2012年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2012 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）实数﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．C．D．﹣2
2．（3分）某厂 2011 年用于购买原材料的费用 2350000 元，实数 2350000 用科学记数法表
示为（ ）
A．2.35×105B．23.5×105C．0.235×105D．2.35×106
3．（3分）使代数式 有意义的 x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．C．x≥0且D．一切实数
4．（3分）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）已知 AB、CD 是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝（ ）
A．45° B．60° C．90° D．30°
6．（3分）某时刻海上点 P处有一客轮，测得灯塔 A位于客轮 P的北偏东 30°方向，且相
距20 海里．客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西 60°方向航行 小时到达 B处，那么
tan∠ABP＝（ ）
第1页（共 30 页）
A．B．2 C．D．
7．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由
密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文
a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16．当接收方收
到密文 14，9，23，28 时，则解密得到的明文为（ ）
A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7
8．（3分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）
（1）打开电视，正在播广告；
（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10；
（3）射击运动员射击一次，命中 10 环；
（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数 y＝2x2+4x+1 的图象沿 x轴方向向右平移 2
个单位长度后再沿 y轴向下平移 1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣2）D．（1，﹣1）
10．（3分）已知一组数据 10，8，9，x，5的众数是 8，那么这组数据的方差是（ ）
A．2.8 B．C．2 D．5
11．（3分）如图，点 D是△ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F是边 BC 上的一个动点
（不与点 B重合）．以 BD、BF 为邻边作平行四边形 BDEF，又 AP BE（点 P、E在直
线AB 的同侧），如果 BD＝AB，那么△PBC 的面积与△ABC 面积之比为（ ）
A．B．C．D．
第2页（共 30 页）
12．（3分）设二次函数 y＝x2+bx+c，当 x≤1时，总有 y≥0，当 1≤x≤3时，总有 y≤0，
那么 c的取值范围是（ ）
A．c＝3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3
二、填空题：
13．（3分）如图，点 D、E分别是△ABC 的边 AB、AC 的中点，连接 DE，若 DE＝5，则
BC＝ ．
14．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是 ．
15．（3分）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图 ，
已知乘公交车上学的学生有 20 人，骑自行车上学的学生有 26 人，则乘公交车上学的学
生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．
16．（3分）计算： ＝ ．
17．（3分）有下列计算：
①（m2）3＝m6，
②，
③m6÷m2＝m3，
④，
⑤，
其中正确的运算有 ．
18．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，2）， ⊙A的半径是 2，⊙P的半径
是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有 个．
第3页（共 30 页）
三、解答题（共 66 分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（11 分）计算： ．
20．（11 分）有 A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0
和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．小明从A袋中随机取
出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为
y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点 Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率；
（3）在平面直角坐标系 xOy 中，⊙O的半径是 2，求过点Q能作⊙O切线的概率．
21．（11 分）已知一次函数 y1＝x+m的图象与反比例函数 y2＝ 的图象交于 A、B两点．已
知当 x＞1时，y1＞y2；当 0＜x＜1时，y1＜y2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点 C到y轴的距离为3，求△ABC 的面积．
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22．（11 分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达
了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．
（1）如果该厂安排210 人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或 B种板材40
㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和 B种板材，才能确保同时完成各自的生产
任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400 间，已
知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房 A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数
甲型 108 61 12
乙型 156 51 10
问这400 间板房最多能安置多少灾民？
23．（11 分）如图，已知点 C是以 AB 为直径的⊙O上一点，CH⊥AB 于点 H，过点B作
⊙O的切线交直线 AC 于点 D，点 E为CH 的中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线
CF 交AB 的延长线于 G．
（1）求证：AE•FD＝AF•EC；
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摘要：
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2012年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）实数﹣3的相反数是（ ）A．3B．C．D．﹣22．（3分）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（ ）A．2.35×105B．23.5×105C．0.235×105D．2.35×1063．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是（ ）A．x≥0B．C．x≥0且D．一切实数4．（3分）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ）A．B．C．D．5．（3分）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝（ ）A．45°B．6...
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