2012年安徽中考数学试题及答案

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2012 年安徽省中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D的四个选项，其中只有
一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个
的（不论是否写在括号内）一律得 0分.
1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为 0的是 （　　）
　　A．3　　B．﹣3　　C． 　　D．
2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（　　）
　　A．﹣2x5　　B．﹣8x6　　C．﹣2x6　　D．﹣8x5
4．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（　　）
　　A．m2+n　　B．m2m+1﹣ 　　C．m2n﹣ 　　D．m22m+1﹣
5．（2012•安徽）某企业今年 3月份产值为 a万元，4月份比 3月份减少了 10%，5月份比 4月份增加了 15%，则 5
月份的产值是（　　）
　　A．（a 10%﹣ ）（ a+15%）万元　　B．a（1 10%﹣ ）（ 1+15%）万元　　C．（a 10%+15%﹣ ）万元　　
D．a（1 10%+15%﹣ ）万元
6．（2012•安徽）化简 的结果是（　　）
　　A．x+1　　B．x 1﹣ 　　C．﹣x　　D．x
7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中
阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为（　　）
　　A．2a2　　B．3a2　　C．4a2　　D．5a2
8．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
9．（2012•安徽）如图，A点在半径为 2的⊙O上，过线段 OA 上的一点 P作直线 ，与⊙ℓO过A点的切线交于点
B，且∠APB=60°，设 OP=x，则△PAB 的面积 y关于 x的函数图象大致是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角
形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）
　　A．10　　B． 　　C．10 或 　　D．10 或
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11．（2012•安徽）2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学记数法表示应是　 _________ 　 ．
12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有 7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 ，
， ，则数据波动最小的一组是　 _________ 　 ．
13．（2012•安徽）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则
∠OAD+ OCD=∠　 _________ 　 °．
14．（2012•安徽）如图，P是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到
△PAB、△PBC、△PCD 、△PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
S①1+S2=S3+S4；② S2+S4=S1+S3；③若 S3=2S1，则 S4=2S2；④若 S1=S2，则 P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是　 _________ 　 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
15．（2012•安徽）计算：（a+3）（ a 1﹣ ）+a（a 2﹣ ）
16．（2012•安徽）解方程：x22x=2x+1﹣ ．
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
17．（2012•安徽）在由 m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个
数f，
（1）当 m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m n m+n f
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 4 7
3 5 7
猜想：当 m、n互质时，在 m×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f与m、n的关系式是　 ______
___ 　 （不需要证明）；
（2）当 m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．
18．（2012•安徽）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的
交点）和点 A1．
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A与A1是对应点；
（2）画出点 B关于直线 AC 的对称点D，并指出AD 可以看作由 AB 绕A点经过怎样的旋转而得到的．
五、（本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．（2012•安徽）如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，求AB 的长．
20．（2012•安徽）九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调
查数据进行如下整理．请解答以下问题：
月均用水量
x（t）
频数
（户）
频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2 0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户？
六、（本题满分 12 分）
21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买 200 减100”的促销方式，即购买商品的总金额
满200 元但不足400 元，少付100 元；满 400 元但不足600 元，少付200 元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额
打6折促销．
（1）若顾客在甲商场购买了510 元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p=
），写出 p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场
购买商品花钱较少？请说明理由．
七、（本题满分 12 分）
22．（2012•安徽）如图 1，在△ABC 中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边 AB 上，△BDG 与四边形 ACDG 的
周长相等，设 BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求线段 BG 的长；
（2）求证：DG 平分∠EDF；
（3）连接 CG，如图 2，若△BDG 与△DFG 相似，求证：BG CG⊥．
八、（本题满分 14 分）
23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点 O处练习发球，将球从 O点正上方 2m 的A处发出，把球看成点，其
运行的高度y（m）与运行的水平距离 x（m）满足关系式 y=a（x 6﹣ ）2+h．已知球网与 O点的水平距离为9m，高
度为 2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为18m．
（1）当 h=2.6 时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
摘要：

2012年安徽省中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（　　）　　A．3　　B．﹣3　　C．　　D．2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（　　）　　A．﹣2x5　　B．﹣8x6　　C．﹣2x6　　D．﹣8x54．（2...

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