2014年江苏省淮安市中考数学试题及答案

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2014 年江苏省淮安市中考数学试卷
　
一、选择题
1．（3分）（2014•淮安）﹣5的相反数为（　　）
A．﹣ B．5C．D．﹣5
2．（3分）（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（　　）
A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2
3．（3分）（2014•淮安）地球与月球的平均距离大约为 384000km，将 384000 用科学记数
法表示应为（　　）
A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×103
4．（3分）（2014•淮安）小华同学某体育项目 7次测试成绩如下（单位：分）：
9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10
5．（3分）（2014•淮安）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点
A、B都是格点，则线段 AB 的长度为（　　）
A．5B．6C．7D．25
6．（3分）（2014•淮安）若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　
　）
A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2
7．（3分）（2014•淮安）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2
的度数为（　　）
A．56°B．44°C．34°D．28°
8．（3分）（2014•淮安）如图，圆锥的母线长为 2，底面圆的周长为 3，则该圆锥的侧面
积为（　　）
A．3πB．3C．6πD．6
　
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二、填空题
9．（3分）（2016•大连）因式分解：x23x=﹣ 　　　　　　．
10．（3分）（2014•淮安）不等式组 的解集为　　　　　　．
11．（3分）（2014•淮安）若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x的值可以为　　　
（只需填一个整数）
12．（3分）（2014•淮安）一只不透明的袋子中装有 1个白球和 3个红球，这些球除颜色
外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，则摸出红球的概率为　　　　　　．
13．（3分）（2014•淮安）如图，在四边形 ABCD 中，AB CD∥，要使得四边形 ABCD 是
平行四边形，应添加的条件是　　　　　　（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和
线段）．
14．（3分）（2014•淮安）若 m22m 1=0﹣ ﹣ ，则代数式 2m24m+3﹣ 的值为　　　　　　．
15．（3分）（2014•淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示
的点是　　　　　　．
16．（3分）（2014•淮安）将二次函数 y=2x21﹣ 的图象沿 y轴向上平移 2个单位，所得图
象对应的函数表达式为　　　　　　．
17．（3分）（2014•淮安）如图，△ABD CBD≌△ ，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC
的度数为　　　　　　．
18．（3分）（2014•淮安）如图，顺次连接边长为 1的正方形 ABCD 四边的中点，得到四
边形 A1B1C1D1，然后顺次连接四边形 A1B1C1D1四边的中点，得到四边形 A2B2C2D2，再顺
次连接四边形 A2B2C2D2四边的中点，得到四边形 A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形
A8B8C8D8的周长为　　　　　　．
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三、解答题
19．（12 分）（2014•淮安）计算：
（1）32| 2|﹣ ﹣ ﹣（π 3﹣ ）0+；
（2）（ 1+ ）÷．
20．（6分）（2014•淮安）解方程组： ．
21．（8分）（2014•淮安）如图，在三角形纸片 ABC 中，AD 平分∠BAC，将△ABC 折叠，
使点 A与点 D重合，展开后折痕分别交 AB、AC 于点 E、F，连接 DE、DF．求证：四边形
AEDF 是菱形．
22．（8分）（2014•淮安）班级准备召开主题班会，现从由 3名男生和 2名女生所组成的
班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状
图”或“列表”等方法写出过程）
23．（8分）（2014•淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司
随机选取 40 名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100
分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
组别 分数段/分频数/人数 频率
1 50.5～60.5 2 a
2 60.5～70.5 6 0.15
3 70.5～80.5 b c
4 80.5～90.5 12 0.30
5 90.5～100.5 6 0.15
合计 40 1.00
（1）表中 a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；
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（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工 3000 人，若考查成绩 80 分以上（不含80 分）为优秀，试估计该公
司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
24．（8分）（2014•淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB 进行保护，需测量其长度．如图，
在地面上选取一点 C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB 的长
度．（结果取整数）
参考数据： ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
25．（10 分）（2014•淮安）用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长
为x米，面积为 y平方米．
（1）求 y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？
（3）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理
由．
26．（10 分）（2014•淮安）如图，在△ABC 中，AC=BC，AB 是⊙C的切线，切点为 D，
直线 AC 交⊙C于点 E、F，且CF= AC．
（1）求∠ACB 的度数；
（2）若 AC=8，求△ABF 的面积．
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27．（12 分）（2014•淮安）如图，点 A（1，6）和点 M（m，n）都在反比例函数 y= （x
＞0）的图象上，
（1）k的值为　　　　　　；
（2）当m=3，求直线 AM 的解析式；
（3）当m＞1时，过点 M作MP x⊥轴，垂足为P，过点 A作AB y⊥轴，垂足为B，试判
断直线 BP 与直线 AM 的位置关系，并说明理由．
28．（14 分）（2014•淮安）如图 1，矩形OABC 顶点 B的坐标为（8，3），定点D的坐
标为（12，0），动点P从点 O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 x轴的正方向匀速运
动，动点Q从点 D出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 x轴的负方向匀速运动，PQ 两点同
时运动，相遇时停止．在运动过程中，以 PQ 为斜边在 x轴上方作等腰直角三角形 PQR．
设运动时间为t秒．
（1）当t=　　　　　　时，△PQR 的边 QR 经过点 B；
（2）设△PQR 和矩形OABC 重叠部分的面积为 S，求 S关于t的函数关系式；
（3）如图 2，过定点E（5，0）作EF BC⊥，垂足为F，当△PQR 的顶点 R落在矩形
OABC 的内部时，过点 R作x轴、y轴的平行线，分别交 EF、BC 于点 M、N，若
∠MAN=45°，求 t的值．
　
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摘要：

2014年江苏省淮安市中考数学试卷　一、选择题1．（3分）（2014•淮安）﹣5的相反数为（　　）A．﹣B．5C．D．﹣52．（3分）（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（　　）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a23．（3分）（2014•淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（　　）A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×1034．（3分）（2014•淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）A．8，10B．10，9C...

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