2013年四川省眉山市中考数学试卷

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2013 年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题（12 小题，每小题 3分）

1．（3分）﹣2的倒数是（　　）

A．2 B．C．﹣ D．﹣0.2

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a4+a2＝a6B．2a•4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．（a2）3＝a5

3．（3分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工

程投资预算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A．9.3×105万元 B．9.3×106万元

C．0.93×106万元 D．9.3×104万元

4．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

6．（3分）下列命题，其中真命题是（　　）

A．方程 x2＝x的解是 x＝1

B．6的平方根是±3

C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等

D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

7．（3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）

A．B．

C．D．

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8．（3分）王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

小区绿化率（%）20 25 30 32

小区个数 2 4 3 1

则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（　　）

A．极差是 13% B．众数是 25%

C．中位数是 25% D．平均数是 26.2%

9．（3分）用一圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面

的半径是（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

10．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．

C．D．

11．（3分）若实数 a，b，c满足 a+b+c＝0，且 a＜b＜c，则函数 y＝cx+a的图象可能是（

）

A．B．

C．D．

12．（3分）如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，点 D、E为BC 边上的两点，

且∠DAE＝45°，连接 EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2＝DE2，其中正

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确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（6小题，每小题 3分）

13．（3分）函数 y＝中，自变量 x的取值范围是　　．

14．（3分）如图，△ABC 中，E、F分别是 AB、AC 上的两点，且，若△AEF

的面积为 2，则四边形 EBCF 的面积为　　．

15．（3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，

最终买什么水果，该由调查数据的　　决定（在横线上填写：平均数或中位数或众

数）．

16．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣x﹣3＝0的两个实数根分别为 α、β，则

（α+3）（β+3）＝　　．

17．（3分）如图，以 BC 为直径的⊙O与△ABC 的另两边分别相交于点 D、E．若∠A＝

60°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 π）

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18．（3分）如图，在函数 y1＝（x＜0）和 y2＝（x＞0）的图象上，分别有 A、B两

点，若 AB∥x轴，交 y轴于点 C，且 OA⊥OB，S△AOC＝，S△BOC＝，则线段 AB 的长

度＝　　．

三、计算题（2小题，每小题 6分）

19．（6分）计算：2cos45°﹣+（﹣ ）﹣1+（π﹣3.14）0．

20．（6分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）如图，在 11×11 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个

格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC 关于直线 l对称的△A1B1C1；（要求 A与A1，B与B1，C与C1

相对应）

（2）作出△ABC 绕点 C顺时针方向旋转 90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点 B旋转到 B2所经过的路径的长．（结果保留 π）

22．（8分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500 米，高10 米，背水坡的坡角为

45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定

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摘要：

2013年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．2B．C．﹣D．﹣0.22．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a4+a2＝a6B．2a•4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．（a2）3＝a53．（3分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（　　）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元4．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形...

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