2012年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2012 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题
1．（1分）计算﹣1﹣2等于（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
2．（1分）七（1）班的 6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为
7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（1分）下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D． ＝9
4．（1分）如图，若 AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD 的度数
为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．75°
5．（1分）抛物线 y＝x2﹣4x+3 的图象向右平移 2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐
标为（ ）
A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣1）
6．（1分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1，AB 在数轴上，若以点 A为圆心，对角
线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（ ） C．（ ） D．（ ）
7．（1分）如图，点 A是反比例函数 （x＜0）的图象上的一点，过点 A作▱ABCD，
使点 B、C在x轴上，点 D在y轴上，则▱ABCD 的面积为（ ）
第1页（共 25 页）
A．1 B．3 C．6 D．12
8．（1分）如图，矩形 ABCD 边AD 沿折痕 AE 折叠，使点 D落在 BC 上的 F处，已知 AB
＝6，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（1分）如图，是直线 y＝x﹣3的图象，点 P（2，m）在该直线的上方，则 m的取值范
围是（ ）
A．m＞﹣3 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜3
10．（1分）点 P是正方形 ABCD 边AB 上一点（不与 A、B重合），连接 PD 并将线段 PD
绕点 P顺时针旋转 90°，得线段 PE，连接 BE，则∠CBE 等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
二、填空题
11．（3分）计算 cos60°＝ ．
12．（3分）分解因式：x3﹣4x＝ ．
第2页（共 25 页）
13．（3分）二次三项式 x2﹣kx+9 是一个完全平方式，则 k的值是 ．
14．（3分）设函数 y＝x﹣3与 的图象的两个交点的横坐标为 a，b，则 ＝ ．
15．（3分）用 6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形．
16．（3分）如图，第（1）个图有 2个相同的小正方形，第（2）个图有 6个相同的小正方
形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（4）个图有 20 个相同的小正方形，…，
按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形．
三、解答题
17．（6分）计算： ﹣| |
18．（6分）解方程组 ．
19．（12 分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（ 1）班随机调查了
第3页（共 25 页）
本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态
度？
20．（9分）在一个不透明的布袋里装有 4个标有 1，2，3，4的小球，它们的形状、大小
完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3个小球中
随机取出一个小球，记下数字为 y．
（1）计算由 x、y确定的点（x，y）在函数 y＝﹣x+5 的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y满足 xy＞6则小明胜，若 x、y满足
xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．
第4页（共 25 页）
21．（9分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，圆心 O在AB 上，过点 B作⊙O的切线交 AC
的延长线于点 D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若 AC＝8，BC＝6，求△BDC 的面积．
22．（9分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方
向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救
援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60°方向的 C处．
（1）求海盗船所在 C处距货轮航线AB 的距离．
（2）若货轮以45 海里/时的速度在 A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里/时的速
度由 C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去
救货轮？（结果保留根号）
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摘要：
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2012年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题1．（1分）计算﹣1﹣2等于（ ）A．1B．3C．﹣1D．﹣32．（1分）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（ ）A．6B．7C．8D．93．（1分）下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．＝94．（1分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（ ）A．35°B．45°C．55°D．75°5．（1分）抛物线y＝x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．...
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