2013年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2013 年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号

涂在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A．5 B．C．﹣5 D．

2．（3分）一组数据 1，2，2，3．下列说法正确的是（　　）

A．众数是 3 B．中位数是 2 C．极差是 3 D．平均数是 3

3．（3分）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．直角三角形

5．（3分）一元二次方程 x2+x﹣2＝0的解为 x1、x2，则 x1•x2＝（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

6．（3分）下列命题正确的是（　　）

A．三角形的中位线平行且等于第三边 B．对角线相等的四边形是等腰梯形

C．四条边都相等的四边形是菱形 D．相等的角是对顶角

7．（3分）如图，点 P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函

数的解析式（　　）

A．B．C．D．

第1页（共 31 页）

8．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E在BC 上，连接 AD、AE，如果只添加一

个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD

二、填空题（本大题共 8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题 3分，满分

24 分）

9．（3分）计算：|﹣3|＝　　．

10．（3分）如右图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝　　．

11．（3分）到 2012 年底，湘潭地区总人口约为 3020000 人，用科学记数法表示这一数为

．

12．（3分）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬

老院慰问老人，如果送给每位老人 2盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3盒牛

奶，则正好送完．设敬老院有 x位老人，依题意可列方程为　　．

13．（3分）“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了 10 张韶山风景明信片（除图

案外，形状大小、质地等都相同），其中 4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，

3张印有滴水洞风景图案，他从中任意抽取 1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有

主席故居图案明信片的概率是　　．

14．（3分）函数：中，自变量 x的取值范围是　　．

15．（3分）计算：＝　　．

16．（3分）如图，根据所示程序计算，若输入 x＝，则输出结果为　　．

第2页（共 31 页）

三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答

过程写在答题卡相应的位置上，满分 72 分）

17．（6分）解不等式组．．

18．（6分）先化简，再求值：，其中 x＝﹣2．

19．（6分）如图，C岛位于我南海A港口北偏东 60 方向，距A港口60 海里处，我海

监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴 C岛执行任务，此时C岛

在B处北偏西 45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时 60 海里的速度沿 BC 行进，则

从B处到达C岛需要多少小时？

第3页（共 31 页）

20．（6分）2013 年4月20 日8时，四川省芦山县发生7.0 级地震，某市派出抢险救灾工

程队赶往芦山支援，工程队承担了2400 米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快

运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修 40 米，结果提前 2小时完成，求原计划

每小时抢修道路多少米？

21．（6分）6月5日是世界环境日，今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋

斗”，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息，小文积极学习与

宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，

对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一

项）．以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：

关注问题频数频率

A24 0.4

B12 0.2

C n 0.1

D18 m

合计a1

请你根据图表中提供的信息解答以下问题：

（1）根据图表信息，可得a＝　　；

（2）请你将条形图补充完整；

（3）如果小文所在的学校有1200 名学生，那么你根据小文提供的信息估计该校关注

“全球变暖”的学生大约有多少人？

第4页（共 31 页）

22．（6分）莲城超市以10 元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量

y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价 x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13 元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种

商品所获得的利润．

23．（8分）5月12 日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃

馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有 30

元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．

（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；

（2）如果小明先购买一张 2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现

购买愿望的概率．

第5页（共 31 页）

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摘要：

2013年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣5的相反数是（　　）A．5B．C．﹣5D．2．（3分）一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（　　）A．众数是3B．中位数是2C．极差是3D．平均数是33．（3分）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．正五边形C．等腰梯形D．直角三角形5．（3分）一元二次方程x2+x﹣2＝0的解为x1、x2，则x1•x2＝（　　...

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