2012年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）

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2012 年贵州省黔东南州中考数学试卷

一、选择题

1．（1分）计算﹣1﹣2等于（　　）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

2．（1分）七（1）班的 6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为

7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（1分）下列等式一定成立的是（　　）

A．B．C．D．＝9

4．（1分）如图，若 AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD 的度数

为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．75°

5．（1分）抛物线 y＝x2﹣4x+3 的图象向右平移 2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐

标为（　　）

A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣1）

6．（1分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1，AB 在数轴上，若以点 A为圆心，对角

线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M的坐标为（　　）

A．（2，0）B．（） C．（） D．（）

7．（1分）如图，点 A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点 A作▱ABCD，

使点 B、C在x轴上，点 D在y轴上，则▱ABCD 的面积为（　　）

第1页（共 25 页）

A．1 B．3 C．6 D．12

8．（1分）如图，矩形 ABCD 边AD 沿折痕 AE 折叠，使点 D落在 BC 上的 F处，已知 AB

＝6，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（1分）如图，是直线 y＝x﹣3的图象，点 P（2，m）在该直线的上方，则 m的取值范

围是（　　）

A．m＞﹣3 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜3

10．（1分）点 P是正方形 ABCD 边AB 上一点（不与 A、B重合），连接 PD 并将线段 PD

绕点 P顺时针旋转 90°，得线段 PE，连接 BE，则∠CBE 等于（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

二、填空题

11．（3分）计算 cos60°＝　　．

12．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　　．

第2页（共 25 页）

13．（3分）二次三项式 x2﹣kx+9 是一个完全平方式，则 k的值是　　．

14．（3分）设函数 y＝x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为 a，b，则＝　　．

15．（3分）用 6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成　　个正三角形．

16．（3分）如图，第（1）个图有 2个相同的小正方形，第（2）个图有 6个相同的小正方

形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（4）个图有 20 个相同的小正方形，…，

按此规律，那么第（n）个图有　　个相同的小正方形．

三、解答题

17．（6分）计算： ﹣| |

18．（6分）解方程组．

19．（12 分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（ 1）班随机调查了

第3页（共 25 页）

本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态

度？

20．（9分）在一个不透明的布袋里装有 4个标有 1，2，3，4的小球，它们的形状、大小

完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3个小球中

随机取出一个小球，记下数字为 y．

（1）计算由 x、y确定的点（x，y）在函数 y＝﹣x+5 的图象上的概率．

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y满足 xy＞6则小明胜，若 x、y满足

xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．

第4页（共 25 页）

21．（9分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，圆心 O在AB 上，过点 B作⊙O的切线交 AC

的延长线于点 D．

（1）求证：△ABC∽△BDC．

（2）若 AC＝8，BC＝6，求△BDC 的面积．

22．（9分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方

向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救

援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60°方向的 C处．

（1）求海盗船所在 C处距货轮航线AB 的距离．

（2）若货轮以45 海里/时的速度在 A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里/时的速

度由 C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去

救货轮？（结果保留根号）

第5页（共 25 页）

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摘要：

2012年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题1．（1分）计算﹣1﹣2等于（　　）A．1B．3C．﹣1D．﹣32．（1分）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（　　）A．6B．7C．8D．93．（1分）下列等式一定成立的是（　　）A．B．C．D．＝94．（1分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．75°5．（1分）抛物线y＝x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（　　）A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．...

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