2014年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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辽宁省大连市 2014 年中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）（2014•大连）3的相反数是（　　）

A．3B． ﹣3 C．D．﹣

2．（3分）（2014•大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体

的主视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2014•大连）《2013 年大连市海洋环境状况公报》显示，2013 年大连市管辖海

域总面积为 29000 平方公里，29000 用科学记数法表示为（　　）

A．2.9×103B．2.9×104C．29×103D．0.29×105

4．（3分）（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 1个单位，所得

到的点的坐标是（　　）

A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）

5．（3分）（2014•大连）下列计算正确的是（　　）

A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5

6．（3分）（2014•大连）不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞3 D．x＜3

7．（3分）（2014•大连）甲口袋中有 1个红球和 1个黄球，乙口袋中有 1个红球、1个黄

球和 1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都

是红的概率为（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）（2014•大连）一个圆锥的高为 4cm，底面圆的半径为 3cm，则这个圆锥的侧

面积为（　　）

A．12πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm2

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2014•大连）分解因式：x2﹣4=　　．　

10．（3分）（2014•大连）函数 y=（x﹣1）2+3 的最小值为　　．

11．（3分）（2014•大连）当 a=9 时，代数式 a2+2a+1 的值为　　．

12．（3分）（2014•大连）如图，△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，若 BC=4cm，则

DE=　　cm．

13．（3分）（2014•大连）如图，菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若∠BCO=55°，则

∠ADO=　　．

14．（3分）（2014•大连）如图，从一般船的点 A处观测海岸上高为 41m 的灯塔 BC（观

测点 A与灯塔底部 C在一个水平面上），测得灯塔顶部 B的仰角为 35°，则观测点 A到灯塔

BC 的距离约为　 m（精确到 1m）．

（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

15．（3分）（2014•大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：

年龄 13 14 15 16

频数 1254

则该校女子排球队队员的平均年龄为　　岁．

16．（3分）（2014•大连）点 A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线 y=﹣的两支上，若

y1+y2＞0，则 x1+x2的范围是　　．

三、解答题（本题共 4小题，17.18.19 各9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9分）计算：（1﹣ ）+ +（）﹣1．

18．（9分）（2014•大连）解方程： = +1．

19．（9分）（2014•大连）如图：点 A、B、C、D在一条直线上，

AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．

20．（12 分）（2014•大连）某地为了解气温变化情况，对某月中午 12 时的气温（单位：

℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．

分组气温 x天数

A 4≤x＜8 a

B 8≤x＜12 6

C 12≤x＜16 9

D 16≤x＜20 8

E 20≤x＜24 4

根据以上信息解答下列问题：

（1）这个月中午 12 时的气温在 8℃至 12℃（不含 12℃）的天数为　　天，占这个月总天

数的百分比为　　%，这个月共有　　天；

（2）统计表中的 a=　　，这个月中行 12 时的气温在　　范围内的天数最多；

（3）求这个月中午 12 时的气温不低于 16℃的天数占该月总天数的百分比．

四、解答题（共 3小题，其中 21.22 各9分，23 题10 分，共 28 分）

21．（9分）（2014•大连）某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件，计划 2015 年产量

达到 121 万件．假设 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率相同．

（1）求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率；

（2）2014 年这种产品的产量应达到多少万件？

22．（9分）（2014•大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路

线匀速上山，小明用 8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280 米．小明登上山顶立即按原

路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过

程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．

（1）图中 a=　　，b=　　；

（2）求小明的爸爸下山所用的时间．

23．（10 分）（2014•大连）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，CD 与⊙O相切，

BD∥AC．

（1）图中∠OCD=　　 °，理由是　　；

（2）⊙O的半径为 3，AC=4，求 CD 的长．

五、解答题（共 3题，其中 24 题11 分，25.26 各12 分，共 35 分）

24．（11 分）（2014•大连）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落

在AD 上，落点为 B′．点 B′从点 A开始沿 AD 移动，折痕所在直线 l的位置也随之改变，

当直线 l经过点A时，点 B′停止移动，连接BB′．设直线 l与AB 相交于点 E，与 CD 所在

直线相交于点 F，点 B′的移动距离为 x，点 F与点 C的距离为 y．

（1）求证：∠BEF=∠AB′B；

（2）求 y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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摘要：

辽宁省大连市2014年中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•大连）3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）（2014•大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2014•大连）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（　　）　A．2.9×103B．2.9×104C．29×103D．0.29×1054．（3分）（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到...

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