2011年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2011 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣1﹣2的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
【微点】有理数的减法．
【思路】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．
【解析】解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣（1+2）＝﹣3，
故选：B．
【点拨】此题主要考查了有理数减法，关键是正确把握法则．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3B．2a+3b＝5ab C．（a3）2＝a9D．a3÷a2＝a
【微点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【思路】分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法计算各数即可．
【解析】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（a3）2＝a6，故本选项错误；
D、a3÷a2＝a，故本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法等知识，比
较简单．
3．（3分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有 1﹣6的点数的正方体型骰子，如图．
观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（　　）
A．出现的点数是 7 B．出现的点数不会是 0
C．出现的点数是 2 D．出现的点数为奇数
【微点】随机事件．
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【思路】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．
【解析】解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，
B、是必然事件，故正确，
C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，
D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定
事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件
是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可
能发生也可能不发生的事件，难度适中．
4．（3分）函数 有意义的自变量 x的取值范围是（　　）
A．xB．xC．xD．x
【微点】函数自变量的取值范围．
【思路】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于 0，就可以求解．
【解析】解：根据二次根式有意义，1﹣2x≥0，
解得：x．
故选：A．
【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负
数．
5．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为（　　）
A．75° B．95° C．105° D．120°
【微点】三角形的外角性质．
【思路】求出∠ACO 的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB＝∠A+∠ACO，代入
即可．
【解析】解：∠ACO＝45°﹣30°＝15°，
∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝90°+15°＝105°．
故选：C．
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【点拨】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角
性质进行计算是解此题的关键．
6．（3分）王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少
还要再钉上几根木条？（　　）
A．0根B．1根C．2根D．3根
【微点】三角形的稳定性．
【思路】根据三角形的稳定性进行解答即可．
【解析】解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的△ACD 及△ABC，
故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：B．
【点拨】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．
7．（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分
D．矩形的对角线相等且互相平分
【微点】矩形的判定与性质．
【思路】根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
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4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）．
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分，对各个选项进行分析即可．
【解析】解：A、因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项错误；
B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以本选项错误；
C、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项错误；
D、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题主要考查学生对矩形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，都是一些基
础知识，要求学生应熟练掌握．
8．（3分）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可
能是（　　）
A．B．C．D．
【微点】由三视图判断几何体．
【思路】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从
左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．
【解析】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有 3个小正方体，因此共有 4个小正方体组成，
故选：A．
【点拨】此题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以
得到的结论．
9．（3分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男
女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一
包，共购回 15 包．请问这次采购派男女村民各多少人？（　　）
A．男村民 3人，女村民 12 人B．男村民 5人，女村民 10 人
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C．男村民 6人，女村民 9人D．男村民 7人，女村民 8人
【微点】二元一次方程组的应用．
【思路】可设男女村民各x、y人，由题意一个相等关系是x+y＝15，再一个相等关系是
2x y＝15，据此列方程组求解．
【解析】解：设男女村民各x、y人，由题意得：
，
解得： ．
故选：B．
【点拨】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，其关键是找出两个相等关系列方
程组求解．
10．（3分）周末，身高都为 1.6 米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测
算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处
（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离
为30 米．假设她们的
眼睛离头顶都为 10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到 0.01，参考数据：
1.414，1.732）（　　）
A．36.21 米B．37.71 米C．40.98 米D．42.48 米
【微点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【思路】由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，tan30°，
从而求出塔高．
【解析】解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与
塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30 米．假设她们的
眼睛离头顶都为 10cm，
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摘要：

2011年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣1﹣2的结果是（　　）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【微点】有理数的减法．【思路】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．【解析】解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣（1+2）＝﹣3，故选：B．【点拨】此题主要考查了有理数减法，关键是正确把握法则．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a+a2＝a3B．2a+3b＝5abC．（a3）2＝a9D．a3÷a2＝a【微点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思...

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