2013年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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2013 年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题(本大题共 10 题，每题 5分，共 50 分。在每题列出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.)

1．（5分）﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣ B．﹣5 C．5 D．

2．（5分）下列几何体中，主视图相同的是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

3．（5分）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约 64.1 亿元．将数 6410000000 用科

学记数法表示为（　　）

A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×1010

4．（5分）下列各式计算正确的是（　　）

A．B．（﹣3）﹣2＝﹣ C．a0＝1 D．

5．（5分）如图，△ABC 中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则 BC 的长是（　　）

A．B．C．D．

6．（ 5分）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：

99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分

别是（　　）

A．99.60，99.70 B．99.60，99.60

第1页（共 34 页）

C．99.60，98.80 D．99.70，99.60

7．（5分）等腰三角形的两边长分别为 3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12 B．15 C．12 或15 D．18

8．（5分）若 a，b为实数，且|a+1|+ ＝0，则（ab）2013 的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

9．（5分）方程 x2﹣5x＝0的解是（　　）

A．x1＝0，x2＝﹣5 B．x＝5 C．x1＝0，x2＝5 D．x＝0

10．（5分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC 的中点，

若动点 E以1cm/s的速度从 A点出发，沿着 A→B→A的方向运动，设 E点的运动时间为

t秒（0≤t＜6），连接 DE，当△BDE 是直角三角形时，t的值为（　　）

A．2 B．2.5 或3.5

C．3.5 或4.5 D．2或3.5 或4.5

二、填空题（本大题共 6题，每题 5分，共 30 分）

11．（5分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠D的度数是　　．

12．（5分）化简＝　　．

13．（5分）2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027 元，2011 年增长

到3985 元．若设年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为　　．

14．（5分）某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50 名学生植树的数量，并

根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　　棵．

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15．（5分）如果关于 x的一元二次方程 x2﹣4x+k＝0有实数根，那么 k的取值范围是

．

16．（5分）某书定价 25 元，如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出

付款金额 y（单位：元）与购书数量 x（单位：本）之间的函数关系　　．

三、解答题（一）（本大题共 4题，共 30 分）

17．（6分）解不等式组．

18 ．（ 8分）如图，已知一次函数 y1＝kx+b与反比例函数的图象交于

A（2，4）、B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出 y1和y2的解析式；

（2）写出 y1＝y2时，x的值；

（3）写出 y1＞y2时，x的取值范围．

19．（8分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种

型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐

赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

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（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A型器材被选中的

概率是多少？

20．（8分）如图，▱ABCD 中，点 O是AC 与BD 的交点，过点 O的直线与BA、DC 的延

长线分别交于点 E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接 EC、AF，则 EF 与AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题共 4题，共 40 分）

21．（8分）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有 A、B两个景点，A、B相距2km，在

A处测得另一景点C位于点 A的北偏东 60°方向，在 B处测得景点C位于景点B的北偏

东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到 0.1km）

22．（8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克，

并以每千克 8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一

次提高了10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多20 千克，以每千克 9元售出100 千

克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

23．（12 分）如图，已知⊙O的半径为4，CD 是⊙O的直径，AC 为⊙O的弦，B为CD 延

长线上的一点，∠ABC＝30°，且 AB＝AC．

（1）求证：AB 为⊙O的切线；

（2）求弦AC 的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

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24．（12 分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+3 与x轴交于 A、B两点，过点 A的直线l与抛

物线交于点 C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使△BCD 的周长最小？若存在，求出

点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）若点 E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方，试求△ACE 的最

大面积及E点的坐标．

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摘要：

2013年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题5分，共50分。在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.)1．（5分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．﹣5C．5D．2．（5分）下列几何体中，主视图相同的是（　　）A．①②B．①③C．①④D．②④3．（5分）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为（　　）A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×10104．（5分）下列各式计算正确的是（　　）A．B．（﹣3）﹣2＝﹣C．a0＝1D．5．（5分）...

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