2012年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试数学

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．）

1．等于

A．3 B． C．-3 D．

2．下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，

那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒．设平均每次降价的百

分率为 x，根据题意所列方程正确的是

A． B．

C． D．

5．有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，

朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是

A．事件 A、B都是随机事件 B．事件 A、B都是必然事件

C．事件 A是随机事件，事件 B是必然事件

D．事件 A是必然事件，事件 B是随机事件

6．用 4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是

7．如图，△ABC 内接于⊙O，OD⊥BC 于D，∠A=50°，则∠OCD 的度数是

A．40° B．45° C．50° D．60°

8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平

行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③ 顺

次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴

对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．）

9． 3 的相反数是 ▲ ．

10．如图，数轴上的点 P表示的数是-1，将点 P向右移动 3个单位长度得到点，则点

表示的数是 ▲ ．

11．若，则多项式的值是 ▲ ．

12．一组数据 2、-2、4、1、0的中位数是 ▲ ．

13．已知∠α 的补角是 130°，则∠α= ▲ 度．

14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，， ▲ ，，…．

（第 7题

图）

（第 6题图）

ABCD

15．分解因式： = ▲ ．

16．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D到AB

的距离是 ▲ ．

17．若代数式可以表示为的形式，则 a+b的值是 ▲ ．

18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D都在这些小正方形的

顶点上，AB、CD 相交于点 P，则 tan∠APD 的值是

▲

．

三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．）

19．(本题满分 8分) 计算或化简：

（1）；（2）．

20．(本题满分 8分) 当x为何值时，分式的值比分式的值大 3 ?

21．(8 分)

小明有 2件上衣，分别为红色和蓝色，有 3条裤子，其中 2

条为蓝色、1条为

棕色．小明任意拿出 1件上衣和 1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能

出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

22．(8 分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随

机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A

级和B级）有多少份？

（第 22 题图）

图①

D级

B级

A级

20%

C级

30%

分析结果的扇形统计图

图②

ABCD

人数

等级

分析结果的条形统计图

（第 18 题图）

（第 10 题图）

-10

BC D

（第 16 题图）

┐

23．(10 分) 如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥AD 交BD 于点 E，CF⊥BC 交BD 于

点F，且 AE=CF．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．

24．(10 分) 如图，一居民楼底部 B与山脚 P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶

A的仰角为 60°，然后他从 P处沿坡角为 45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，

点C与点A恰好在同一水平线上，点 A、B、P、C在同一平面内．

（1）求居民楼 AB 的高度；

（2）求C、A之间的距离．

（精确到 0.1m，参考数据： , , ）

25．(10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2的正方形 OABC 的顶点 A、C分别在

x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过 B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当 y>0 时x的取值范围．

26 ．(10 分) 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC 的顶点

A、B、C在小正方形的顶点上．

将△ABC 向下平移 4个单位、再向右平移 3个单位得到

△

，然后将△ 绕点顺时针旋转 90°得到△ ．

（1）

在网格中

画出△ 和△ ；

（2）计算线段AC 在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠

部分不重复计算）．

（第 26 题图）

（第 23 题图）

（第 25 题图）

B P

60°45°

（第 24 题图）

27．(12 分) 如图，已知直线 l与⊙O相离，OA⊥l于点 A，OA=5，OA 与⊙O相交于点

P，AB 与⊙O相切于点 B，BP 的延长线交直线 l于点 C．

（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由；

（2）若 PC=，求⊙O的半径和线段PB 的长；

（3）若在⊙O上存在点 Q，使△QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求⊙O的半径 r的

取值范围．

28．(12 分) 如图，已知一次函数的图象与 x轴相交于点 A，与反比例函数

的图象相交于 B（ -1，5）、 C（， d）两点．点 P（m、n）是一次函数

的图象上的动点．

（1）求k、b的值；

（2）设，过点 P作x轴的平行线与函数的图象相交于点 D．试问

△PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，

求实数a的取值范围．

（第 28 题图）

（第 27 题图）

（备用图）

泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试

数学试题

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

[ 来源:21 世纪教育网]

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

3．作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗．

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 2 4 分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2012 江苏泰州 3分）等于【】

A．3 B． C．-3 D．

【答案】D。

【考点】负整数指数幂。

【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：。故选 D。

2．（2012 江苏泰州 3分）下列计算正确的是【】

A． B． C． D．

【答案】C。

【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

3．（2012 江苏泰州 3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少

10%的过度包装

纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为【】

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摘要：

泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．等于A．3B．C．-3D．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A．B．C．D．4．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A．B．C．D．5．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是A．事件A、B都...

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