2012年河北省中考数学试题及答案

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2012 年河北省中考数学试卷

一、选择题（本大题 12 小题，1-6 每小题 2分，7-12 每小题 2分，共 30 分）

1．（2分）（2012•河北）下列各数中，为负数的是（　　）

．

0 B．2﹣C．1 D．

2．（2分）（2012•河北）计算（ab）3的结果为（　　）

．

ab3B．a3bC．a3b3D．3ab

3．（2分）（2012•河北）图中几何体的主视图为（　　）

．

B．C．D．

4．（2分）（2012•河北）下列各数中，为不等式组解的是（　　）

．

1﹣B．0 C．2 D．4

5．（2分）（2012•河北）如图，CD 是⊙O的直径，AB 是弦（不是直径），AB CD⊥于

点E，则下列结论正确的是（　　）

．

AE＞BE B．= C．D=∠AEC∠D．ADE CBE△ ∽△

6．（2分）（2012•河北）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（　　）

　A每2次必有 1次正面向上 B．可能有 5次正面向上

第1页（共 29 页）

．

必有 5次正面向上 D．不可能有 10 次正面向上

7．（3分）（2012•河北）如图，点 C在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了 CN OA∥，作图

痕迹中，是（　　）

．

以点 C为圆心，OD 为半径的弧 B．以点 C为圆心，DM 为半径的弧

．

以点 E为圆心，OD 为半径的弧 D．以点 E为圆心，DM 为半径的弧

8．（3分）（2012•河北）用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

．

（x+2）2=3 B．（x 2﹣ ）2=3 C．（x 2﹣ ）2=5 D．（x+2）2=5

9．（3分）（2012•河北）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A=70°，将平行四边形折叠，

使点 D、C分别落在点 F、E处（点 F、E都在 AB 所在的直线上），折痕为 MN，则∠AMF

等于（　　）

．

70° B．40° C．30° D．20°

10．（3分）（2012•河北）化简的结果是（　　）

．

B．C．D．2（x+1）

11．（3分）（2012•河北）如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分

别为 a，b（a＞b），则（ a b﹣ ）等于（　　）

第2页（共 29 页）

．

7 B．6 C．5 D．4

12．（3分）（2012•河北）如图，抛物线 y1=a（x+2）23﹣ 与 y2=（x 3﹣ ）2+1 交于点

A（1，3），过点 A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；

a=1② ；

③当x=0 时，y2y﹣1=4；

2AB=3AC④ ；

其中正确结论是（　　）

．

①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（本大题 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）（2012•贺州）﹣5的相反数是　　　　　　．

14．（3分）（2012•河北）如图，AB、CD 相交于点 O，AC CD⊥于点 C，若∠BOD=38°，

则∠A=　　　　　　．

15．（3分）（2012•河北）已知 y=x 1﹣ ，则（x y﹣ ）2+（y x﹣ ）+1 的值为　　　　　　．

第3页（共 29 页）

16．（3分）（2012•河北）在 1×2 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放

置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的

三角形是直角三角形的概率是　　　　　　．

17．（3分）（2012•河北）某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏，规则是：从

前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加 1，第一同学报（ +1），第二位

同学报（ +1），第三位同学报（ +1），…这样得到的 20 个数的积为　　　　　　．

18．（3分）（2012•河北）用 4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一

条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 1，用 n个全等的正六边形按这种方式

进行拼接，如图 2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则 n的值为　　　　　　．

三、解答题（本大题 8小题，共 72 分）

19．（8分）（2012•河北）计算：| 5|﹣ ﹣（ ﹣3）0+6×（﹣）+（﹣1）2．

20．（8分）（2012•河北）如图，某市 A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB，

另一条是外环公路 AD DC CB﹣ ﹣ ，这两条公路围成等腰梯形 ABCD，其中 DC AB∥，AB：

AD：CD=10：5：2．

（1）求外环公路的总长和市区公路长的比；

（2）某人驾车从 A地出发，沿市区公路去 B地，平均速度是 40km/h，返回时沿外环公路

行驶，平均速度是 80km/h，结果比去时少用了 h，求市区公路的长．

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21．（8分）（2012•河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人

各射了 5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统

计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次第 2次第 3次第 4次第 5次

甲成绩 9 4 7 4 6

乙成绩 7 5 7 a 7

（1）a=　　　　　　， =　　　　　　；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）①观察图，可看出　　　　　　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的

计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

22．（8分）（2012•河北）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点

A（1，0）， B（3，1）， C（3，3）．反比例函数y= （x＞0）的函数图象经过点 D，

点P是一次函数y=kx+3 3k﹣ （k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3 3k﹣ （k≠0）的图象一定过点 C；

（3）对于一次函数y=kx+3 3k﹣ （k≠0），当 y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标

的取值范围（不必写出过程）．

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摘要：

2012年河北省中考数学试卷　一、选择题（本大题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分）1．（2分）（2012•河北）下列各数中，为负数的是（　　）　A．0B．2﹣C．1D．　2．（2分）（2012•河北）计算（ab）3的结果为（　　）　A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab　3．（2分）（2012•河北）图中几何体的主视图为（　　）　A．B．C．D．　4．（2分）（2012•河北）下列各数中，为不等式组解的是（　　）　A．1﹣B．0C．2D．4　5．（2分）（2012•河北）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD⊥于点E，则下列结论正确的是（　　）　A．...

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