2012年四川省泸州市中考数学试卷

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2012 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 2分，共 24 分）
1．（2分）﹣ 的相反数是（　　）
A．5 B．C．﹣ D．﹣5
2．（2分）将如图所示的直角梯形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A．B．
C．D．
3．（2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机
抽查到的 10 户家庭的月用水情况，则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法错误的是（
）
月用水量（吨） 4569
户数（户） 3421
A．中位数是 5吨B．众数是 5吨
C．极差是 3吨D．平均数是 5.3 吨
4．（2分）计算 2x3•x2的结果是（　　）
A．2xB．2x5C．2x6D．x5
5．（2分）如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC＝6，BD＝4，则菱形 ABCD
的周长是（　　）
第1页（共 25 页）
A．24 B．16 C．4 D．2
6．（2分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：
（1）若每户居民每月用电量不超过 100 度，则按 0.50 元/度计算；
（2）若每户居民每月用电量超过 100 度，则超过部分按 0.80 元/度计算（未超过部分仍
按每度电 0.50 元计算）．
现假设某户居民某月用电量是 x（单位：度），电费为 y（单位：元），则 y与x的函数
关系用图象表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
7．（2分）如图，在△ABC 中，AB 为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度
数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．（2分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣4x+2k＝0有两个实数根，则 k的取值范围是（
第2页（共 25 页）
）
A．k≥2 B．k≤2 C．k＞﹣2 D．k＜﹣2
9．（2分）已知三角形两边的长分别是 3和6，第三边的长是方程 x2﹣6x+8＝0的根，则这
个三角形的周长等于（　　）
A．13 B．11 C．11 或13 D．12 或15
10．（2分）如图，边长为 a的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 30°得到正方形 A′B′C
′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
A．a2B．a2C．（1﹣ ）a2D．（1﹣ ）a2
11．（2分）如图，在△OAB 中，C是AB 的中点，反比例函数 y＝ （k＞0）在第一象限
的图象经过 A、C两点，若△OAB 面积为 6，则 k的值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
12．（2分）如图，矩形 ABCD 中，E是BC 的中点，连接 AE，过点 E作EF⊥AE 交DC 于
点F，连接 AF．设 ＝k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（ 2）AE 平分∠BAF，
（3）当 k＝1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）
第3页（共 25 页）
A．（1）（ 2）（ 3）B．（1）（ 3）C．（1）（ 2）
D．（2）（ 3）
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x＝　 　 ．
14．（3分）用一个圆心角为 120°，半径为 4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面
圆的半径为　 　 ．
15．（3分）设 x1，x2是一元二次方程 x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则 x1
2+x2
2+4x1x2的值为
．
16．（3分）有三张正面分别标有数字 3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完
全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，
又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于 1的概率是　 　 ．
17．（3分）如图，n个边长为 1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M1，M2，M3，
…Mn分别为边 B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1 的中点，△B1C1M1的面积为 S1，△B2C2M2
的面积为 S2，…△Bn∁nMn的面积为 Sn，则 Sn＝　 　 ．（用含 n的式子表示）
三、（每小题 5分，共 15 分）
18．（5分）计算：（﹣1）2012×（3﹣π）0﹣+．
19．（5分）先化简，再求值： ÷（x﹣1﹣ ），其中 x＝ ．
第4页（共 25 页）
20．（5分）如图，△ABC 是等边三角形，D是AB 边上的一点，以 CD 为边作等边三角形
CDE，使点 E、A在直线 DC 的同侧，连接 AE．
求证：AE∥BC．
四、（每小题 6分，共 12 分）
21．（6分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，
将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为 95%，根
据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
（1）根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整．
（2）通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广．
22．（6分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙
商品每件进价 35 元，售价 45 元．
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100 件，恰好用去2700 元，求购进甲、乙两种
商品各多少件？
（2）若该商店准备用不超过 3100 元购进甲、乙两种商品共100 件，且这两种商品全部
售出后获利不少于890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？
（利润＝售价﹣进价）
五、（每小题 7分，共 14 分）
23．（7分）“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天
轮的示意图，其半径是 20m，它匀速旋转一周需要 24 分钟，最底部点 B离地面1m．小
明乘坐的车厢经过点 B时开始计时．
第5页（共 25 页）
摘要：

2012年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣的相反数是（　　）A．5B．C．﹣D．﹣52．（2分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．3．（2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨4．（2分）计算2x3•x2的结果是（　　）A．2xB．2x5C．2x6D．x55．（2分）如图，菱形ABCD的两条对角线...

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