2012年辽宁省锦州市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）|﹣3|的倒数是（ ）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
2．（3分）下列各图，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a5＝a7B．（﹣ab）3＝﹣ab3
C．a8÷a2＝a4D．2a2•a＝2a3
4．（3分）某中学礼仪队女队员的身高如下表：
身高（cm）165 168 170 171 172
人数（名） 4 6 5 3 2
则这个礼仪队 20 名女队员身高的众数和中位数分别是（ ）
A．168cm，169cm B．168cm，168cm
C．172cm，169cm D．169cm，169cm
5．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB+BC＝8．将△ABC 折叠，使得点 A落在点 B
处，折痕 DF 分别与 AB、AC 交于点 D、F，连接 BF，则△BCF 的周长是（ ）
A．8 B．16 C．4 D．10
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6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等
B．梯形对角线相等
C．等腰三角形两腰上的高相等
D．对角线相等且垂直的四边形是正方形
7．（3分）如图，反比例函数 y＝ （k≠0）与一次函数 y＝kx+k（k≠0）在同一平面直角
坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC 绕点 A按顺时针
方向旋转 60°后得到△AB'C'，若 AB＝4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴
影部分）的面积是（ ）
A．πB．πC．2πD．4π
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）计算：（ +1）0﹣2﹣1+﹣6sin60°＝ ．
10．（3分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
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11．（3分）万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭
大运河修建时长度大约为 1 790 000 米，是非常杰出的水利工程．将数据 1 790 000 米用
科学记数法表示为 米．
12．（3分）不等式组 的解集是 ．
13．（3分）已知三角形的两条边长分别是 7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长
是偶数的概率是 ．
14．（3分）某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元．店庆期间，商场为了
答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%，则最多可打 折．
15．（3分）如图，∠PAC＝30°，在射线 AC 上顺次截取 AD＝3cm，DB＝10cm，以 DB 为
直径作⊙O交射线 AP 于E、F两点，则线段 EF 的长是 cm．
16．（3分）如图，正方形 A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1∁n，按如图所示
放置，使点 A1、A2、A3、A4、…、An在射线 OA 上，点 B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线 OB 上．若
∠AOB＝45°，OB1＝1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作 S1，S2，S3，
…，Sn，则 Sn＝ ．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值： ﹣ ÷，其中 x＝ ．
18．（8分）如图所示，图中的小方格都是边长为 1的正方形，△ABC 与△A′B′C′是
以点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
第3页（共 24 页）
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC 与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出
△A′B′C′关于点 O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐
标．
四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
19．（10 分）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人
们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期
间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召
市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市民的意见和态度，有关部门
随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：
（1）这次抽查的市民总人数是多少？
（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人
数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该市约有18 万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？
20．（10 分）某部队要进行一次急行军训练，路程为 32km．大部队先行，出发1小时后，
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由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前 20 分钟到达目的地．已知突击小
队的行进速度是大部队的 1.5 倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）
五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
21．（10 分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别
标有数字．﹣2、3、﹣4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内
的数字分别记为 m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐
标为 A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点 A的坐标，并求
出点 A在第一象限内的概率．
22．（10 分）如图，大楼AB 高16 米，远处有一塔CD，某人在楼底 B处测得塔顶的仰角
为38.5°，爬到楼顶 A处测得塔顶的仰角为 22°，求塔高CD 及大楼与塔之间的距离 BD
的长．（参考数据：
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈
0.80 ）
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
23．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝BC，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 D，过 D作直
线DE 垂直 BC 于F，且交 BA 的延长线于点 E．
（1）求证：直线 DE 是⊙O的切线；
（2）若 cos∠BAC＝ ，⊙O的半径为 6，求线段 CD 的长．
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摘要：
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2012年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣3|的倒数是（ ）A．3B．C．﹣3D．﹣2．（3分）下列各图，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2+a5＝a7B．（﹣ab）3＝﹣ab3C．a8÷a2＝a4D．2a2•a＝2a34．（3分）某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（cm）165168170171172人数（名）46532则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（ ）A．168cm，169cmB．168cm，168cmC．172cm，169cmD．169cm，169cm5．（...
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