2012年四川省遂宁市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年四川省遂宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（4分）﹣3的绝对值是（ ）
A．B．﹣3 C．3 D．﹣
2．（4分）下面的计算正确的是（ ）
A．3x2•4x2＝12x2B．x3•x5＝x15
C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x7
3．（4分）某车间 5名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和
众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，6
4．（4分）在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则 cosB的值是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，则此等
腰梯形的周长为（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
6．（4分）下列几何体中，正视图是等腰三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为 4和6，圆心距 O1O2＝8，则⊙O1与⊙O2的位置关
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系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
8．（4分）若关于 x、y的二元一次方程组 的解满足 x+y＜2，则 a的取值范围是
（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4
9．（4分）对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣2）
B．图象在二、四象限
C．当 x＞0时，y随x的增大而增大
D．图象关于原点成中心对称
10．（4分）如图，点 G是△ABC 的重心，BG、CG 的延长线分别交 AC、AB 边于点 E、D，
则△DEG 和△CBG 的面积比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20 分，把答案填在题中的横线上.）
11．（4分）据中新社北京 2011 年12 月8日电：2011 年中国粮食总产量达到 546400000 吨，
用科学记数法表示为 吨．
12．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于 y轴对称的点的坐标为 ．
13．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的 5次数学模拟测试，每人这 5次
成绩的平均数都是 125 分，方差分别是 ， ， ，
，测试成绩最稳定的是 ．
14．（4分）如图，△ABC 中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以 A、B为圆心，4为半径画弧
交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则△BCD 的周长是 ．
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15．（4分）如图，这是由边长为 1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，
则第 2012 个图形的周长是 ．
三、（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）
16．（7分）计算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣ ．
17．（7分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（7分）解方程：x2+4x﹣2＝0．
四、（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分）
19．（9分）已知：如图，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 垂足为 D．将△ADC 绕点 D逆时
针旋转 90°后，点 A落在 BD 上点 A1处，点 C落在 DA 延长线上点 C1处，A1C1与AB 交
于点 E．
求证：△A1BE≌△AC1E．
20．（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速
公路”于2012 年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长 150km，高速公路路
程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的
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1.5 倍，需要的时间可以比原来少用1小时 10 分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的
平均速度分别是多少？
21．（9分）小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组
的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i＝1：2.5 的斜坡 DE 的D处，测得楼顶
的移动通讯基站铁塔的顶部 A和楼顶 B的仰角分别是 60°、45°，斜坡高EF＝2米，CE＝
13 米，CH＝2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你
也能计算出铁塔 AM 的高度！请你写出解答过程．（数据 ≈1.41，≈1.73 供选用，
结果保留整数）
五、（本大题共 2小题，每小题 10 共20 分）
22．（10 分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全
年级14 个班中随机抽取了 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如
下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的
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摘要：
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2012年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）﹣3的绝对值是（ ）A．B．﹣3C．3D．﹣2．（4分）下面的计算正确的是（ ）A．3x2•4x2＝12x2B．x3•x5＝x15C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x73．（4分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．4，5B．5，4C．6，4D．10，64．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则cosB的值是（ ）A．B．C．D．5．（4分）如图，已知等腰梯形...
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