2013年辽宁省抚顺市中考数学试卷

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2013 年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题

1．﹣4的绝对值是（　　）

A．B．C．4 D．﹣4

2．如果分式有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．全体实数 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝0

3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正

方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A．B．

C．D．

5．如图，直线 l1、l2被直线 l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2的是（　　）

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A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4 C．∠5+∠3＝180° D．∠4+∠2＝180°

6．下列计算正确的是（　　）

A．（2a）3÷a＝8a2B．

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．

7．已知圆锥底面圆的半径为 2，母线长是 4，则它的全面积为（　　）

A．4πB．8πC．12πD．16π

8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用 20 分钟，他骑自行

车的平均速度是 200 米/分，步行的速度是 70 米/分，他家离学校的距离是 3350 米．设他

骑自行车和步行的时间分别为 x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，

其中有 6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球

是蓝球的概率是（　　）

A．B．C．D．

10．如图，等边△OAB 的边 OB 在x轴的负半轴上，双曲线过 OA 的中点，已知等边

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三角形的边长是 4，则该双曲线的表达式为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题

11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为 0.000 000 156m，将 0.000 000 156 用

科学记数法表示为　　．

12．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行 10 次立定跳远测试，他们的平

均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是

．

13．计算：＝　　．

14．已知 a、b为两个连续整数，且 a＜＜b，则 a+b＝　　．

15．从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是　　．

16．把直线 y＝2x﹣1向上平移 2个单位，所得直线的解析式是　　．

17．若矩形 ABCD 的对角线长为 10，点 E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边

形EFGH 的周长是　　．

18．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、

（2，0），点 P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点 P关于点 A的对称点为 P1，点 P1

关于点 B的对称点为 P2，点 P2关于点 C的对称点为 P3，点 P3关于点 A的对称点为 P4，

点P4关于点 B的对称点为 P5，点 P5关于点 C的对称点为 P6，点 P6关于点 A的对称点为

P7…，按此规律进行下去，则点 P2013 的坐标、是　　．

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三、解答题

19．先化简，再求值：，其中 a＝﹣1．

20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁

四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图 1和图 2两幅尚不完整的

统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　　棵；

（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；

（3）求图 1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级植树的平均成活率是 95%，全校共植树 2000 棵，请你估计全校种植的

树中成活的树有多少棵？

四、解答题

21．如图，在△ABC 中，AB＝BC，以AB 为直径的⊙O交AC 于点 D，DE⊥BC，垂足为

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E．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若 DG⊥AB，垂足为点 F，交⊙O于点 G，∠A＝35°，⊙O半径为 5，求劣弧 DG

的长．（结果保留 π）

22．2013 年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育

用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800 元购进了一批这种运动鞋，上市后

很快脱销，该商店又用10800 元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的

2倍，但每双鞋进价多用了20 元．

（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？

（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每

双鞋售价至少是多少元？

五、解答题

23．在与水平面夹角是 30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶

部CD 是水平的，在阳光的照射下，古塔 AB 在斜坡上的影长DE 为18 米，斜坡顶部的

影长DB 为6米，光线AE 与斜坡的夹角为 30°，求古塔的高（）．

六、解答题

24．某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量 y（件）

与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55 元时，月

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摘要：

2013年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题1．﹣4的绝对值是（　　）A．B．C．4D．﹣42．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．全体实数B．x＝1C．x≠1D．x＝03．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．5．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）第1页（共25页）A．∠1＝∠3B．∠5＝∠4C．∠5+∠3＝180°D．∠4+∠2＝180°6．下列计算正确的是（　　）A．（2a...

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