 50%，结果提前 4天完成任务．

设原计划每天修建 x米，那么下面所列方程中正确的是（　　）

A．+4＝B．＝ ﹣4

C． ﹣4＝D．＝ +4

二、填空题（每题 3分，共 24 分）

9．（3分）8的平方根是　　．

10．（3分）函数的自变量的取值范围是　　．

11．（3分）数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为 98，96，97，100，99，则

该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为　　．

12．（3分）现有一圆心角为 120°，半径为 9cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧

面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为　　 cm．

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13．（3分）如图所示，以边长为 2的等边△ABO 的顶点 O为坐标原点，点 B在x轴上，

则经过点 A的反比例函数的表达式为　　．

14．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，AB＝13，AC＝10，过

点D作DE∥AC 交BC 的延长线于点 E，则△BDE 的周长为　　．

15．（3分）如图，▱ABCD 中，E、F分别为 AD、BC 上的点，且 DE＝2AE，BF＝2FC，连

接BE、AF 交于点 H，连接 DF、CE 交于点 G，则＝　　．

16．（3分）如图，从内到外，边长依次为 2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐

标原点，且一组对边与 x轴平行，它们的顶点依次用

A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点 A62 的坐标是　　．

三、（每小题 8分，共 16 分）

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17．（8分）化简求值： + ÷ ，从 0，1，2三个数中选择一个合适的数值

作为 x值代入求值．

18．（8分）如图：方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的小正方形，四边形 ABCD

和四边形 A1B1C1D1的顶点均在格点上，以点 O为坐标原点建立平面直角坐标系．

（1）画出四边形 ABCD 沿y轴正方向平移4格得到的四边形 A2B2C2D2，并求出点D2的

坐标．

（2）画出四边形 A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转 90°后得到的四边形 A3B3C3D3，并求

出A2、B3之间的距离．

四、（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）为迎接中国共产党建党90 周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，

参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段频数频率

80≤x＜85 9 0.15

85≤x＜90 m0.45

90≤x＜95 ■ ■

95≤x＜100 6 n

（1）求 m，n的值分别是多少；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

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20．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以边 AB 为直径的⊙O经过点 C，E是

⊙O上的一点，且∠BEC＝45°．

（1）试判断 CD 与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE＝8cm，sin∠BCE＝，求⊙O的半径．

五、（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对

称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：

（1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？

（2）小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，

则可以拼出一个轴对称图形的概率是多少？（用画树状图或列表法求解，模板名称可用

字母表示）

22．（10 分）某段限速公路 m上规定小汽车的行驶速度不得超过70 千米/时，如图所示，

已知测速站 C到公路 m的距离 CD 为30 米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小

汽车，在 A处测得测速站在汽车的南偏东 30°方向，在 B处测得测速站在汽车的南偏东

60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．

第5页（共 25 页）

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摘要：

2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为（　　）A．13.7×108B．1.37×108C．1.37×109D．1.371×10﹣92．（3分）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　）A．B．C．D．3．（3分）不等式x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC＝70°，则∠EO...

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