2012年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分；在四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1
2．（3分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1
＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的
表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）
A．我 B．爱 C．枣 D．庄
4．（3分）“五一”节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8折（标价的 80%）
销售，售价为 2080 元．设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x（1+30%）×80%＝2080 B．x•30%•80%＝2080
C．2080×30%×80%＝xD．x•30%＝2080×80%
5．（3分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的
是（ ）
A．72° B．108° C．144° D．216°
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6．（3分）抛物线 y＝ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式 8a+4b+1 的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．15 D．﹣15
7．（3分）在一个不透明的盒子中装有 8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余
均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）
A．16 B．12 C．8 D．4
8．（3分）如图，直径为 10 的⊙A经过点 C（0，5）和点 O（0，0）， B是y轴右侧⊙A
优弧上一点，则 cos∠OBC 的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方
形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（
）
A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2
C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2
10．（3分）将直线 y＝2x向右平移 1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x+2
11．（3分）如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板 ABC 绕C顺
时针旋转 90°至三角板 A'B'C'的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B'落在原三角板
ABC 的斜边 AB 上，则三角板 A'B'C'平移的距离为（ ）
第2页（共 21 页）
A．6cm B．4cm C．（6﹣ ）cm D．（ ）cm
12．（3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和
为（ ）
A．14 B．16 C．20 D．28
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分；只要求填写最后结果）
13．（4分）化简 的结果是 ．
14．（4分）已知 a、b为两个连续的整数，且 ，则 a+b＝ ．
15．（4分）已知关于 x的方程 x2+mx﹣6＝0的一个根为 2，则这个方程的另一个根是
．
16．（4分）二次函数 y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当 y＜0时，自变量 x的取值范围是
．
17．（4分）如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若
AB 的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
第3页（共 21 页）
18．（4分）如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点 F在DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB＝
5，BC＝8，则 EF 的长为 ．
三、解答题（共 7小题，满分 60 分；解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步
骤）
19．（8分）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．
20．（8分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1所示是一辆自
行车的实物图．车架档 AC 与CD 的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE
的长为 20cm，点 A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图 2．
（1）求车架档 AD 的长；
（2）求车座点E到车架档 AB 的距离．
（ 结 果 精确到1cm ．参考 数 据 ：sin75°≈0.9659 ，cos75°≈0.2588 ，tan75≈3.7321 ）
21．（8分）某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共 480 份，各种货物进货比例
如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了 5天的时间销售，销售货
物的情况如图（2）与表格．
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（1）所进上衣的件数是多少？
（2）把图（2）补充完整；
（3）把表格补充完整；
（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？
货物 上衣
（件）
裤子
（条）
鞋子
（双）
5天的
销售总额
150 30
22．（8分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，过点 B作⊙O的切线，交AC 的
延长线于点 F．已知 OA＝3，AE＝2，
（1）求 CD 的长；
（2）求 BF 的长．
23 ．（8分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝90° ，CD⊥AD，AD2+CD2＝
2AB2．
（1）求证：AB＝BC；
（2）当 BE⊥AD 于E时，试证明：BE＝AE+CD．
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摘要：
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2012年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分；在四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣12．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A．30°B．25°C．20°D．15°3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）A．我B．爱C．枣D．庄4．（3分）“五一”节期间，某电器...
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