2013年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2013 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）

A．﹣ B．C．D．﹣

2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中

和“国”字相对的汉字是（　　）

A．追 B．逐 C．梦 D．想

3．（3分）丹东地区人口约为 245 万，245 万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×107

4．（3分）如图，在△ABC 中AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交线段 BC 于点 E．BC＝

6，AC＝5，则△ACE 的周长是（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

6．（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形

7．（3分）李东同学参加校团委组织的演讲赛，共 21 名选手参赛，预赛成绩各不相同，

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按成绩取前 10 名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进

入复赛，还需要知道这 21 名选手成绩的（　　）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

8．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，P，Q两点同时从点 C出发，点 P

沿从 C→D→A方向运动，速度为 2cm/s；点 Q沿从 C→B的方向运动速度为 1cm/s，当

运动时间为 t（0≤t≤3.5）时，设△PCQ 的面积为 y（cm2）（当 P，Q两点未开始运动

时，△PCQ 的面积为 0）．则 y（cm2）和 t（s）的函数关系的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）分解因式：a3b﹣9ab＝　　．

10．（3分）某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是　　（填“必然”、“不

可能”或“不确定”）事件．

11．（3分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为 120cm，宽为

80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为 6000cm2，则花边宽为　　．

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12．（3分）如图，直线 AC∥BD，AE 平分∠BAC 交直线 BD 于点 E，若∠1＝64°，则

∠AED＝　　 °．

13．（3分）双曲线 y＝和直线 y＝x+1 交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为　　．

14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形 ABCD 变形为▱FBCE 的形状，EF 交CD 于

点H，已知 AB＝20cm，BC＝30cm，当矩形 ABCD 的面积是▱FBCE 面积的 2倍时，四

边形 FBCH 的面积为　　．

15．（3分）观察下列数据：﹣ ，，﹣ ， …它们是按一定规律排列的，依照此

规律，第 19 个数据是　　．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣6，0），点 B（0，2），点 P在第

二象限内，若以点 P、B、O为顶点的三角形与△AOB 相似（不包括全等的情况），则点

P的坐标为　　．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

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17．（8分）计算：（）﹣2+﹣2cos45°+|2 ﹣3|．

18．（8分）如图，每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，△ABC 和△A1B1C1在

平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）△ABC 与△A1B1C1关于某条直线 m对称，画出对称轴 m．

（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转 90°所得的△A2B2C2．此时点 A2的坐标为　　

求出点 A1旋转到点 A2的路径长．（结果保留根号）

19．（10 分）丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待

的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下

统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查多少人？

（2）请将两幅统计图补充完整．

（3）“凤凰山”部分的圆心角是　　 °．

（4）该旅行社今年五月接待来丹东的游客 2000 人，请估计首选去河口的人数约为多少

人．

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20．（10 分）为帮助雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生积极捐献．已知高中部捐款

总额为7200 元，初中部捐款总额为6000 元，高中部人数比初中部人数多80 人，而且初

中部和高中部人均捐款恰好相等．求该校学生总数是多少人．

21．（10 分）现有三张不透明的卡片 A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长

方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为　　．

（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树

状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．

22．（10 分）如图，CD 是⊙O的直径，OB⊥CD 交⊙O于点 B，连接 CB，AB 是⊙O的弦，

AB 交CD 于点 E，F是CD 的延长线上一点且AF＝EF．

（1）判断 AF 和⊙O的位置关系并说明理由

（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

23．（10 分）如图，新城区新建了三个商业城 A，B，C，其中C在A的正东方向，在 A处

测得B在A的南偏东52°的方向，在 C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知 A和B

的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从 A到C的笔直道路

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摘要：

2013年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（　　）A．追B．逐C．梦D．想3．（3分）丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（　　）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×1074．（3分）如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是（　　）A．14B．13C．1...

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