2014年河北省中考数学试题及答案

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2014 年河北省初中毕业升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟.
卷Ⅰ(选择题，共 42 分)
一、选择题(本大题共 16 个小题，1-6 小题每小题 2分；7-16 小题，每小题 3分，
共42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.－2 是 2 的( )
A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根
2.如图 1，△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 DE=2，则 BC=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.计算：852－152= ( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
4.如图 2，平面上直线 a，b分别过线段 OK 两端点(数据如图)，则 a，b相交所成的
锐角是( ) A.20° B.30° C.70° D.80°
5.a，b是两个连续整数，若 a< <b，则 a，b分别是( )
A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，8
6.如图 3，直线 l经过第二、三、四象限，l的解析式是 y=(m－2)x+n，则 m的取值范
围在数轴上表示为( )
A
B
DE
C
图1
O
K
图2
100°
a
b
70°
l
x
y
o
图3
2
A B
C D
7.化简： ( )
A.0 B.1 C.x D.
8.如图 4，将长为 2、宽为 1的矩形纸片分割成 n个三角形后，拼成面积为 2的正方
形，则 n≠( ) A.2 B.3 C.4 D.5
9.某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比，设边长为 x厘米，当 x=3 时，
y=18，那么当成本为 72 元时，边长为( )
A.6 厘米 B.12 厘米 C.24 厘米 D.36 厘米
10.图5-1 是边长为 1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 5-2 的正方形，则
图5-1 中小正方形顶点 A，B在围成的正方体上的距离是( )
A.0 B.1 C. D.
11.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如
图6的拆线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有 1个红球和 2个黄球，它们只有颜色上的区别，
从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4
12.如图 7，已知△ABC(AC＜BC), 用尺规在 BC 上确定一 点 P， 使
PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
图4
1
2
图5-1
·
·
A
B
图5-2
频率
0.10
100 200 次数
图6
300 400 500
0.05
0
0.15
0.20
0.25
·
····
A
BC
图7
3
13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对
14.定义新运算： 例如： ， ，则函数
图象大致是( )
15.如图 9，边长为 a的正六边形内有两个三角形(数据如
图)，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
16.五名学生投篮球，规定每人投20 次，统计他们每人
投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是
图8-1
1
1
1
甲：将边长为 3，4，5的三角形按图8-1 的
方式
向外扩张，得到新三角形，它们的对应边
间
距均为 1 ，则新三角形与原三角形相似 .
图8-2
1
1
1
1
乙：将邻边为 3和5的矩形按图8-2 的方式向
外
扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均
为 1 ，则新矩形与原矩形不相似 .
图9
a
a
a
60°60°
4
6，唯一众数是 7，则他们投中次数的总和可能是( )
A.20 B.28 C.30 D.31
卷Ⅱ(非选择题，共 78 分)
二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分.把答案写在题中横线上)
17.计算：
18.若实数 m，n满足 ，则 m-1+n0=
19.如图 10，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形.
则 cm2
20.如图 11，点 O，A在数轴上表示的数分别是 0，0.1，将线段 OA 分成 100 等份，
其分点由左向右依次为 M1，M2，…，M99；再将线段 OM1分成 100 等份，其分点由
左向右依次为 N1，N2，…，N99；继续将线段 ON1分成 100 等份，其分点由左向右依
次为 P1，P2，…，P99.则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为 .
A(B)
A
2
A
2
A
8
A
图10
·
··
B
5
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤)
21.(本小题满分10 分)
嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于
的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误：事实上，当 时，方程
的求根公式是 .
(2)用配方法解方程：
.
a2
ac4bb
x
， ) 0ac4b (
a4
ac4b
a2
b
x
，
a4
ac4b
)
a2
b
x (
， )
a2
b
(
a
c
)
a2
b
(x
a
b
x
,
a
c
x
a
b
x
变形为0cbxax，方程0a由于
2
2
2
2
2
2
222
2
2
：
………………………………………… 第一步
………………… 第二步
……………………………… 第三步
……………… 第四步
……………………………… 五步第
摘要：

12014年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ(选择题，共42分)一、选择题(本大题共16个小题，1-6小题每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.－2是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=2，则BC=()A.2B.3C.4D.53.计算：852－152=()A.70B.700C.4900D.70004.如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图...

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