2013年山东省威海市中考数学试卷

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2013 年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，已知 1克＝

1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克

2．（3分）下列各式化简结果为无理数的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3x2+4x2＝7x4B．2x3•3x3＝6x3

C．x6÷x3＝x2D．（x2）4＝x8

4．（3分）若 m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

5．（3分）如图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何

体（　　）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变

6．（3分）已知关于 x的一元二次方程（x+1）2﹣m＝0有两个实数根，则 m的取值范围是

（　　）

A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．

第1页（共 26 页）

C．D．

8．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝36°，AB＝AC，AB 的垂直平分线 OD 交AB 于点

O，交 AC 于点 D，连接 BD，下列结论错误的是（　　）

A．∠C＝2∠A

B．BD 平分∠ABC

C．S△BCD＝S△BOD

D．点 D为线段 AC 的黄金分割点

9．（3分）甲、乙两辆摩托车同时从相距 20km 的A，B两地出发，相向而行．图中 l1，l2分

别表示甲、乙两辆摩托车到 A地的距离 s（km）与行驶时间 t（h）的函数关系．则下列

说法错误的是（　　）

A．乙摩托车的速度较快

B．经过 0.3 小时甲摩托车行驶到 A，B两地的中点

C．经过 0.25 小时两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达 A地时，甲摩托车距离 A地km

10．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点 D，交 AB

于点 E，且 BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（　　）

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A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF

11．（3分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3个红球和 2个绿球，随机从中

摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（

）

A．B．C．D．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数

的图象经过点 A，反比例函数的图象经过点 B，则下列关于 m，n的关系正确的是

（　　）

A．m＝﹣3nB．m＝﹣ nC．m＝﹣ nD．m＝n

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）将一副直角三角板如图摆放，点 C在EF 上，AC 经过点 D．已知∠A＝∠EDF

＝90°，AB＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝　　．

第3页（共 26 页）

14．（3分）分解因式：＝　　．

15．（3分）如图，AC⊥CD，垂足为点 C，BD⊥CD，垂足为点 D，AB 与CD 交于点 O．

若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则 AB＝　　．

16．（3分）若关于 x的方程无解，则 m＝　　．

17．（3分）如图①，将四边形纸片 ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部

分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形

ABCD 需要满足的条件是　　．

18 ．（ 3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C的坐标分别为（1，0），

（0，1），（﹣ 1，0）．一个电动玩具从坐标原点 O出发，第一次跳跃到点 P1．使得

点P1与点 O关于点 A成中心对称；第二次跳跃到点 P2，使得点 P2与点 P1关于点 B成中

心对称；第三次跳跃到点 P3，使得点 P3与点 P2关于点 C成中心对称；第四次跳跃到点

P4，使得点 P4与点 P3关于点 A成中心对称；第五次跳跃到点 P5，使得点 P5与点 P4关于

点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点 P2013 的坐标为　　．

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三、解答题（共 7小题，满分 66 分）

19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝ ﹣1．

20．（8分）如图，CD 为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点 F，AO⊥BC，垂足为点 E，AO

＝1．

（1）求∠C的大小；

（2）求阴影部分的面积．

21．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均

为100 分．前6名选手的得分如下：

序号

项目

1 23456

笔试成绩/分85 92 84 90 84 80

面试成绩/分90 88 86 90 80 85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分

仍为 100 分）

（1）这 6名选手笔试成绩的中位数是　　分，众数是　　分．

（2）现得知 1号选手的综合成绩为88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

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摘要：

2013年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克2．（3分）下列各式化简结果为无理数的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3x2+4x2＝7x4B．2x3•3x3＝6x3C．x6÷x3＝x2D．（x2）4＝x84．（3分）若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）A．3B．2C．1D...

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