2012年浙江省温州市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选、均不给分）
1．（4分）给出四个数， ，其中为无理数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．
2．（4分）数据 35，38，37，36，37，36，37，35 的众数是（ ）
A．35 B．36 C．37 D．38
3．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．
“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成
的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（
）
A．B．
C．D．
4．（4分）一次函数 y＝﹣2x+4 的图象与 y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）
5．（4分）把 a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（ a﹣2）
C．a（a+2）（ a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4
6．（4分）小林家今年 1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用
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电量变化最大的是（ ）
A．1月至 2月B．2月至 3月C．3月至 4月D．4月至 5月
7．（4分）已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2＝8cm，⊙O1的半径为 5cm，则⊙O2的半径是（
）
A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm
8．（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若 a2＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（
）
A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2
9．（4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元．小明买 20 张门
票共花了 1225 元，设其中有 x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，M是AB 的中点，动点 P从点 A出发，沿 AC
方向匀速运动到终点 C，动点 Q从点 C出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B．已知 P，Q
两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ 的
面积大小变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减少
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二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）化简：2（a+1）﹣a＝ ．
12．（5分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形
绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度．
13．（5分）若代数式 的值为零，则 x＝ ．
14．（5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了
100 份试卷的成绩（满分为 120 分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可
知，成绩不低于 90 分的共有 人．
15．（5分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古
筝的人数多 10 人，两种都会的有 7人．设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有 人
（用含有 m的代数式表示）
16．（5分）如图，已知动点 A在函数 的图象上，AB⊥x轴于点 B，AC⊥y轴
于点 C，延长 CA 至点 D，使AD＝AB，延长 BA 至点 E，使AE＝AC．直线DE 分别交
x，y轴分别于点 P，Q．当QE：DP＝4：9时，图中阴影部分的面积等于 ．
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三、解答题（本题有 8小题，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10 分）（1）计算： ；
（2）解方程：x2﹣2x＝5．
18．（8分）如图，在方格纸中，△PQR 的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的
顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR 全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR 面积相等但不全等
19．（8分）如图，△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．将△ABC 沿射线 BC 方向
平移 10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是 D，E，F，连接 AD．求证：四边形
ACFD 是菱形．
20．（9分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共 100 个，它们除颜色外都相同，
其中黄球个数是白球个数的 2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 ．
（1）求袋中红球的个数；
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（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21．（9分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在 A处的
瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的 B处有人发出求救信号．他立即沿AB 方向
径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向 B
处游去．甲在乙入海10 秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若 CD＝40 米，B在
C的北偏东 35°方向，甲、乙的游泳速度都是 2米/秒．问谁先到达 B处？请说明理由．
（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
22．（10 分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，D是边 AB 上一点，且∠A＝2∠DCB．E是
BC 边上的一点，以 EC 为直径的⊙O经过点 D．
（1）求证：AB 是⊙O的切线；
（2）若 CD 的弦心距为1，BE＝EO，求BD 的长．
23．（12 分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运
往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的 2倍，各地的运费如图
所示．设安排 x件产品运往A地．
（1）当n＝200 时，①根据信息填表：
A地B地C地合计
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摘要：
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2012年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）1．（4分）给出四个数，，其中为无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．0.5D．2．（4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（ ）A．35B．36C．37D．383．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一次函数y＝﹣...
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