2013年四川省南充市中考数学试卷

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2013 年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D四个

答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内，涂写正确

记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记 0分．

1．（3分）计算﹣2+3 的结果是（　　）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5

2．（3分）0.49 的算术平方根的相反数是（　　）

A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0

3．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（　　）

A．70° B．55° C．50° D．40°

4．（3分）“一方有难，八方支援”2013 年4月20 日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我

市某校师生共为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建，把 135000 用科学记数法表示为

（　　）

A．1.35×106B．13.5×105C．1.35×105D．13.5×104

5．（3分）不等式组的整数解是（　　）

A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1

6．（3分）下列图形中，∠2＞∠1的是（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形： ①线段；

②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽

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取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，函数 y1＝与 y2＝k2x的图象相交于点 A（1，2）和点 B，当 y1＜y2时，

自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．﹣1＜x＜0

C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜1

9．（3分）如图，把矩形 ABCD 沿EF 翻折，点 B恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE＝

2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形 ABCD 的面积是（　　）

A．12 B．24 C．12 D．16

10．（3分）如图 1，点 E为矩形 ABCD 边AD 上一点，点 P，点 Q同时从点 B出发，点 P

沿BE→ED→DC 运动到点 C停止，点 Q沿BC 运动到点 C停止，它们的运动速度都是

1cm/s，设 P、Q出发 t秒时，△BPQ 的面积为 y（cm2），已知 y与t的函数关系的图象如

图2（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝t2；③直线 NH 的解析式为 y＝﹣ t+27；④

若△ABE 与△QBP 相似，则 t＝秒，

其中正确结论的个数为（　　）

第2页（共 20 页）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）请将答案填在答题卡对应的横线

上．

11．（3分）﹣3.5 的绝对值是　　．

12．（3分）分解因式：x2﹣4（x﹣1）＝　　．

13 ．（ 3分）点 A，B，C是半径为 15cm 的圆上三点，∠BAC ＝36° ，则的长为

cm．

14．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，过点 A作AE⊥AC，AE＝1，连接 BE，

则tanE＝　　．

三、（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）

15．（6分）计算：（﹣1）2013+（2sin30°+ ）0﹣+（）﹣1．

16．（6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O的直线

交AB 于E，交 CD 于F．

求证：OE＝OF．

17．（6分）某校九年级有 1200 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，

成绩分别记为 A、B、C、D共四个等级，其中 A级和 B级成绩为“优”，将测试结果绘制

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成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数．

（2）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“ 优 ” 的学生共有多少人？

四、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）

18．（8分）某商场购进一种每件价格为100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x

（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出 y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润 W与销售单价 x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售

价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

19．（8分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC 边

上一点（不与 B，C重合），过点 P作∠APE＝∠B，PE 交CD 于E．

（1）求证：△APB∽△PEC；

（2）若 CE＝3，求 BP 的长．

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摘要：

2013年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内，涂写正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分．1．（3分）计算﹣2+3的结果是（　　）A．﹣5B．1C．﹣1D．52．（3分）0.49的算术平方根的相反数是（　　）A．0.7B．﹣0.7C．±0.7D．03．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（　　）A．70°B．55°C．50°D．40°4．（3分）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害...

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