2012年山东省枣庄市中考数学试卷

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2012 年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分；在四个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2

C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1

2．（3分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1

＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30° B．25° C．20° D．15°

3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的

表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（　　）

A．我 B．爱 C．枣 D．庄

4．（3分）“五一”节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8折（标价的 80%）

销售，售价为 2080 元．设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是（

）

A．x（1+30%）×80%＝2080 B．x•30%•80%＝2080

C．2080×30%×80%＝xD．x•30%＝2080×80%

5．（3分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的

是（　　）

A．72° B．108° C．144° D．216°

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6．（3分）抛物线 y＝ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式 8a+4b+1 的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．15 D．﹣15

7．（3分）在一个不透明的盒子中装有 8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余

均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　）

A．16 B．12 C．8 D．4

8．（3分）如图，直径为 10 的⊙A经过点 C（0，5）和点 O（0，0）， B是y轴右侧⊙A

优弧上一点，则 cos∠OBC 的值为（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方

形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（

）

A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2

C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2

10．（3分）将直线 y＝2x向右平移 1个单位后所得图象对应的函数解析式为（　　）

A．y＝2x﹣1 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x+2

11．（3分）如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板 ABC 绕C顺

时针旋转 90°至三角板 A'B'C'的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B'落在原三角板

ABC 的斜边 AB 上，则三角板 A'B'C'平移的距离为（　　）

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A．6cm B．4cm C．（6﹣ ）cm D．（）cm

12．（3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和

为（　　）

A．14 B．16 C．20 D．28

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分；只要求填写最后结果）

13．（4分）化简的结果是　　．

14．（4分）已知 a、b为两个连续的整数，且，则 a+b＝　　．

15．（4分）已知关于 x的方程 x2+mx﹣6＝0的一个根为 2，则这个方程的另一个根是

．

16．（4分）二次函数 y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当 y＜0时，自变量 x的取值范围是

．

17．（4分）如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若

AB 的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为　　 cm2．

第3页（共 21 页）

18．（4分）如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点 F在DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB＝

5，BC＝8，则 EF 的长为　　．

三、解答题（共 7小题，满分 60 分；解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤）

19．（8分）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

．

20．（8分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1所示是一辆自

行车的实物图．车架档 AC 与CD 的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE

的长为 20cm，点 A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图 2．

（1）求车架档 AD 的长；

（2）求车座点E到车架档 AB 的距离．

（结果精确到1cm ．参考数据：sin75°≈0.9659 ，cos75°≈0.2588 ，tan75≈3.7321 ）

21．（8分）某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共 480 份，各种货物进货比例

如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了 5天的时间销售，销售货

物的情况如图（2）与表格．

第4页（共 21 页）

（1）所进上衣的件数是多少？

（2）把图（2）补充完整；

（3）把表格补充完整；

（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？

货物上衣

（件）

裤子

（条）

鞋子

（双）

5天的

销售总额

150 30

22．（8分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，过点 B作⊙O的切线，交AC 的

延长线于点 F．已知 OA＝3，AE＝2，

（1）求 CD 的长；

（2）求 BF 的长．

23 ．（8分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝90° ，CD⊥AD，AD2+CD2＝

2AB2．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当 BE⊥AD 于E时，试证明：BE＝AE+CD．

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摘要：

2012年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分；在四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣12．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．15°3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（　　）A．我B．爱C．枣D．庄4．（3分）“五一”节期间，某电器...

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