2013年辽宁省阜新市中考数学试卷

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2013 年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（在每一小题给出四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 18 分）

1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

A．B．C．D．

2．（3分）小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结

果个数约为 564000，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×106

3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，

方差分别是 s2甲＝0.82，s2乙＝1.11，s2丙＝0.53，s2丁＝1.58，在本次测试中，成绩最稳定

的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（3分）如图，一次函数 y＝k1x+b1的图象 l1与y＝k2x+b2的图象 l2交于点 P，则方程组

的解是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点 C为圆心，以

2cm 的长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是（　　）

第1页（共 26 页）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

选考题[考生注意：6.7.8 题为三选一的选择题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答

的首题评分]

6．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴的两个交点分别为（﹣

1，0），（ 3，0），对于下列结论不正确的是（　　）

A．b2﹣4ac＞0 B．b+2a＝0 C．abc＞0 D．8a+c＜0

7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（　　）

A．ab＞0 B．a+b＜0

C．（b﹣1）（ a+1）＞0 D．（b﹣1）（ a﹣1）＞0

8．如图，已知点 C，D是半圆上的三等分点，连接 AC，BC，CD，OD，BC 和OD 相交

于点 E．则下列结论：

①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形 AODC 是菱形．

正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题（每小题 3分，共 18 分）

第2页（共 26 页）

9．（3分）计算＝　　．

10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是　　．

11．（3分）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 500 度的近视眼

镜镜片的焦距是 0.2m，则 y与x之间的函数关系式是　　．

12．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为 30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都

与地面垂直，且相距 3米，小聪身高 AB 为1.7 米，则这棵树的高度＝　　米．

13．（3分）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩

票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花 2元钱购买一张彩票，那么所得的奖

金不多于 100 元的概率是　　．

奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50

数量（个） 1 4 20 40 100 200

选考题[考生请注意：14.15.16 题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只

按作答的首题评分]

14 ．（ 3分）如图，已知 △ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ ﹣ 2，0）， B（ ﹣

1，2）， C（2，0）．请直接写出以 A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的

坐标　　．

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15．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，0）， B（0，3），对△ AOB 连续作图所示

的旋转变换，依次得到三角形（1），（ 2），（ 3），（ 4）…，那么第（2013）个

三角形的直角顶点坐标是　　

16．如图，正方形 ABCD 的边长是 2，∠DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q分别是 AD

和AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值为　　．

二、解答题（17.18.19.20 题每题 10 分，21.22 题每题 12 分，共 64 分）

17．（10 分）（1）解分式方程：＝1．

（2）先化简，再求值：（）÷，其中 a＝tan60°+4sin30°．

18．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为 A（﹣4，0），B（﹣

1，4），将△AOB 绕点O顺时针旋转 90°

（1）画出旋转后的△A′OB′；

（2）写出点 B关于原点O的对称点的坐标；

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（3）求出点 B到点 B′所经过的路径长；

（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．

19．（10 分）某食品厂为了解市民对去年春节销售量较好的 A、B、C、D四种不同口味饺子

的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下

两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有　　人；

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000 人，请你估计爱吃 D种饺子的有　　人；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画

树状图的方法，求他第二个吃的饺子恰好是 C种饺子的概率．

20．（10 分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气

池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有 264 户村民，政府补助村里 34 万元，

不足部分由村民集资．修建 A型、B型沼气池共20 个．两种型号沼气池每个修建费用、

可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气池修建费（万元/个）可供用户数（户/个）占地面积（m2/个）

A型3 20 48

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摘要：

2013年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）A．B．C．D．2．（3分）小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（　　）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×1063．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.82，s2乙＝1.11，s2丙＝0.53，s2丁＝1.58，在本次测试中，...

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