2011年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2011 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项正确）

1．（3分）（2011•大连）﹣的相反数是（　）

．

2﹣B．﹣ C．D．2

2．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）所在象限为（　　）

．

第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）（2011•大连）实数的整数部分是（　　）

．

2 B．3 C．4 D．5

4．（3分）（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视

图是（　　）

．

B．C．D．

5．（3分）（2011•大连）不等式组的解

集是（　　）

．

1≤x﹣ ＜2 B．1﹣ ＜x≤2 C．1≤x≤2﹣D．1﹣ ＜x＜2

6．（3分）（2011•大连）下列事件是必然事件的是（　　）

．

抛掷一次硬币，正面朝上

　B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

　C．某射击运动员射击一次，命中靶心

．

13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

7．（3分）（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（　　）

．

甲比乙的产量稳定

　B．乙比甲的产量稳定

　C．甲、乙的产量一样稳定

．

无法确定哪一品种的产量更稳定

8．（3分）（2011•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=5，AF 平分∠DAE，EF AE⊥，

则CF 等于（　　）

第1页（共 20 页）

．

B．1 C．D．2

二、填空题（本题共 8小题，每小

题3分，共 24 分）

9．（3分）（2011•大连）如图，直线 a b∥，∠1=115°，则∠2=　　　　　　°．

10．（3分）（2011•大连）在平面

直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）

向上平移 3个单位，则平移后的点

的坐标为　　　　　　．

11．（3分）（2011•大连）化简：=

．

12．（3分）（2011•大连）已知反

比例函数的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为　　　　　　．

13．（3分）（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350 元下降到 299 元．若

两次降价的百分率相同，设这个百分率为 x，则可列出关于 x的方程为　　　　　　．

14．（3分）（2011•大连）一个不透明的袋子中有 2个红球、3个黄球和 4个蓝球，这些球除颜

色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为　　　　　　．

15．（3分）（2011•大连）如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将△ABC 绕

点A逆时针旋转 15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于　　　　　　cm2．

16．（3分）（2011•大连）如图，

抛物线 y= x﹣2+2x+m（m＜0）与 x

轴相交于点

A（x1，0）、B（x2，0），点 A在

点B的左侧．当 x=x22﹣ 时，y　　　　　　0（填“＞”“=”或“＜”号）．

三、解答题（本题共 4小题，其中

17、18 、19 题各 9分，20 题12 分，共

39 分）

17．（9分）（2011•大连）

计算：．

18．（9分）（2011•大连）解方程：．

第2页（共 20 页）

19．（9分）（2011•大连）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，M是BC 的中点，求证：

∠DAM= ADM∠．

20．（12 分）（2011•大连）如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12m 的F

处，由 E点观测到旗杆顶部A的仰角为 52°、底部B的仰角为 45°，小明的观测点与地面的距离

EF 为1.6m．

（1）求建筑物 BC 的高度；

（2）求旗杆 AB 的高度．

（结果精确到 0.1m．参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

四、解答题（本题共 3小题，其中 21、22 题各 9分，23 题10 分，共 28 分）

21．（9分）（2011•大连）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50 名刚入

学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数

分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：

（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）这个样本数据的中位数落在第　　　　　　组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数 x≥130 时成绩为优秀，则从这 50 名男生中任意选一人，

跳绳成绩为优秀的概率为多少？

（4）若该校七年级入学时男生共有 150 人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为

优秀的人数．

组别次数 x频数（人数）

第1组50≤x＜70 4

第2组70≤x＜90 a

第3组90≤x＜110 18

第3页（共 20 页）

第4组110≤x＜130 b

第5组130≤x＜150 4

第6组150≤x＜170 2

22．（9分）（2011•

大连）如图，AB 是

⊙O的直径，CD 是

⊙O的切线，切点为

C，BE CD⊥，垂足为

E，连接AC、BC．

（1）△ABC 的形状

是　　　　　　，理

由是　　　　　　；

（2）求证：BC 平分

∠ABE；

（3）若∠A=60°，OA=2，求 CE 的长．

23．（10 分）（2011•大连）如图

1，某容器由 A、B、C三个长方体

组成，其中 A、B、C的底面积分别

为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度 v（单

位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图 2是注水全过程中容器的水面高度 h（单位：

cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

（1）在注水过程中，注满 A所用时间为　　　　　　s，再注满 B又用了　　　　　　s；

（2）求 A的高度 hA及注水的速度 v；

（3）求注满容器所需时间及容器的高度．

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摘要：

2011年辽宁省大连市中考数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2011•大连）﹣的相反数是（　）　A．2﹣B．﹣C．D．22．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2011•大连）实数的整数部分是（　　）　A．2B．3C．4D．54．（3分）（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2011•大连）不等式组的解集是（　　）　A．1≤x...

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