2013年四川省南充市中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D四个
答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内，涂写正确
记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记 0分．
1．（3分）计算﹣2+3 的结果是（ ）
A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5
2．（3分）0.49 的算术平方根的相反数是（ ）
A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0
3．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（ ）
A．70° B．55° C．50° D．40°
4．（3分）“一方有难，八方支援”2013 年4月20 日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我
市某校师生共为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建，把 135000 用科学记数法表示为
（ ）
A．1.35×106B．13.5×105C．1.35×105D．13.5×104
5．（3分）不等式组 的整数解是（ ）
A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1
6．（3分）下列图形中，∠2＞∠1的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形： ①线段；
②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽
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取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，函数 y1＝ 与 y2＝k2x的图象相交于点 A（1，2）和点 B，当 y1＜y2时，
自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．﹣1＜x＜0
C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜1
9．（3分）如图，把矩形 ABCD 沿EF 翻折，点 B恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE＝
2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
A．12 B．24 C．12 D．16
10．（3分）如图 1，点 E为矩形 ABCD 边AD 上一点，点 P，点 Q同时从点 B出发，点 P
沿BE→ED→DC 运动到点 C停止，点 Q沿BC 运动到点 C停止，它们的运动速度都是
1cm/s，设 P、Q出发 t秒时，△BPQ 的面积为 y（cm2），已知 y与t的函数关系的图象如
图2（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论：
①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝t2；③直线 NH 的解析式为 y＝﹣ t+27；④
若△ABE 与△QBP 相似，则 t＝ 秒，
其中正确结论的个数为（ ）
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A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）请将答案填在答题卡对应的横线
上．
11．（3分）﹣3.5 的绝对值是 ．
12．（3分）分解因式：x2﹣4（x﹣1）＝ ．
13 ． （ 3分）点 A，B，C是半径为 15cm 的圆上三点，∠BAC ＝36° ，则 的长为
cm．
14．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，过点 A作AE⊥AC，AE＝1，连接 BE，
则tanE＝ ．
三、（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
15．（6分）计算：（﹣1）2013+（2sin30°+ ）0﹣+（ ）﹣1．
16．（6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O的直线
交AB 于E，交 CD 于F．
求证：OE＝OF．
17．（6分）某校九年级有 1200 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，
成绩分别记为 A、B、C、D共四个等级，其中 A级和 B级成绩为“优”，将测试结果绘制
第3页（共 20 页）
成如下条形统计图和扇形统计图．
（1）求抽取参加体能测试的学生人数．
（2） 估计 该 校 九年 级 全体 学生 参加 体 能测 试成 绩 为“ 优 ” 的学 生共 有 多少人？
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
18．（8分）某商场购进一种每件价格为100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x
（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出 y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润 W与销售单价 x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售
价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
19．（8分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC 边
上一点（不与 B，C重合），过点 P作∠APE＝∠B，PE 交CD 于E．
（1）求证：△APB∽△PEC；
（2）若 CE＝3，求 BP 的长．
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摘要：
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2013年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内，涂写正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分．1．（3分）计算﹣2+3的结果是（ ）A．﹣5B．1C．﹣1D．52．（3分）0.49的算术平方根的相反数是（ ）A．0.7B．﹣0.7C．±0.7D．03．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（ ）A．70°B．55°C．50°D．40°4．（3分）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害...
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