2013年山东省枣庄市中考数学试卷

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2013 年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．30＝0 C．3﹣1＝﹣3 D．＝±3

2．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（　　）

A．140° B．60° C．50° D．40°

3．（3分）估计的值在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．（3分）化简的结果是（　　）

A．x+1 B．x﹣1 C．﹣xD．x

5．（3分）某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商

品每件的进价为（　　）

A．240 元B．250 元C．280 元D．300 元

6．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，点 E

为AC 的中点，连接 DE，则△CDE 的周长为（　　）

A．20 B．12 C．14 D．13

7．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范

围是（　　）

A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1

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8．（3分）对于非零的实数 a、b，规定 a⊕b＝ ﹣ ．若 2⊕（2x﹣1）＝1，则 x＝

（　　）

A．B．C．D．﹣

9．（3分）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称

轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个

正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

10．（3分）如图，已知线段 OA 交⊙O于点 B，且 OB＝AB，点 P是⊙O上的一个动点，

那么∠OAP 的最大值是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

11．（3分）将抛物线 y＝3x2向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位，所得抛物线为（

）

A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1

C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1

12．（3分）如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，M为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，

使ME＝MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G在边 CD 上，则 DG 的长为（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．

13．（4分）若 a2﹣b2＝，a﹣b＝，则 a+b的值为　　．

14．（4分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部

分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是　　．

15．（4分）从 1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从 2、3、4中任取一个数作为个

位上的数，那么组成的两位数是 3的倍数的概率是　　．

16．（4分）从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体，得到一个如

图所示的零件，则这个零件的表面积为　　．

17．（4分）已知正比例函数 y＝﹣2x与反比例函数 y＝的图象的一个交点坐标为（﹣

1，2），则另一个交点的坐标为　　．

18．（4分）已知矩形 ABCD 中，AB＝1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿AE 向上折叠，

使B点落在 AD 上的 F点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD＝　　．

三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤．

19．（8分）先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中 m是方程 x2+3x﹣1＝0的

根．

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20．（8分）图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边

长均为 1，点 A和点 B在小正方形的顶点上．

（1）在图 1中画出△ABC（点 C在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画

一个即可）；

（2）在图 2中画出△ABD（点 D在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画

一个即可）．

21．（8分）“六•一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了

300 件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

类别儿童玩具童车童装

抽查件数 90 　　　　

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：

（1）补全上述统计表和扇形图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市

的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

22．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中

学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点

C，再在笔直的车道 l上确定点 D，使 CD 与l垂直，测得CD 的长等于 21 米，在 l上点

D的同侧取点 A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据：＝1.73，＝1.41）；

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摘要：

2013年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．﹣|﹣3|＝﹣3B．30＝0C．3﹣1＝﹣3D．＝±32．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（　　）A．140°B．60°C．50°D．40°3．（3分）估计的值在（　　）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．（3分）化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x5．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折...

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