2012年辽宁省阜新市中考数学试卷

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2012 年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 18 分．6，7，8三选一，只做一个，多答时，只按首答评

分）

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A．﹣5 B．C．5 D．﹣

2．（3分）如图的几何体是由 5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（

）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6B．a5+a5＝a10 C．a6÷a2＝a3D．（a3）2＝a6

4．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）每年的 4月23 日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，

随机调查了 50 名学生的册数，统计数据如表所示：

册数 0 1 2 3 4

人数 3 13 16 17 1

则这 50 名学生读书册数的众数、中位数是（　　）

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A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2

6．（3分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与 y轴交于点（0，1），则关于 x的不等式

kx+b＞1的解集是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

7．如图，反比例函数 y1＝的图象与正比例函数 y2＝k2x的图象交于点（2，1），则使

y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2 B．x＞2

C．x＞2或﹣2＜x＜0 D．x＜﹣2或0＜x＜2

8．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC，CF 平分∠BCD，BE、CF 交于点

G．若使 EF＝AD，那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是（　　）

A．∠ABC＝60° B．AB：BC＝1：4 C．AB：BC＝5：2 D．AB：BC＝5：8

二、填空题（每小题 3分，共 18 分．14，15，16 三选一，只做一个，多答时，只按首答评

分）

9．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是　　．

10．（3分）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1＝30°，那么

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∠2＝　　度．

11．（3分）我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元．该公司缴税的年平均增长

率为　　．

12．（3分）如图，△ABC 与△A1B1C1为位似图形，点 O是它们的位似中心，位似比是

1：2，已知△ABC 的面积为 3，那么△A1B1C1的面积是　　．

13．（3分）一个暗箱里放有 a个除颜色外完全相同的球，这 a个球中红球只有 3个．若每

次将球搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，

摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a的值大约是　　．

14．（3分）如图，△ABC 的周长是 32，以它的三边中点为顶点组成第 2个三角形，再以

第2个三角形的三边中点为顶点组成的第 3个三角形，…，则第 n个三角形的周长为

．

15．如图，在△ABC 中，BC＝3cm，∠BAC＝60°，那么△ABC 能被半径至少为　　 cm 的

圆形纸片所覆盖．

16．如图（1），在边长为 a的大正方形中剪去一个边长为 b的小正方形，再将图中的阴

影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20．则图

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（2）中Ⅱ部分的面积是　　．

三、解答题（17，18，19，20 每小题 10 分，21，22 每小题 10 分，共 64 分）

17．（10 分）（1）计算： +．

（2）先化简，再求值：（a+）÷，其中 a＝1﹣ ．

18．（10 分）如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，三角形 ABC 的顶点均落在格

点上．

（1）将△ABC 绕点 O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；

（2）求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留 π）

（3）求∠BCC1的正切值．

19．（10 分）自开展“学生每天锻炼 1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决

定开设 A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪

一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图

中信息解答下列问题：

第4页（共 21 页）

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

20．（10 分）某仓库有甲种货物 360 吨，乙种货物 290 吨，计划用 A、B两种共50 辆货车

运往外地．已知一辆A种货车的运费需 0.5 万元，一辆B种货车的运费需 0.8 万元．

（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；

（2）若一辆A种货车能装载甲种货物 9吨和乙种货物 3吨；一辆B种货车能装载甲种

货物 6吨和乙种货物 8吨．按此要求安排 A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输

方案？请设计出来；

（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

21．（12 分）（1）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝

90°．

①当点D在AC 上时，如图 1，线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出

你猜想的结论；

②将图 1中的△ADE 绕点 A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图 2，线段 BD、CE 有

怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（2）当△ABC 和△ADE 满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段 BD、CE 在（1）中

的位置关系仍然成立？不必说明理由．

甲：AB：AC＝AD：AE＝1，∠BAC＝∠DAE≠90°；

乙：AB：AC＝AD：AE≠1，∠BAC＝∠DAE＝90°；

丙：AB：AC＝AD：AE≠1，∠BAC＝∠DAE≠90°．

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摘要：

2012年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分．6，7，8三选一，只做一个，多答时，只按首答评分）1．（3分）﹣5的相反数是（　　）A．﹣5B．C．5D．﹣2．（3分）如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a5+a5＝a10C．a6÷a2＝a3D．（a3）2＝a64．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数...

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