2011年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并
认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，
在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用
2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1．︳－3︳的值等于 ( ▲ )
A．3 8．－3 C．±3 D．
2．若a>b，则 ( ▲ )
A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b
3．分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( ▲ )
A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2
4．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( ▲ )
A．20 cm2 8．20兀cm2 C．10兀cm2 D．5兀cm2
5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ▲ )
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
6．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不
符合要求的是 ( ▲ )
A B C D
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若
OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ▲ )
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似
8．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x 20<x≤30 30<x≤40 40<x≤50 50<x≤60 60<x≤70 x>70
人数 5 2 13 31 23 26
则这次测试成绩的中位数m满足 ( ▲ )
A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70
9．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ▲ )
A．y=(x－2)2+1 B．y=(x+2)2+1
C．y=(x－2)2－3 D．y=(x+2)2－3
10．如图，抛物线y=x
2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2+1<0的解集是
( ▲ )
A．x>1 B．x<－1 C．0<x<1 D．－1<x<0
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应
的位置处)
11．计算： = ▲ ．
4
3
2
1
O
A
B
D
C
12．我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 人．
13．函数 中自变量x的取值范围是 ▲ ．
14．请写出一个大于1且小于2的无理数： ▲ ．
15．正五边形的每一个内角都等于 ▲ °．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= ▲ cm．
17．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线 分别交AB、BC
于D、E，则 △ACD的周长为 ▲ cm
18．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若
∠DAB=20°，则∠OCD= ▲ ° ．
D
C
x
y
B
C
O
A
D
D
E
F
A
B
C
三、解答题(本大题共10小题．共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
19．(本题满分8分)计算：
（1）
（2）a(a-3)+(2-a)(2+a)
20．(本题满分8分)
(1)解方程：x2+4x－2=0；
(2)解不等式组
21．(本题满分8分)如图，在 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE=DF．
22．(本题满分7分)一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相
同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球
的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
23．(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道
题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——
解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比
如下表所示．
A B C D
甲校(％) 2．75 16．25 60．75 20．25
乙校(％) 3．75 22．50 41．25 32．50
F
D
B
C
A
E
丙校(％) 12．50 6．25 22．50 58．75
已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形
统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求全区高二学生总数；
(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0．01％)；
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并 说明理由．
24．(本题满分9分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机
在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的
俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．
25．(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购
量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少 时，
老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
26．(本题满分6分)如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个 底角
为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．
现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一 个顶
点与Q重合即停止滚动．
(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
A
B
C
D
y
x
A
C
B
O
20
40
4000
8000
摘要：

2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，...

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