2013年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案

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重庆市 2013 年初中毕业生学业暨高中招生考试

数学试卷（B 卷）

（本卷共四个大题满分 150 分考试时间 120 分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式

为

一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）

1、在-2，0，1，-4 这四个数中，最大的数是

A.-4 B.-2 C.0 D.1

2、如图，直线 a、b、c、d,已知，直线 b、c、d 交于一点，若，则

等于

A.60° B.50°

C.40° D.30°

3、计算的结果是

A. B.

C. D.3

4、已知 ∽ ，若与的相似比为

3：4，则与的面积之比为

A.4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：16

5、已知正比例函数 y=kx( )的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为

A. B. C. D.

6、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出 50 株，分别量出每株

长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的

是

A.甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐

C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐

7、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点

处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为

A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm

8、如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点 C，若 ,则

的度数为

A.40° B.50° C.65° D.75°

9、如图，在中， , , ,垂足为 D，CD=1，则 AB 的

长为

A.2 B. C. D.

10、2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀

速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童

搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中 x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距

离.下图能反映 y 与 x 的函数关系式的大致图象是

11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗棋子，第②

个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为

A.51 B.70 C.76 D.81

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必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

19、计算：

20、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中（我们把组

成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 ABCD 在直线的左侧，

其四个顶点 A、B、C、D 分别在网格的顶点上.

(1)请你在所给的网格中画出四边形 ,使四边形

和四边形 ABCD 关于直线对称，其中，点

分别是点 A、B、C、D的对称点；

(2)在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段的长

度.

四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

21、先化简，再求值：，其中 x 是不等式的负整数

解.

22、为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小

学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供 A（原味）、B（草莓味）、C（核桃

味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大

小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初中学九年级（1）班张老师对全班同

学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并

将折线统计图补充完整；

（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶.喜好 B 味的小明

和喜好 C 味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有 B 味2盒，

C味和 D味各 1 盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方

法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率.

23、4.20 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆

大货车、8 辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均

运送一次，两天恰好运完.

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运顶，

每辆小货车每次比原计划少运 300 顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多

跑次，小货车每天比原计划多跑次，一天刚好运送了帐篷 14400 顶，求的值.

24、已知：在平行四边形 ABCD 中， ,垂足为

E，CE=CD,点 F为 C E 的中点，点 G为 CD 上的一点，连

接 DF、EG、AG, .

（1）若 CF=2,AE=3,求BE 的长；

（2）求证： .

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摘要：

重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（B卷）（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1、在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是A.-4B.-2C.0D.12、如图，直线a、b、c、d,已知，直线b、c、d交于一点，若，则等于A.60°B.50°C.40°D.30°3、计算的结果是A.B.C.D.34、已知∽，若与的相似比为3：4，则与的面积之比为A.4：3B.3：4C.16：9D.9：165、已知正比例函数y=kx()的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为A.B...

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