2011年辽宁省营口市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年辽宁省营口市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）零上 13℃记作+13℃，零下 2℃可记作（ ）
A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃
3．（3分）地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米
C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米
4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
5．（3分）如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）
A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
6．（3分）如图所示，半径为 1的圆和边长为 3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线
从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分），
则S与t的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
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7．（3分）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以 O
为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（
）
A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点 C为圆心，以
2cm 的长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）计算： ＝ ．
10．（3分）一药品售价 100 元，连续两次降价后的价格为 81 元，则平均每次降价的降价
率是 %．
11．（3分）一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼 100 条，他从中任选 5条，称得它们
的质量如下（单位：kg）： 1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这 100 条鱼的总质量约为
kg．
12．（3分）反比例函数 y＝ 中，k值满足方程 k2﹣k﹣2＝0，且当 x＞0时，y随x的增大
而增大，则 k＝ ．
13．（3分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD：BC＝1：2，AE⊥BC，垂足为 E，
连接 BD 交AE 于F，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为 ．
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14．（3分）观察下列数据： ， ， ， ， ，…，它们是按一定规律排列的，
依照此规律第 n个数据是 （用含 n的式子表示）．
15．（3分）已知⊙O的直径 AB＝2，过点 A的两条弦 AC＝ ，AD＝ ，则∠CBD＝
．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有 A（1，2）， B（3，3）两点，现另取一点
C（a，1），当 a＝ 时，AC+BC 的值最小．
三、解答题（17、18、19 小题，每小题 8分，共 24 分）
17．（8分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中a＝2+ ．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为直角三角形，A（0，4）， B（﹣
3，0）．按要求解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，先将 Rt△AOB 向上平移6个单位，再向右平移3个单位，
画出平移后的 Rt△A1O1B1；
（2）在平面直角坐标系中，将 Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转 90°，画出旋转后的
Rt△A2O1B2；
（3）用点 A1旋转到点 A2所经过的路径与 O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，
求这个圆锥的高．（保留精确值）
19．（8分）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又
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购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第
二批用了6300 元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少
元？
四、解答题（20、21 小题，每小题 10 分，共 20 分）
20．（10 分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的
平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动
的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请
你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调查共调查了 名学生；
（2）户外活动时间为 1小时的人数为 人，并补全图（1）；
（3）在图（2）中表示户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角的度数是 ．
（4）本次调查中学生参加户外活动时间的众数是 、中位数是 ；户外活动的
平均时间是否符合要求？
21．（10 分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等
的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动
两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指
区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为
止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数 y＝﹣ 图象上的概率．
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五、解答题（22 小题 8分，23 小题 10 分，共 18 分）
22．（8分）如图所示，点 P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯 P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO 的距离为 4.5 米，照明灯 P到灯柱的距离为 1.5 米，小丽目测照
明灯 P的仰角为 55°，她的目高 QB 为1.6 米，试求照明灯 P到地面的距离（结果精确到
0.1 米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）
23．（12 分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，PB 为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦 BC 于
点D且交⊙O于点 E．
（1）求证：∠OPB＝∠AEC；
（2）若点C为半圆 ACB 的三等分点，请你判断四边形 AOEC 为哪种特殊四边形？并说
明理由．
六、解答题（本题满分 12 分）
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摘要：
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2011年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃3．（3分）地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（ ）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．（3分）如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图...
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