2013年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)
2025-07-19
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2013 年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1． 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．下列各式的运算结果为 x6的是（ ）
A．x9÷x3 B．（x3）3 C．x2•x3 D．x3+x3
3． 2013 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1820000000 元支持民生幸福工程，该数据用
科学记数法表示为（ ）
A．18.2×108元 B．1.82×109元 C．1.82×1010 元 D．0.182×1010 元
4．若等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角度数为（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
5．如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P．若 CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．3
6．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x
7．下列说法正确的是（ ）
A．若甲组数据的方差 S甲2=0.39，乙组数据的方差 S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大
B．从 1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据 3，5，4，1，﹣2的中位数是 3
D．若某种游戏活动的中奖率是 30%，则参加这种活动 10 次必有 3次中奖
8．二次函数 y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x…﹣3﹣2﹣1 0 1 …
y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11 …
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）
二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上）
9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是 10℃，则这天气温的极差为 ℃．
10．当 m+n=3 时，式子 m2+2mn+n2的值为 ．
11．若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
12．若∠α=50°，则它的余角是 °．
13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
14．若两圆的半径分别是 2和3，圆心距是 5，则这两圆的位置关系是 ．
15．反比例函数 的图象经过点（1，﹣2），则 k的值为 ．
16．如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB 的度数为 °．
17．已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 10πcm，则扇形的半径为 cm．
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18．如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，四边形 BCFG 的面积为 20cm2，则正八边形的面积为 cm2
三、解答题（共 10 小题，满分 86 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步
骤）
19．（10 分）（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0； （2）计算： ．
20．（10 分）（1）解方程：x2﹣2x=1； （2）解不等式组： ．
21．（7分）2012 年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入 117210 亿元，2008﹣2012 年全
国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：
（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 年；
（2）2012 年的全国公共财政收入比 2011 年多 亿元；
（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 ．
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22．（7分）一只不透明的袋子中装有白球 2个和黄球 1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸
出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出
白球的概率．
23．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树．由于青年志愿者的支援，
每天比原计划多种 25%，结果提前 5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
24．（8分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E，BF 平分∠ABC，交CD
于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
第3页（共 26 页）
25．（8分）如图，为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度，小明分别在塔的对面一楼房 CD 的楼底C，
楼顶D处，测得塔顶A的仰角为 45°和30°，已知楼高CD 为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据： ≈1.41，≈1.73）
26．（8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB 上某一点 D处，折痕为
EF（点 E、F分别在边 AC、BC 上）．
（1）若以C、E、F为顶点的三角形与以 A、B、C为顶点的三角形相似．
①当AC=BC=2 时，AD 的长为 ；
②当AC=3，BC=4 时，AD 的长为 ；
（2）当点 D是AB 的中点时，△CEF 与△CBA 相似吗？请说明理由．
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27．（10 分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气
价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量单价（元/m3）
不超出75m3的部分 2.5
超出75m3不超出125m3的部分 a
超出125m3的部分 a+0.25
（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3）， y与x之间的关系如图所示，求
a的值及 y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气 175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费
455 元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
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摘要：
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2013年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（ ）A．2B．﹣2C．D．2．下列各式的运算结果为x6的是（ ）A．x9÷x3B．（x3）3C．x2•x3D．x3+x33．2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）A．80°B．50°C．40°D．20°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=...
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