2012年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2012 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，选出符

合要求的一项）

1．（3分）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图

中看，你认为它是（　　）

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6B．+＝2+

C．（x﹣2）（ x+3）＝x2﹣6 D．（﹣a）2＝﹣a2

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．随机事件发生的可能性是 50%

B．一组数据 2，2，3，6的众数和中位数都是 2

C．为了了解岳阳 5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取 10 名学生作为样本

D．若甲组数据的方差 S甲2＝0.31，乙组数据的方差 S乙2＝0.02，则乙组数据比甲组数

据稳定

4．（3分）下列命题是真命题的是（　　）

A．如果|a|＝1，那么 a＝1

B．一组对边平行的四边形是平行四边形

C．如果 a是有理数，那么 a是实数

D．对角线相等的四边形是矩形

5．（3分）如图，是由 6个棱长为 1个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A向右平移 2

个单位，向后平移 1个单位后，所得几何体的视图（　　）

第1页（共 27 页）

A．主视图改变，俯视图改变

B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图不变，俯视图改变

D．主视图改变，俯视图不变

6．（3分）如图，一次函数 y1＝x+1 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A、B两点，过

点A作AC⊥x轴于点 C，过点 B作BD⊥x轴于点 D，连接 AO、BO，下列说法正确的是

（　　）

A．点 A和点 B关于原点对称

B．当 x＜1时，y1＞y2

C．S△AOC＝S△BOD

D．当 x＞0时，y1、y2都随 x的增大而增大

7．（3分）如图，两个边长相等的正方形 ABCD 和EFGH，正方形 EFGH 的顶点 E固定在

正方形 ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E顺时针方向旋转，设它们重叠部分

的面积为 S，旋转的角度为 θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）

第2页（共 27 页）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，AB 为半圆 O的直径，AD、BC 分别切⊙O于A、B两点，CD 切⊙O于点

E，AD 与CD 相交于 D，BC 与CD 相交于 C，连接 OD、OC，对于下列结论：①OD2＝

DE•CD；②AD+BC＝CD；③OD＝OC；④S梯形 ABCD＝CD•OA；⑤∠DOC＝90°，

其中正确的是（　　）

A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤

二、填空题（本大题共 8小题，每题 3分，满分共 24 分）

9．（3分）计算：|﹣2|＝　　．

10．（3分）分解因式：x3﹣x＝　　．

11．（3分）圆锥底面半径为，母线长为 2，它的侧面展开图的圆心角是　　．

12．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2+2（k+1）x+k﹣1＝0有两个实数根，则 k的取值

范围是　　．

13．（3分）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题

进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无

所谓”态度的学生的概率是　　．

第3页（共 27 页）

14．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，沿AD 折叠，使点B落在斜边AC 上，若

AB＝3，BC＝4，则 BD＝　　．

15．（3分）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m＝

（用含 n的代数式表示）．

16．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC，D是AB 上的一点，且AD＝AB，DF∥BC，E

为BD 的中点．若 EF⊥AC，BC＝6，则四边形 DBCF 的面积为　　．

三、解答题（本大题共 10 道小题，满分共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤）

17．（6分）计算：3﹣+（）﹣1﹣（2012﹣π）0+2cos30°．

18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19．（6分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x＝．

第4页（共 27 页）

20．（6分）九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处

测得一棵大树顶点 C的仰角为 30°，树高 5m；今年他们仍在原点 A处测得大树D的仰角

为37° ，问这棵树一年生长了多少 m？（参考数据：

sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

21．（6分）如图所示，在⊙O中，＝，弦AB 与弦AC 交于点 A，弦CD 与AB 交于

点F，连接 BC．

（1）求证：AC2＝AB•AF；

（2）若⊙O的半径长为 2cm，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．

22．（8分）岳阳楼、君山岛去年评为国家 5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计

绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列

问题：

（1）把图①补充完整；

（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；

（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客 149000 人次，占全

市接待游客总数的 40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有

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摘要：

2012年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（　　）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．+＝2+C．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6D．（﹣a）2＝﹣a23．（3分）下列说法正确的是（　　）A．随机事件发生的可能性是50%B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了了解岳阳5万名学...

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