2014年吉林省中考数学试题及答案

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2014 年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共 6小题，每小题 2分，满分 12 分）

1．（2分）（2014•吉林）在 1，﹣2，4，这四个数中，比 0小的数是（　　）

．

2﹣B

．

1 C

．

2．（2分）（2014•吉林）用 4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯

视图是（　　）

．

3．（2分）（2014•吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则

∠2的度数为（　　）

．

10° B

．

15° C

．

20° D

．

25°

4．（2分）（2014•吉林）如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G分别在

AB，AD 上，连接 FC，过点 E作EH FC∥交BC 于点 H．若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为

（　　）

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

5．（2分）（2014•吉林）如图，△ABC 中，∠C=45°，点 D在AB 上，点 E在BC 上．若

AD=DB=DE，AE=1，则 AC 的长为（　　）

．

2 C

．

6．（2分）（2014•吉林）小军家距学校 5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安

全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的 2倍，现在小军乘小车上学可以从

家晚 10 分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为 x千米/小时，则所列

方程正确的为（　　）

．+ = B

．﹣=C

．+10= D

．10=﹣

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

7．（3分）（2014•吉林）据统计，截止到 2013 年末，某省初中在校学生共有 645000 人，

将数据 645000 用科学记数法表示为　 6.45×10 5

　．

8．（3分）（2014•吉林）不等式组的解集是　 x ＞ 3 　．

9．（3分）（2014•吉林）若 a＜＜b，且 a，b为连续正整数，则 b2a﹣2=　 7 　．

10．（3分）（2014•吉林）某校举办“成语听写大赛”，15 名学生进入决赛，他们所得分

数互不相同，比赛共设 8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，

他应该关注的统计量是　中位数　（填“平均数”或“中位数”）

11．（3分）（2014•吉林）如图，矩形 ABCD 的面积为　 x 2

+5x+6 　（用含 x的代数式表

示）．

12．（3分）（2014•吉林）如图，直线 y=2x+4 与x，y轴分别交于 A，B两点，以 OB 为

边在 y轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C向左平移，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，

则点 C′的坐标为　（﹣ 1 ， 2 ）　．

13．（3分）（2014•吉林）如图，OB 是⊙O的半径，弦 AB=OB，直径 CD AB⊥．若点 P

是线段 OD 上的动点，连接 PA，则∠PAB 的度数可以是　 70° 　（写出一个即可）

14．（3分）（2014•吉林）如图，将半径为 3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都

经过圆心 O，则阴影部分的面积是　 3π 　（结果保留 π）

三、解答题（共 4小题，满分 20 分）

15．（5分）（2014•吉林）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中 x= +1．

16．（5分）（2014•吉林）为促进交于均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一

班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3人，求该班男生、女生各有多少人．

17．（5分）（2014•吉林）如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃 10，方块10，梅花

5，黑桃 8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩

余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的

点数都是 10 的概率．

18．（5分）（2014•吉林）如图，△ABC 和△DAE 中，

∠BAC= DAE∠，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE，

求证：△ABD AEC≌△ ．

四、解答题

19．（7分）（2014•吉林）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4 网格的每个小正方形边长

均为 1，每个小正方形顶点叫做格点，点 A，B，C，D在格点上，光点 P从AD 的中点出

发，按图②的程序移动

（1）请在图①中用圆规画出光点 P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是　　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长

是　　（结果保留 π）．

20．（7分）（2014•吉林）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征

集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制

了如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为 B的作品有　　，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为 A的作品约有多少份．

21．（7分）（2014•吉林）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时

间活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰

角级记为 α，CD 为测角仪的高，测角仪CD 的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为

CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：

组别数据 CD 的长（m）BC 的长（m）仰角α AB 的长（m）

第一组 1.59 1.32 32° 9.8

第二组 1.54 13.4 31° 9.6

第三组 1.57 14.1 30° 9.7

第四组 1.56 15.2 28°

（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆 AB 的高度（精确到 0.1m）；

（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为　　m（精确到 0.1m）．

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摘要：

2014年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）（2014•吉林）在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（　　）　A．2﹣B．1C．D．4　2．（2分）（2014•吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　3．（2分）（2014•吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）　A．10°B．15°C．20°D．25°　4．（2分）（2014•吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC∥交BC于点H．若A...

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