2011年辽宁省阜新市中考数学试卷

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2011 年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣2的倒数是（　　）

A．2 B．﹣ C．﹣2 D．

2．（3分）随着 2011 年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题．

关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直

接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000 075 千克以下，将 0.000 075 用

科学记数法表示为（　　）

A．0.75×10﹣4B．7.5×10﹣4C．7.5×10﹣5D．75×10﹣6

3．（3分）下列计算错误的是（　　）

A．x2•x3＝x6B．3﹣1＝C．﹣2+|﹣2|＝0 D．3 + ＝4

4．（3分）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的

小正方体的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．（3分）如图，已知 AB∥CD，OM 是∠BOF 的平分线，∠2＝70°，则∠1的度数为（

）

A．100° B．125° C．130° D．140°

6．（3分）反比例函数 y＝与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 x轴的直

线分别交双曲线于 A、B两点，连接 OA、OB，则△AOB 的面积为（　　）

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A．B．2 C．3 D．1

7．（3分）一组数据 3，x，4，5，8的平均数为 5，则这组数据的众数、中位数是（　　）

A．5，6 B．4，4.5 C．5，5 D．5，4.5

8．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，点 E是BC 中点，点 F是边 CD 上的

任意一点，当△AEF 的周长最小时，则 DF 的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）在函数中，自变量 x的取值范围是　　．

10．（3分）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字 1，2，3，4，4，6，随意掷出

这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为　　．

11．（3分）如图，晚上小亮站在与路灯底部 M相距 3米的 A处，测得此时小亮的影长 AP

为1米，已知小亮的身高是 1.5 米，那么路灯 CM 高为　　米．

12．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，AB、CD 的延长线交于 E点，若 AB

＝2DE，∠E＝18°，则∠AOC 的度数为　　度．

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13．（3分）如图，直线 y＝kx+b（k＞0）与 x轴的交点为（﹣2，0），则关于 x的不等式

kx+b＜0的解集是　　．

14．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则这个多边形为　　边形．

15．（3分）甲、乙两名同学同时从学校出发，去 15 千米处的景区游玩，甲比乙每小时多

行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时

行x千米，根据题意列出的方程是　　．

16．（3分）如图，⊙A与x轴相切于点 O，点 A的坐标为（0，1），点 P在⊙A上，且

在第一象限，∠PAO＝60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点 P第n次落在x轴上时，点 P

的横坐标为　　．

三、解答题（每题 10 分，共 20 分）

17．（10 分）计算：﹣12011+ +（）﹣1﹣2cos60°．

18．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣2）÷，其中x＝ ﹣4．

四、解答题（每题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）如图，在边长为 1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF 的顶点均在格点

上，请按要求完成下列各题：

（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF 构成一个等腰梯形ABCD；

（2）将等腰梯形ABCD 绕点C按顺时针方向旋转 90°，画出相应的图形 A1B1CD1；

（3）求点A旋转到点 A1时，点 A所经过的路线长．（结果保留 π）

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20．（10 分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其

中红球 2个（分别标有 1号、2号），蓝球 1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率

为．

（1）求盒中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求

两次都摸出红球的概率．

五、解答题（每题 12 分，共 24 分）

21．（12 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O直径，AC＝CD，连接 AD 交BC 于点

M，延长 MC 到N，使CN＝CM．

（1）判断直线 AN 是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）若 AC＝10，tan∠CAD＝，求AD 的长．

22．（12 分）电信公司最近推出多种话费套餐，小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将

爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整）：

（1）上月爸爸一共消费多少元话费？

（2）补全两幅统计图；

（3）若接听免费，长途话费0.6 元/分，求爸爸长途通话时间为多少分钟？

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六、解答题（本题12 分）

23．（12 分）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量

也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228 万元且不高于 240 万元的资金订购 30 辆甲、

乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：

类别甲乙

进价（万元/台）10.5 6

售价（万元/台）11.2 6.8

（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？

（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．

（注：其他费用不计，利润＝售价﹣进价）

七、解答题（本题12 分）

24．（12 分）如图，点 P是正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点，点 E在射线BC 上，且 PB

＝PE，连接 PD，O为AC 中点．

（1）如图 1，当点 P在线段AO 上时，试猜想 PE 与PD 的数量关系和位置关系，不用说

明理由；

（2）如图 2，当点 P在线段OC 上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；

（3）如图 3，当点 P在AC 的延长线上时，请你在图 3中画出相应的图形（尺规作图，

保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结

论；若不成立，请说明理由．

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摘要：

2011年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．2B．﹣C．﹣2D．2．（3分）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（　　）A．0.75×10﹣4B．7.5×10﹣4C．7.5×10﹣5D．75×10﹣63．（3分）下列计算错误的是（　　）A．x2•x3＝x6B．3﹣1＝C．﹣2...

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