2013年辽宁省营口市中考数学试卷

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2013 年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后

的括号内，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣5的绝对值是（　　）

A．﹣5 B．±5 C．D．5

2．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5 亿元，一年的经济损

失约为 54750000000 元，用科学记数法表示这个数为（　　）

A．5.475×1011 B．5.475×1010

C．0.5475×1011 D．5475×108

3．（3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）某班级第一小组 7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数

额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是

（　　）

A．50 元，20 元B．50 元，40 元C．50 元，50 元D．55 元，50 元

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

第1页（共 25 页）

A．B．

C．D．

7．（3分）炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装 60 台空调，乙安装队为 B小区安装 50 台空

调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台．设乙队每天安装 x台，

根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E从点 B出发，沿 BADC 方向运动至点 C处停

止，设点 E运动的路程为 x，△BCE 的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，

则当 x＝7时，点 E应运动到（　　）

A．点 C处B．点 D处C．点 B处D．点 A处

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）函数中，自变量 x的取值范围是　　．

10．（3分）＝　　．

11．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差

分别为，，，则三人中射击成绩最稳定的是　　．

12．（3分）如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DF∥AB．若∠D＝65°，则∠AEC＝　　．

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13．（3分）二次函数 y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数 y＝bx+c的图象不经过

第　　象限．

14．（3分）一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是

cm2．

15．（3分）已知双曲线和的部分图象如图所示，点 C是y轴正半轴上一点，过

点C作AB∥x轴分别交两个图象于点 A、B．若 CB＝2CA，则 k＝　　．

16．（3分）按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长 AB＝1，第

一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为 S1，第二个正方形与第二个等腰直角三

角形的面积和为 S2，…，则第 n个正方形与第 n个等腰直角三角形的面积和 Sn＝

．

三、解答题（17、18、19 小题，每小题 8分，共 24 分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中 x＝3．

18．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，△ABC 的三

个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC 向下平移 3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC 绕点O顺时针旋转 90°后的△A2B2C2，并求点 A旋转到A2所经过的路

第3页（共 25 页）

线长．

19．（8分）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是△ABC 外角的平分线，已知∠BAC ＝

∠ACD．

（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B＝60°，求证：四边形 ABCD 是菱形．

四、解答题（20 小题 10 分，21 小题 10 分，共 20 分）

20．（10 分）某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行

问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时

把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图

中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若全校有1600 名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

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21．（10 分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：

在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4个小球，上面分别标有数字

2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3个小球中随机

摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

五、解答题（22 小题 8分，23 小题 10 分，共 18 分）

22．（8分）如图，某人在山坡坡脚 C处测得一座建筑物顶点 A的仰角为 60°，沿山坡向上

走到P处再测得该建筑物顶点 A的仰角为 45°．已知 BC＝90 米，且 B、C、D在同一条直

线上，山坡坡度为（即tan∠PCD＝）．

（1）求该建筑物的高度（即AB 的长）．

（2）求此人所在位置点 P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形

式）

23．（10 分）如图，点 C是以AB 为直径的⊙O上的一点，AD 与过点 C的切线互相垂直，

垂足为点 D．

（1）求证：AC 平分∠BAD；

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摘要：

2013年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的绝对值是（　　）A．﹣5B．±5C．D．52．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（　　）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×1083．（3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B...

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