2011年四川省南充市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算 a+（﹣a）的结果是（ ）
A．2aB．0 C．﹣a2D．﹣2a
2．（3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100 瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量（瓶） 12 32 13 43
建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌
3．（3分）如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是（ ）
A．∠C＝60° B．∠DAB＝60° C．∠EAC＝60° D．∠BAC＝60°
4．（3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次
数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 25～30 之间的频率为（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
5．（3分）下列计算不正确的是（ ）
A．﹣ +＝﹣2 B．（﹣ ）2＝C．︳﹣3︳＝3 D． ＝2
6．（3分）方程（x+1）（ x﹣2）＝x+1 的解是（ ）
A．2 B．3 C．﹣1，2 D．﹣1，3
7．（3分）小明乘车从南充到成都，行车的速度 v（km/h）和行车时间 t（h）之间的函数
图象是（ ）
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A．B．
C．D．
8．（3分）若分式 的值为零，则 x的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
9．（3分）在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽 AB 为6分米，如果再注入一
些油后，油面 AB 上升 1分米，油面宽变为 8分米，圆柱形油槽直径 MN 为（ ）
A．6分米 B．8分米 C．10 分米 D．12 分米
10．（3分）如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B，C，D在一条直线上，点
M是AE 的中点，下列结论：①tan∠AEC ＝ ； ②S△ABC+S△CDE≥S△ACE ；
③BM⊥DM；④BM＝DM．正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）
11．（3分）计算（π﹣3）0＝ ．
12．（3分）某灯具厂从 1万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5件
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不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件．
13．（3分）如图，PA，PB 是⊙O是切线，A，B为切点，AC 是⊙O的直径，若∠BAC＝
25°，则∠P＝ 度．
14．（3分）过反比例函数 y＝ （k≠0）图象上一点 A，分别作 x轴，y轴的垂线，垂足分
别为 B，C，如果△ABC 的面积为 3．则 k的值为 ．
三、（本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分）
15．（6分）先化简，再求值： （ ﹣2），其中 x＝2．
16 ． （ 6分 ） 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4张 相 同 的 纸 牌 ， 它 们 分 别 标 有 数 字
1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌．
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为 5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次
摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
17．（6分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E，F在BC 上，且 BE＝FC，连接
DE，AF．求证：DE＝AF．
四、（本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分）
18．（8分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+k+1＝0的实数解是 x1和x2．
（1）求 k的取值范围；
（2）如果 x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求 k的值．
19．（8分）如图，点 E是矩形 ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE，点 F
落在 AD 上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
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（2）若 sin∠DFE＝ ，求 tan∠EBC 的值．
五、（本大题共 3个小题，每小题 8分，共 24 分）
20．（8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次
函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润 y（元/千度））与电价 x（元/千度）的函
数图象如图：
（1）当电价为600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x（元/千度）与每天用电量
m（千度）的函数关系为x＝10m+500，且该工厂每天用电量不超过60 千度，为了获得
最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
21．（8分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC
的中点．
（1）求证：△MDC 是等边三角形；
（2）将△MDC 绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB 交于一点 E，MC（即MC′）同
时与AD 交于一点 F时，点 E，F和点 A构成△AEF．试探究△AEF 的周长是否存在最小
值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF 周长的最小值．
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摘要：
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2011年四川省南充市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算a+（﹣a）的结果是（ ）A．2aB．0C．﹣a2D．﹣2a2．（3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌3．（3分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是（ ）A．∠C＝60°B．∠DAB＝60°C．∠EAC＝60°D．∠BAC＝60°4．（3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分...
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