2012年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版） 学霸冲冲冲shop348121278.taobao.com

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2012 年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分.每道小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题设要求的）
1．（3分）2012 的倒数是（　　）
A．B．﹣ C．2012 D．﹣2012
【考点】17：倒数．菁优网版权所有
【分析】根据倒数的定义直接解答即可．
【解答】解：∵2012× ＝1，
∴2012 的倒数是 ．
故选：A．
【点评】本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就
称这两个数互为倒数．
2．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【分析】先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．
【解答】解： ，
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞﹣2，
在数轴上表示如下：
第1页（共 20 页）
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把
每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时
“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＞”，“＜”要用空心圆点表示．
3．（3分）娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自 2012 年起启动
《中心城区化解大班额四年（2012 年～2015 年）行动计划》，计划投入资金 8.71 亿元，
力争新增学位 3.29 万个．3.29 万用科学记数法表示为（　　）
A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3.29 万＝3.29×104，
故选：C．
【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4．（3分）下列命题中，假命题是（　　）
A．平行四边形是中心对称图形
B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D．若 x2＝y2，则 x＝y
【考点】1E：有理数的乘方；KG：线段垂直平分线的性质；O1：命题与定理；R5：中
心对称图形；V5：用样本估计总体．菁优网版权所有
【分析】根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的
数字特征和有理数乘方的运算逐项分析即可．
【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，它的中心对称点为两条对角线的交点，
故该命题是真命题；
B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，为三角形的外心，这点到三角形三个顶点的
距离相等，故该命题是真命题；
C、用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、标准
差与方差，故该命题是真命题；
第2页（共 20 页）
D、若 x2＝y2，则 x＝±y，不是 x＝y，故该命题是假命题；
故选：D．
【点评】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是
真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．
5．（3分）如图，正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4的大圆上，小圆与正方形各边都相
切，AB 与CD 是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π
【考点】MO：扇形面积的计算；P2：轴对称的性质．菁优网版权所有
【分析】由AB⊥CD，CD⊥MN 可知阴影部分的面积恰好为正方形 MNEF 外接圆面积的
，再根据圆的面积公式进行解答即可．
【解答】解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴阴影部分的面积恰好为正方形 MNEF 外接圆面积的 ，
∵正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4的大圆上，
∴S阴影＝π×（ ）2＝π．
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好
为正方形 MNEF 外接圆面积的 是解答此题的关键．
6．（3分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移 4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
第3页（共 20 页）
【考点】F5：一次函数的性质；F9：一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有
【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．
【解答】解：A、因为一次函数y＝﹣2x+4 中k＝﹣2＜0，因此函数值随 x的增大而减小，
故A选项正确；
B、因为一次函数y＝﹣2x+4 中k＝﹣2＜0，b＝4＞0，因此此函数的图象经过一、二、
四象限，不经过第三象限，故 B选项正确；
C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移 4个单位长度得y＝﹣2x的图象
故C选项正确；
D、令y＝0，则 x＝2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故 D选项错误．
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的
性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7．（3分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药
品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确
的是（　　）
A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289
C．289（1﹣2x）＝256 D．256（1﹣2x）＝289
【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有
【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是289（1﹣x）2，根据关
键语句“连续两次降价后为 256 元，”可得方程289（1﹣x）2＝256．
【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价售价为289（1﹣x），则第
二次售价为289（1﹣x）2，由题意得：
289（1﹣x）2＝256．
故选：A．
【点评】此题主要考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，
平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．
8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝D．y＝
【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式．菁优网版权所有
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摘要：

2012年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的）1．（3分）2012的倒数是（　　）A．B．﹣C．2012D．﹣2012【考点】17：倒数．菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵2012×＝1，∴2012的倒数是．故选：A．【点评】本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网...

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