2013年四川省遂宁市中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年四川省遂宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一个符合题目要求
1．（4分）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．（4分）下列计算错误的是（ ）
A．﹣|﹣2|＝﹣2 B．（a2）3＝a5
C．2x2+3x2＝5x2D．
3．（4分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解全市中小学生每天的零花钱
5．（4分）已知反比例函数 y＝ 的图象经过点（2，﹣2），则 k的值为（ ）
A．4 B．﹣ C．﹣4 D．﹣2
6．（4分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．B．
第1页（共 20 页）
C．D．
7．（4分）将点 A（3，2）沿 x轴向左平移 4个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y轴对称
的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）
8．（4分）用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径为（ ）
A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm
9．（4分）一个不透明的口袋里有 4张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，
口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与
口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
10．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以 A为圆心，任意长为半径画弧
分别交 AB、AC 于点 M和N，再分别以 M、N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧
交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB 的中垂线上；④S△DAC：
S△ABC＝1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
第2页（共 20 页）
二、填空题：本大题共 5个小题，每小题共 4分，共 20 分，把答案填在题中的横线上．
11 ． （ 4分） 我 国 南 海 海域 的 面 积约 为 3600000km2， 该 面 积 用科 学 记 数 法 应表 示 为
km2．
12．（4分）如图，有一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果
∠1＝18°，那么∠2的度数是 ．
13．（4分）一个多边形的内角和等于 1260°，则这个多边形是 边形．
14．（4分）如图，△ABC 的三个顶点都在 5×5 的网格（每个小正方形的边长均为 1个单
位长度）的格点上，将△ABC 绕点 B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点 A′、C′仍
落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 ．（π≈3.14，结果精确到 0.1）
15．（4分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示 ：
按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 ．
三、（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）
16．（7分）计算：|﹣3|+ ．
17．（7分）先化简，再求值： ，其中 a＝ ．
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18．（7分）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分）
19．（9分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是
E、F，并且 DE ＝DF．求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形 ABCD 是菱形．
20．（9分）2013 年4月20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级强烈地震．某厂接到
在规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300 顶帐篷后，厂家把
工作效率提高到原来的1.5 倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
21．（9分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海
监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域
有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离，
某一时刻两海监船同时测得在 A的东北方向，B的北偏东 15°方向有一我国渔政执法船
C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）
五、（本大题 2个小题，每小题 10 分，共 20 分）
22．（10 分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，
各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5名选手
第4页（共 20 页）
摘要：
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2013年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1．（4分）﹣3的相反数是（ ）A．3B．﹣3C．±3D．2．（4分）下列计算错误的是（ ）A．﹣|﹣2|＝﹣2B．（a2）3＝a5C．2x2+3x2＝5x2D．3．（4分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（4分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱5．（4分）已知反比例函数y＝的图象经过点...
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