2011年重庆市中考数学试题及答案

2025-07-19 0 0 1.4MB 26 页 10玖币

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2011 年重庆市中考数学试题及答案详细解析

一．选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了

代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷

中对应的表格内．

1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A、﹣6 B、0

C、3 D、8

2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）

A、a B、a5

C、a6D、a9

3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、B、 C、D、

4、（2011•重庆）如图，AB CD∥，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（）

A、60° B、50°

C、45° D、40°

5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓

率

C、调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 D、调查广州亚运会 100 米参赛运动

员兴奋剂的使用情况

6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A、60° B、50°

C、40° D、30°

7、（2011•重庆）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则

下列结论中，正确的是（）

A、a＞0 B、b＜0

C、c＜0 D、a+b+c＞0

8、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王

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2011 年重庆市中考数学试题及答案详细解析

村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施

工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造

的道路里程 y（公里）与时间 x（天）的函数关系的大致图象是（）

A、B、

C、D、

9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个

图形中一共有 1个平行四边形，第②个图形中一共有 5个平行四边形，第③个图形中一共

有11 个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

A、55 B、42

C、41 D、29

10、（2011•重庆）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E在边 CD 上，且 CD=3DE．将

△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF．下列结论：①

△ABG AFG≌△ ；② BG=GC；③ AG CF∥；④ SFGC△=3．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2

C、3 D、4

二．填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）

11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880 万人．将数

2880 万用科学记数法表示为万．

12、（2011•重庆）如图，△ABC 中，DE BC∥，DE 分别交边 AB、AB 于D、E两点，若

AD：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积比为．

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13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别

是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．

14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．

15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同

外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，

则使关于 x的分式方程有正整数解的概率为

．

16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15 朵红花、

24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由

10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，

则黄花一共用了朵．

二．解答题：（本大题 4个小题，每小题 6分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤）

17、（2011•重庆）| 3|+﹣ （﹣1）2011×（π 3﹣ ）0﹣+．

18、（2011•重庆）解不等式 2x 3﹣ ＜，并把解集在数轴上表示出来．

19、（2011•重庆）如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点 B和点 E分别在直线 AD 的两侧，

且AB=DE，∠A= D∠，AF=DC．求证：BC EF∥．

20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一

个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M到广场的两个入口 A、B的距离相等，且到广场管理处 C的

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距离等于 A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺

规作图作出音乐喷泉 M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必

须用铅笔作图）

四．解答题：（本大题 4个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤

21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中 x满足

x2x 1=0﹣ ﹣ ．

22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与反

比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的 A、B两点，与 x轴交于 C点，点 B

的坐标为（6，n）．线段 OA=5，E为x轴上一点，且 sin AOE=∠．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC 的面积．

23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情

况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并

制成如下两幅不完整的统计图：

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（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有 2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列

表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD 中，AD BC∥，∠DCB=45°，CD=2，BD CD⊥．过点

C作CE AB⊥于E，交对角线 BD 于F，点 G为BC 中点，连接 EG、AF．

（1）求EG 的长；

（2）求证：CF=AB+AF．

五．解答题：（本大题 2个小题，第 25 题10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小

题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去

年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份

x（1≤x≤9，且 x取整数）之间的函数关系如下表：

月份 x 123456789

价格y1（元/

件）

560 580 600 620 640 660 680 700 720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至12 月每件配件的原材料价格

y2（元）与月份 x（10≤x≤12，且 x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或

二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直

接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

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摘要：

2011年重庆市中考数学试题及答案详细解析一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，ABCD∥，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5...

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