2012年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2012 年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（2012•贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（　　）

　A．4﹣B．2﹣C．2 D．3

2．（2012•贵阳）在 5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110000 元，将 110000 元用科学记数法表示

为（　　）

　A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元

3．（2012•贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）

　A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球

4．（2012•贵阳）如图，已知点 A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC DEF≌△ ，还需要添

加一个条件是（　　）

　A．BCA= F∠ ∠ B．B= E∠ ∠ C．BC EF∥D．A= EDF∠ ∠

5．（2012•贵阳）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6个黄球．每次摸球前先将盒

子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在

30%，那么可以推算出 n大约是（　　）

　A．6 B．10 C．18 D．20

6．（2012•贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

7．（2012•贵阳）如图，一次函数 y=k1x+b1的图象 l1与y=k2x+b2的图象 l2相交于点 P，则方程组的解

是（　　）

　A．B．C．D．

8．（2012•贵阳）如图，在 Rt ABC△ 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F，若

∠F=30°，DE=1，则 EF 的长是（　　）

　A．3 B．2 C．D．1

9．（2012•贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7名学

生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，

计算得到的数据如下表所示，学校应选择（　　）

学生平均身高（单位：m）标准差

九（1）班 1.57 0.3

九（2）班 1.57 0.7

九（3）班 1.6 0.3

九（4）班 1.6 0.7

　A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

10．（2012•贵阳）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0 时，下列说法正确的是（　

　）

　A．有最小值﹣5、最大值 0 B．有最小值﹣3、最大值 6

　C．有最小值 0、最大值 6 D．有最小值 2、最大值 6

二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）

11．不等式 x 2≤0﹣ 的解集是　 _________ 　．

12．（2012•贵阳）如图，已知∠1= 2∠，则图中互相平行的线段是　 _________ 　．

13．（2012•贵阳）在正比例函数 y= 3mx﹣ 中，函数 y的值随 x值的增大而增大，则 P（m，5）在第　 _________

象限．

14．（2012•贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分

钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是　 _______

__ 　．

15．（2012•贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在 A1B上取一点 C，延长 AA1到A2，使得

A1A2=A1C；在A2C上取一点 D，延长 A1A2到A3，使得 A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为　 ___

______ 　．

三、解答题（共 10 小题，满分 100 分）

16．（2012•贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ a b﹣ ）﹣（a b﹣ ）2，其中 a= 3﹣ ，b= ．

17．（2012•贵阳）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校

决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购

买一本《数学课程标准（2011 年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多 25 元．若

学校购买《标准》用了 378 元，购买《解读》用了 1053 元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？

18．（2012•贵阳）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思

考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，

请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　 _________ 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有 16 万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

19．（2012•贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处

测得∠ACB=68°，再沿 BC 方向走 80m 到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精

确到 1m）

20．（2012•贵阳）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另

有3张背面完全一样、正面分别写有数字 6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡

片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

21．（2012•贵阳）如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E、F分别在BC 和CD 上．

（1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF 的边长为 2，求正方形 ABCD 的周长．

22．（2012•贵阳）已知一次函数 y= x+2 的图象分别与坐标轴相交于 A、B两点（如图所示），与反比例函数 y=

（x＞0）的图象相交于 C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD x⊥轴，垂足为D，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数 y= （x＞0）的关系式．

23．（2012•贵阳）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA 切⊙O于A，BC 交⊙O于D，若∠C=45°，则

（1）BD 的长是　 _________ 　；

（2）求阴影部分的面积．

24．（2012•贵阳）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的

一条面积等分线．

（1）三角形有　 _________ 　条面积等分线，平行四边形有　 _________ 　条面积等分线；

（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB≠CD，且 SABC△＜SACD△，过点 A画出四边形ABCD 的面积

等分线，并写出理由．

25．（2012•贵阳）如图，二次函数 y= x2x+c﹣ 的图象与 x轴分别交于 A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是 M

′．

（1）若 A（﹣4，0），求二次函数的关系式；

（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；

（3）是否存在抛物线y= x2x+c﹣ ，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不

存在，请说明理由．

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摘要：

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2012•贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（　　）　A．4﹣B．2﹣C．2D．32．（2012•贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（　　）　A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元3．（2012•贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）　A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球4．（2012•贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△A...

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