2012年辽宁省营口市中考数学试卷

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2012 年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后

的括号内，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣23的绝对值是（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6

2．（3分）不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）在 Rt△ABC 中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则 sinA的值为（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）如图是由 8个棱长为 1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主

视图是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放《新闻联播》

B．抛掷一次硬币正面朝上

C．袋中有 3个红球，从中摸出一球是红球

D．阴天一定下雨

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6．（3分）圆心距为 2的两圆相切，其中一个圆的半径为 1，则另一个圆的半径为（

　）

A．1 B．3 C．1或2 D．1或3

7．（3分）若一个多边形的每个外角都等于 60°，则它的内角和等于（　　）

A．180° B．720° C．1080° D．540°

8．（3分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠B＝30°．动点 P从点 B出发，沿 B﹣C﹣D的

路线向点 D运动．设△ABP 的面积为 y（B、P两点重合时，△ABP 的面积可以看做

0），点 P运动的路程为 x，则 y与x之间函数关系的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）辽宁省进入全民医保改革 3年来，共投入 36420000000 元，将数 36420000000

用科学记数法表示为　　．

10．（3分）数据 1，2，3，a的平均数是 3，数据 4，5，a，b的众数是 5，则 a+b＝

．

11．（3分）＝　　．

12．（3分）如图，a、b、c为三条直线，a∥b，若∠2＝121°，则∠1＝　　．

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13．（3分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，过点 D作DF⊥BC 于F．若 AD＝

2，BC＝4，DF＝2，则 DC 的长为　　．

14．（3分）若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积为　　．

15．（3分）二次函数 y＝x2﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于 x的一元二次方程 x2﹣

6x+n＝0的一个解为 x1＝1，则另一个解 x2＝　　．

16．（3分）如图，直线 y＝﹣x+b与双曲线（x＞0）交于 A、B两点，与 x轴、y轴分别

交于 E、F两点，连接 OA、OB，若 S△AOB＝S△OBF+S△OAE，则 b＝　　．

三、解答题（17、18、19 小题，每小题 8分，共 24 分）

17．（8分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x的值（x≠0，1，2），

我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．

18．（8分）如图，直线分别交 x轴、y轴于 A、B两点，线段 AB 的垂直平分线分

别交 x轴、y轴于 C、D两点．

（1）求点 C的坐标；

第3页（共 27 页）

（2）求△BCD 的面积．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣2，﹣

1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．

（1）点 B关于坐标原点 O对称的点的坐标为　　；

（2）将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A1B1C；

（3）求过点 B1的反比例函数的解析式．

四、解答题（20 小题 10 分，21 小题 10 分，共 20 分）

20．（10 分）2012 年4月23 日是第17 个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小

学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的

统计图（不完整）．设 x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中 A：

1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下

列问题：

第4页（共 27 页）

（1）本次共调查了多少名教师？

（2）补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

21．（10 分）某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000 米跑、立定跳远、掷实心

球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000

米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．

（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；

（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概

率．

五、解答题（22 小题 8分，23 小题 10 分，共 18 分）

22．（8分）如图所示，两个建筑物 AB 和CD 的水平距离为30m，张明同学住在建筑物 AB

内10 楼P室，他观测建筑物 CD 楼的顶部 D处的仰角为 30°，测得底部 C处的俯角为

45°，求建筑物 CD 的高度．（取1.73，结果保留整数．）

23．（10 分）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段

优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是 2km，点 P在⊙Q上．

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摘要：

2012年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣23的绝对值是（　　）A．﹣8B．8C．﹣6D．62．（3分）不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．打开电视，正在播放《新闻联播》B．抛掷一次硬币...

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