2014年河北省中考数学试题及答案

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2014 年河北省初中毕业升学文化课考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟.

卷Ⅰ(选择题，共 42 分)

一、选择题(本大题共 16 个小题，1-6 小题每小题 2分；7-16 小题，每小题 3分，

共42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.－2 是 2 的( )

A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根

2.如图 1，△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 DE=2，则 BC=( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.计算：852－152= ( )

A.70 B.700 C.4900 D.7000

4.如图 2，平面上直线 a，b分别过线段 OK 两端点(数据如图)，则 a，b相交所成的

锐角是( ) A.20° B.30° C.70° D.80°

5.a，b是两个连续整数，若 a< <b，则 a，b分别是( )

A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，8

6.如图 3，直线 l经过第二、三、四象限，l的解析式是 y=(m－2)x+n，则 m的取值范

围在数轴上表示为( )

图1

图2

100°

70°

图3

A B

C D

7.化简： ( )

A.0 B.1 C.x D.

8.如图 4，将长为 2、宽为 1的矩形纸片分割成 n个三角形后，拼成面积为 2的正方

形，则 n≠( ) A.2 B.3 C.4 D.5

9.某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比，设边长为 x厘米，当 x=3 时，

y=18，那么当成本为 72 元时，边长为( )

A.6 厘米 B.12 厘米 C.24 厘米 D.36 厘米

10.图5-1 是边长为 1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 5-2 的正方形，则

图5-1 中小正方形顶点 A，B在围成的正方体上的距离是( )

A.0 B.1 C. D.

11.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如

图6的拆线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有 1个红球和 2个黄球，它们只有颜色上的区别，

从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4

12.如图 7，已知△ABC(AC＜BC), 用尺规在 BC 上确定一点 P，使

PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )

图4

图5-1

图5-2

频率

0.10

100 200 次数

图6

300 400 500

0.05

0.15

0.20

0.25

····

图7

13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

对于两人的观点，下列说法正确的是( )

A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

14.定义新运算：例如：，，则函数

图象大致是( )

15.如图 9，边长为 a的正六边形内有两个三角形(数据如

图)，则 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

16.五名学生投篮球，规定每人投20 次，统计他们每人

投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是

图8-1

甲：将边长为 3，4，5的三角形按图8-1 的

方式

向外扩张，得到新三角形，它们的对应边

间

距均为 1 ，则新三角形与原三角形相似 .

图8-2

乙：将邻边为 3和5的矩形按图8-2 的方式向

外

扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均

为 1 ，则新矩形与原矩形不相似 .

图9

60°60°

6，唯一众数是 7，则他们投中次数的总和可能是( )

A.20 B.28 C.30 D.31

卷Ⅱ(非选择题，共 78 分)

二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分.把答案写在题中横线上)

17.计算：

18.若实数 m，n满足，则 m-1+n0=

19.如图 10，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形.

则 cm2

20.如图 11，点 O，A在数轴上表示的数分别是 0，0.1，将线段 OA 分成 100 等份，

其分点由左向右依次为 M1，M2，…，M99；再将线段 OM1分成 100 等份，其分点由

左向右依次为 N1，N2，…，N99；继续将线段 ON1分成 100 等份，其分点由左向右依

次为 P1，P2，…，P99.则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为 .

A(B)

图10

··

三、解答题(本大题共 6 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

21.(本小题满分10 分)

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于

的情况，她是这样做的：

(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误：事实上，当时，方程

的求根公式是 .

(2)用配方法解方程：

ac4bb

， ) 0ac4b (

ac4b

，

ac4b

)

x (

， )

(

)

变形为0cbxax，方程0a由于

222





















：

………………………………………… 第一步

………………… 第二步

……………………………… 第三步

……………… 第四步

……………………………… 五步第

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摘要：

12014年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ(选择题，共42分)一、选择题(本大题共16个小题，1-6小题每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.－2是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=2，则BC=()A.2B.3C.4D.53.计算：852－152=()A.70B.700C.4900D.70004.如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图...

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