2014年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2014 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共 29 小题，满分 130 分．考试时间 120

分钟．

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．

1．(－3)×3 的结果是

A．－9 B．0 C．9 D．－6

2．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为

A．30° B．60° C．70° D．150°

3．有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为

A．1 B．3 C．4 D．5

4．若式子可在实数范围内有意义，则 x的取值范围是

A．x≤－4 B．x≥－4 C．x≤4 D．x≥4

5．如图，一个圆形转盘被分成 6个圆心角都为 60°的扇形，任意转动这个转盘 1次，当转

盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是

A．B．C．

D．

6．如图，在△ABC 中，点 D在BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为

A．30° B．40° C．45° D．60°

7．下列关于 x的方程有实数根的是

A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0

8．一次函数 y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式 1－a－b的值为

A．－3 B．－1 C．2 D．5

9．如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA＝4km．某船从港口 A出发，沿北偏东 15°方

向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船

航行的距离（即 AB 的长）为

A．4km B．2 km C．2

km D．（＋1）km

10．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A的坐标为（2，），底边 OB 在x轴上．将

△AOB 绕点 B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点 A的对应点 A'在x轴上，则点

O'的坐标为

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4

）

二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相应位置上．

11．的倒数是 ▲ ．

12 已知地球的表而积约为 510000000km2．数 510000000 用科学记数法可以表示为 ▲ ．

13．已知正方形 ABCD 的对角线 AC＝

，则正方形 ABCD 的周长为 ▲ ．

14．某学校计划开设 A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能

选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行

调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为 1200 名，由

此可以估计选修 C课程的学生有 ▲ 人．

15．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝

∠BAC，则 tan∠BPC＝ ▲ ．

16．某地准备对一段长 120m 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用 4天单独完成其中一

部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工

作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道 xm，

乙工程队平均每天疏通河道 ym，则（x＋y）的值为 ▲ ．

17．如图，在矩形ABCD 中，，以点 B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点

E，若 AE·ED＝，则矩形ABCD 的面积为 ▲ ．

18．如图，直线 l与半径为4的⊙O相切于点 A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），

过点 P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设 PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是 ▲ ．

三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写

出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分 5分）

计算：．

20．（本题满分 5分）

解不等式组：．

21．（本题满分 5分）

先化简，再求值：，其中 x＝．

22．（本题满分 6分）

解分式方程：．

23．（本题满分 6分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D，F分别在AB，AC 上，CF

＝CB．连接CD，将线段 CD 绕点 C按顺时针方向旋转 90°后得 CE，连接EF．

(1)求证：△BCD≌△FCE；

(2)若EF∥CD．求∠BDC 的度数．

24．（本题满分 7分）如图，已知函数 y＝－

x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点 A，B，

与函数 y＝x的图象交于点 M，点 M的横坐标为 2．在 x轴上有一点 P (a，0)（其中 a>2），

过点 P作x轴的垂线，分别交函数 y＝－

x＋b和y＝x的图象于点 C，D．

(1)求点 A的坐标；

(2)若OB＝CD，求 a的值．

25．（本题满分 7分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A，B，C三个区域分别进行涂色，

每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求 A，C两个区域

所涂颜色不相同的概率．

26（本题满分 8分）如图，已知函数 y＝（x>0）的图象经过点 A，B，点 A的坐标为

(1，2)．过点 A作AC∥y轴，AC＝1（点 C位于点 A的下方），过点 C作CD∥x轴，与函数

的图象交于点 D，过点 B作BE⊥CD，垂足 E在线段 CD 上，连接OC，OD．

(1)求△OCD 的面积；

(2)当BE＝

AC 时，求 CE 的长．

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摘要：

2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．(－3)×3的结果是A．－9B．0C．9D．－62．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为A．30°B．60°C．70°D．150°3．有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为A．1B．3C．4D．54．若式子可在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≤－4B．x≥－4C．x≤4D．x≥...

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