2011年山东省威海市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均不得分）
1．（3分）在实数 0，﹣ ， ，﹣2中，最小的是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
2．（3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（ 10
名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A．180，180，178 B．180，178，178
C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
3．（3分）在▱ABCD 中，点 E为AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF：CF＝（
）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．（x3）3＝x6
C．x5+x5＝x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b3
5．（3分）下列各点中，在函数 图象上的是（ ）
A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣6，1）D．（﹣ ，3）
6．（3分）在△ABC 中，AB＞AC，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，点 F在BC 边上，连
接DE，DF，EF，则添 加下列哪一个条件后，仍无法判定△ BFD 与△EDF 全等（
）
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A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF
7．（3分）二次函数 y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当 y＜0时，自变量 x的取值范围是（
）
A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3或x＞3
8．（3分）计算 1÷ 的结果是（ ）
A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣1
9．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+（m﹣2）x+m+1＝0有两个相等的实数根，则 m的值
是（ ）
A．0 B．8 C．4±2 D．0或8
10．（3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成
这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．（3分）如果不等式组 的解集是 x＜2，那么 m的取值范围 是（
）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
12．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝3cm，动点 M自A点出发沿 AB 方向以每秒
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1cm 的速度运动，同时动点 N自A点出发沿折线 AD﹣DC﹣CB 以每秒 3cm 的速度运动，
到达 B点时运动同时停止．设△AMN 的面积为 y（cm2）．运动时间为 x（秒），则下列
图象中能大致反映 y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求填出最后结果）
13．（3分）计算 的结果是 ．
14 ． （ 3分 ） 正 方 形 ABCD 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 已 知 A点 坐 标
（0，4）， B点坐标（﹣3，0），则 C点坐标 ．
15．（3分）如图，⊙O的直径 AB 与弦 CD 交于点 E，AE＝5，BE＝1，CD＝4，则
∠AED＝ ．
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16．（3分）因式分解：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2＝ ．
17．（3分）如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形．
∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，半圆（量角器）的圆心与点 D重合，测得 CE＝
5cm；将量角器沿 DC 方向平移 2cm，半圆（量角器）恰与△ABC 的边 AC，BC 相切，
如图②．则 AB 的边长为 cm．（精确到 0.1cm）
18．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1⊥x轴于点（1，0），直线 l2⊥x轴
于点（2，0），直线 l3⊥x轴于点（3，0）…直线 ln⊥x轴于点（n，0）．函数 y＝x的
图象与直线 l1，l2，l3，…ln分别交于点 A1，A2，A3，…An，函数 y＝2x的图象与直线
l1，l2，l3，…ln分别交于点 B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记为 S1，四边形
A1A2B2B1的面积记作 S2，四边形 A2A3B3B2的面积记作 S3，…四边形 An﹣1AnBnBn﹣1的面积
记作 Sn，那么 S2011＝ ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分）
19．（7分）解方程： ．
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20．（8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度 ，
这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心．
（1）如图①，△ABC≌△DEF．△DEF 能否由△ABC 通过一次旋转得到？若能，请用
直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；
（2）如图②，△ABC≌△MNK．△MNK 能否由△ABC 通过一次旋转得到？若能，请用
直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．（保留必要的作图痕迹）
21．（9分）甲乙二人玩一个游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别
标有数字1，2，3，4，5，6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲
胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明
理由．
22．（9分）为了参加2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的
比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速
度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共5千米，
用时 15 分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
23．（10 分）一副直角三角板如图放置，点 C在FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB
＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求 CD 的长．
24．（11 分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD 的
边AB 上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使MB 与DN 交于点 K，得
到△MNK．
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摘要：
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2011年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分）1．（3分）在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（ ）A．﹣2B．﹣C．0D．2．（3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.83．（3分）在...
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