2011年四川省乐山市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求．
1．（3分）小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高 4℃后的温度为（ ）
A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃
2．（3分）如图，在 4×4 的正方形网格中，tanα＝（ ）
A．1 B．2 C．D．
3．（3分）下列函数中，自变量 x的取值范围为 x＜1的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是 AB、BB1、BC 的中点，沿
EG、EF、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）将抛物线 y＝﹣x2向左平移 2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
第1页（共 28 页）
A．y＝﹣（x+2）2B．y＝﹣x2+2 C．y＝﹣（x﹣2）2D．y＝﹣x2﹣2
6．（3分）如图，CD 是⊙O的弦，直径 AB 过CD 的中点 M，若∠BOC＝40°，则∠ABD＝
（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
7．（3分）如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板 ABC 绕C顺时
针旋转 90°至三角板 A'B'C'的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B'落在原三角板 ABC
的斜边 AB 上，则三角板 A'B'C'平移的距离为（ ）
A．6cm B．4cm C．（6﹣ ）cm D．（ ）cm
8．（3分）已知一次函数 y＝ax+b的图象过第一、二、四象限，且与 x轴交于点（2，0），
则关于 x的不等式 a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1
9．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F分别是边 BC、CD 的中点，AE 交BF 于点
H，CG∥AE 交BF 于 点 G． 下 列 结 论 ： ①tan∠HBE ＝cot∠HEB ；②CG•BF ＝
BC•CF；③BH＝FG；④．其中正确的序号是（ ）
第2页（共 28 页）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
10．（3分）如图，直线 y＝6﹣x交x轴、y轴于 A、B两点，P是反比例函数 图
象上位于直线下方的一点，过点 P作x轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P
作y轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F．则 AF•BE＝（ ）
A．8 B．6 C．4 D．
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．把答案填在题中的横线上．
11．（3分）当 x＝ 时， ．
12．（3分）体育委员带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a元，一个篮球 b元．则
代数式 500﹣3a﹣2b表示的数为 ．
13．（3分）数轴上点 A、B的位置如图所示，若点 B关于点 A的对称点为 C，则点 C表示
的数为 ．
14．（3分）如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折
线图．请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？
答： ；理由是 ．
第3页（共 28 页）
15．（3分）若 m为正实数，且 m﹣ ＝3，则 m2﹣ ＝ ．
16．（3分）如图，已知∠AOB＝α，在射线 OA、OB 上分别取点 OA1＝OB1，连接 A1B1，在
B1A1、B1B上分别取点 A2、B2，使 B1B2＝B1A2，连接 A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2＝
θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，则
（1）θ1＝ ；
（2）θn＝ ．
三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分．
17．（9分）计算：|﹣2|﹣+（ ）﹣1+．
18．（9分）如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB 的平分线 AD 交BC 于D，若 DE
垂直平分 AB，求∠B的度数．
第4页（共 28 页）
19．（9分）已知关于 x、y的方程组 的解满足不等式 x+y＜3，求实数 a的取值范
围．
四、本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分．
20．（10 分）如图，E、F分别是矩形 ABCD 的对角线 AC 和BD 上的点，且 AE＝DF．求证：
BE＝CF．
21．（10 分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y（元）与复印页数 x（页）
的关系如下表：
x（页） 100 200 400 1000 …
y（元） 40 80 160 400
（1）若 y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页 0.15 元收
费．则乙复印社每月收费 y（元）与复印页数 x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在 1200
左右应选择哪个复印社？
22．（10 分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大
小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩
下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
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摘要：
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2011年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（ ）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃2．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα＝（ ）A．1B．2C．D．3．（3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分...
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