2012年辽宁省锦州市中考数学试卷

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2012 年辽宁省锦州市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

2．（3分）下列各图，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a5＝a7B．（﹣ab）3＝﹣ab3

C．a8÷a2＝a4D．2a2•a＝2a3

4．（3分）某中学礼仪队女队员的身高如下表：

身高（cm）165 168 170 171 172

人数（名） 4 6 5 3 2

则这个礼仪队 20 名女队员身高的众数和中位数分别是（　　）

A．168cm，169cm B．168cm，168cm

C．172cm，169cm D．169cm，169cm

5．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB+BC＝8．将△ABC 折叠，使得点 A落在点 B

处，折痕 DF 分别与 AB、AC 交于点 D、F，连接 BF，则△BCF 的周长是（　　）

A．8 B．16 C．4 D．10

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6．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．梯形对角线相等

C．等腰三角形两腰上的高相等

D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

7．（3分）如图，反比例函数 y＝（k≠0）与一次函数 y＝kx+k（k≠0）在同一平面直角

坐标系内的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC 绕点 A按顺时针

方向旋转 60°后得到△AB'C'，若 AB＝4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴

影部分）的面积是（　　）

A．πB．πC．2πD．4π

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）计算：（ +1）0﹣2﹣1+﹣6sin60°＝　　．

10．（3分）函数 y＝中，自变量 x的取值范围是　　．

第2页（共 24 页）

11．（3分）万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭

大运河修建时长度大约为 1 790 000 米，是非常杰出的水利工程．将数据 1 790 000 米用

科学记数法表示为　　米．

12．（3分）不等式组的解集是　　．

13．（3分）已知三角形的两条边长分别是 7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长

是偶数的概率是　　．

14．（3分）某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元．店庆期间，商场为了

答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%，则最多可打　　折．

15．（3分）如图，∠PAC＝30°，在射线 AC 上顺次截取 AD＝3cm，DB＝10cm，以 DB 为

直径作⊙O交射线 AP 于E、F两点，则线段 EF 的长是　　 cm．

16．（3分）如图，正方形 A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1∁n，按如图所示

放置，使点 A1、A2、A3、A4、…、An在射线 OA 上，点 B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线 OB 上．若

∠AOB＝45°，OB1＝1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作 S1，S2，S3，

…，Sn，则 Sn＝　　．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）先化简，再求值： ﹣ ÷，其中 x＝．

18．（8分）如图所示，图中的小方格都是边长为 1的正方形，△ABC 与△A′B′C′是

以点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

第3页（共 24 页）

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC 与△A′B′C′的位似比；

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出

△A′B′C′关于点 O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐

标．

四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人

们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期

间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召

市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市民的意见和态度，有关部门

随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：

（1）这次抽查的市民总人数是多少？

（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人

数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该市约有18 万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？

20．（10 分）某部队要进行一次急行军训练，路程为 32km．大部队先行，出发1小时后，

第4页（共 24 页）

由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前 20 分钟到达目的地．已知突击小

队的行进速度是大部队的 1.5 倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）

五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别

标有数字．﹣2、3、﹣4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内

的数字分别记为 m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐

标为 A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点 A的坐标，并求

出点 A在第一象限内的概率．

22．（10 分）如图，大楼AB 高16 米，远处有一塔CD，某人在楼底 B处测得塔顶的仰角

为38.5°，爬到楼顶 A处测得塔顶的仰角为 22°，求塔高CD 及大楼与塔之间的距离 BD

的长．（参考数据：

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈

0.80 ）

六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

23．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝BC，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 D，过 D作直

线DE 垂直 BC 于F，且交 BA 的延长线于点 E．

（1）求证：直线 DE 是⊙O的切线；

（2）若 cos∠BAC＝，⊙O的半径为 6，求线段 CD 的长．

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摘要：

2012年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　）A．3B．C．﹣3D．﹣2．（3分）下列各图，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a5＝a7B．（﹣ab）3＝﹣ab3C．a8÷a2＝a4D．2a2•a＝2a34．（3分）某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（cm）165168170171172人数（名）46532则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（　　）A．168cm，169cmB．168cm，168cmC．172cm，169cmD．169cm，169cm5．（...

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