2011年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2025-07-19
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2011 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项正确）
1．（3分）（2011•大连）﹣的相反数是（ ）
A
．
2﹣B．﹣ C．D．2
2．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）所在象限为（ ）
A
．
第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）（2011•大连）实数的整数部分 是（ ）
A
．
2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视
图是（ ）
A
．
B．C．D．
5．（3分）（2011•大连）不等式组的解
集是（ ）
A
．
1≤x﹣ ＜2 B．1﹣ ＜x≤2 C．1≤x≤2﹣D．1﹣ ＜x＜2
6．（3分）（2011•大连）下列事件是必然事件的是（ ）
A
．
抛掷一次硬币，正面朝上
B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D
．
13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
7．（3分）（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）
A
．
甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D
．
无法确定哪一品种的产量更稳定
8．（3分）（2011•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=5，AF 平分∠DAE，EF AE⊥，
则CF 等于（ ）
第1页（共 20 页）
A
．
B．1 C．D．2
二、填空题（本题共 8小题，每小
题3分，共 24 分）
9．（3分）（2011•大连）如图，直线 a b∥，∠1=115°，则∠2= °．
10．（3分）（2011•大连）在平面
直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）
向上平移 3个单位，则平移后的点
的坐标为 ．
11．（3分）（2011•大连）化简：=
．
12．（3分）（2011•大连）已知反
比例函数的图象经过点（3，﹣4），则这 个函数的解析式为 ．
13．（3分）（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350 元下降到 299 元．若
两次降价的百分率相同，设这个百分率为 x，则可列出关于 x的方程为 ．
14．（3分）（2011•大连）一个不透明的袋子中有 2个红球、3个黄球和 4个蓝球，这些球除颜
色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ．
15．（3分）（2011•大连）如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将△ABC 绕
点A逆时针旋转 15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 cm2．
16．（3分）（2011•大连）如图，
抛物线 y= x﹣2+2x+m（m＜0）与 x
轴相交于点
A（x1，0）、B（x2，0），点 A在
点B的左侧．当 x=x22﹣ 时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．
三、解答题（本题共 4小题，其中
17、18 、19 题各 9分，20 题12 分，共
39 分）
17．（9分）（2011•大连）
计算：．
18．（9分）（2011•大连）解方程：．
第2页（共 20 页）
19．（9分）（2011•大连）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，M是BC 的中点，求证：
∠DAM= ADM∠．
20．（12 分）（2011•大连）如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12m 的F
处，由 E点观测到旗杆顶部A的仰角为 52°、底部B的仰角为 45°，小明的观测点与地面的距离
EF 为1.6m．
（1）求建筑物 BC 的高度；
（2）求旗杆 AB 的高度．
（结果精确到 0.1m．参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
四、解答题（本题共 3小题，其中 21、22 题各 9分，23 题10 分，共 28 分）
21．（9分）（2011•大连）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50 名刚入
学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数
分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）这个样本数据的中位数落在第 组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数 x≥130 时成绩为优秀，则从这 50 名男生中任意选一人，
跳绳成绩为优秀的概率为多少？
（4）若该校七年级入学时男生共有 150 人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为
优秀的人数．
组别 次数 x频数（人数）
第1组50≤x＜70 4
第2组70≤x＜90 a
第3组90≤x＜110 18
第3页（共 20 页）
第4组110≤x＜130 b
第5组130≤x＜150 4
第6组150≤x＜170 2
22．（9分）（2011•
大连）如图，AB 是
⊙O的直径，CD 是
⊙O的切线，切点为
C，BE CD⊥，垂足为
E，连接AC、BC．
（1）△ABC 的形状
是 ，理
由是 ；
（2）求证：BC 平分
∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求 CE 的长．
23．（10 分）（2011•大连）如图
1，某容器由 A、B、C三个长方体
组成，其中 A、B、C的底面积分别
为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度 v（单
位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图 2是注水全过程中容器的水面高度 h（单位：
cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满 A所用时间为 s，再注满 B又用了 s；
（2）求 A的高度 hA及注水的速度 v；
（3）求注满容器所需时间及容器的高度．
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摘要：
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2011年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2011•大连）﹣的相反数是（ ） A．2﹣B．﹣C．D．22．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2011•大连）实数的整数部分是（ ） A．2B．3C．4D．54．（3分）（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A．B．C．D．5．（3分）（2011•大连）不等式组的解集是（ ） A．1≤x...
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