2012年四川省乐山市中考数学试卷

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2012 年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项符合题目要求.

1．（3分）如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记

作（　　）

A．﹣500 元B．﹣237 元C．237 元D．500 元

2．（3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（　　）

A．﹣xB．xC．﹣x5D．x5

4．（3分）下列命题是假命题的是（　　）

A．平行四边形的对边相等

B．四条边都相等的四边形是菱形

C．矩形的两条对角线互相垂直

D．等腰梯形的两条对角线相等

5．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2BC，则 sinB的值为（　　）

A．B．C．D．1

6．（3分）⊙O1的半径为 3厘米，⊙O2的半径为 2厘米，圆心距 O1O2＝5厘米，这两圆的

位置关系是（　　）

A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

7．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（　　）

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A．ab＞0 B．a+b＜0

C．（b﹣1）（ a+1）＞0 D．（b﹣1）（ a﹣1）＞0

8．（3分）若实数 a、b、c满足 a+b+c＝0，且 a＜b＜c，则函数 y＝ax+c的图象可能是（

）

A．B．

C．D．

9．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB 的中点，点 E、F分别在

AC、BC 边上运动（点 E不与点 A、C重合），且保持 AE＝CF，连接 DE、DF、EF．在此

运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE 是等腰直角三角形；

②四边形 CEDF 不可能为正方形；

③四边形 CEDF 的面积随点 E位置的改变而发生变化；

④点C到线段 EF 的最大距离为．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）二次函数 y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣

1，0）．设 t＝a+b+1，则 t值的变化范围是（　　）

A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.

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11．（3分）|﹣|＝　　．

12．（3分）从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体，得到一个如

图所示的零件，则这个零件的表面积为　　．

13．（3分）据报道，乐山市 2011 年GDP 总量约为 91 800 000 000 元，用科学记数法表示

这一数据应为　　元．

14．（3分）如图，⊙O是四边形 ABCD 的内切圆，E、F、G、H是切点，点 P是优弧上

异于 E、H的点．若∠A＝50°，则∠EPH＝　　．

15．（3分）一个盒中装着大小、外形一模一样的 x颗白色弹珠和 y颗黑色弹珠，从盒中随

机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进 12 颗同样的白色弹珠，

取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠　　颗．

16．（3分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点

A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣

1CD 的平分线交于点 An．设∠A＝θ．则：

（1）∠A1＝　　；

（2）∠An＝　　．

第3页（共 28 页）

三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分.

17．（9分）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．

18．（9分）解不等式组，并求出它的整数解的和．

19．（9分）如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个

格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC 关于直线 l对称的△A1B1C1；（要求： A与A1，B与B1，C与

C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C的面积．

四、本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分.

20．（10 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的

需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调

查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

（2）条形统计图中，m＝　　，n＝　　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　　度；

（4）学校计划购买课外读物 6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少

册比较合理？

21．（10 分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5元的单价对外批发销售，由于部分菜

农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下

调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买 5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以

供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

22．（10 分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为 1千米的码头 MN，在码头西端 M

的正西方向30 千米处有一观察站 O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O的北

偏西 30°方向，且与 O相距千米的 A处；经过40 分钟，又测得该轮船位于 O的正

北方向，且与 O相距 20 千米的 B处．

（1）求该轮船航行的速度；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明

理由．（参考数据：，）

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摘要：

2012年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（　　）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．（3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（　　）A．﹣xB．xC．﹣x5D．x54．（3分）下列命题是假命题的是（　　）A．平行四边形的对边相等B．四条边都相等的四边形是菱形C．矩形的两条对角线互相垂直D．等腰梯形...

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